Differential Evolution Inayotegemea Kuratibu za Polar (Polar coordinate-based Differential Evolution, PDE) ni algoriti ya metaheuristiki ya uboreshaji wa njia ambayo, wakati wa kutafuta shabaha inayosonga kwa ndege isiyo na rubani yenye sensori ya picha, huingiza vikwazo vya kuruka vya UAV moja kwa moja katika uwakilishi wa njia na kujaribu kuongeza hadi kiwango cha juu uwezekano wa kuipata shabaha. Utafiti unaunganisha kutokuwa na uhakika wa mahali pa shabaha kwa Gaussian belief map, mwendo wa shabaha kwa mchakato wa Markov wa kideterministi, eneo la kuona la kamera kwa modeli ya kijiometri ya footprint, na uwezekano wa mwangalizi binadamu kuitambua shabaha kwenye picha kwa modeli ya utambuzi wa kuona inayotegemea NVESD. Vipengele hivi husasisha usambazaji wa uwezekano wa mahali pa shabaha kupitia mchakato wa Bayesian prediction–update na kugeuza uwezekano wa jumla wa kuipata shabaha kuwa fitness function inayoboreshwa na PDE.

Standard Differential Evolution (DE), inapowakilisha njia zinazogombea moja kwa moja kama mfuatano wa waypoint katika kuratibu za Cartesian, haielezi kwa njia ya asili mipaka ya kasi na mabadiliko ya mwelekeo ya UAV. PDE hujaribu kutatua tatizo hili kwa kuwakilisha kila sehemu ya njia kwa urefu wa hatua \(\rho_k\) na pembe ya yaw/mwelekeo \(\psi_k\). Hivyo mipaka ya kinematiki kama \(\rho_{\min}\leq\rho_k\leq\rho_{\max}\) na \(\psi_{\min}\leq\psi_k\leq\psi_{\max}\) inaweza kutumika moja kwa moja katika nafasi ya utafutaji.

Tathmini ya uigaji ilifanywa katika hali sita za utafutaji. Ukubwa wa ramani unatofautiana kutoka 600 m × 600 m hadi 2000 m × 2000 m, idadi ya waypoint kutoka 30 hadi 200, na urefu wa kuruka kutoka 10 m hadi 15 m. PDE ililinganishwa na standard DE, Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO), Grey Wolf Optimization (GWO), na Gaining-Sharing Knowledge (GSK). Kwa thamani ya fitness, PDE ilitoa matokeo bora zaidi katika hali tano kati ya sita. Isipokuwa pekee ni Hali 4: GSK ilipata fitness ya 0.3215 ± 0.011, ilhali PDE ilipata 0.3209 ± 0.001. Chanzo kinatathmini tofauti hii kuwa takriban %0,2.

Kwa muda wa utekelezaji pia PDE ndiyo njia ya haraka zaidi katika hali tano kati ya sita. Hata hivyo, katika Hali 3 muda wa PDE ni 516 ± 8 sekunde, wakati GWO ni ya haraka zaidi kwa 469 ± 24 sekunde. Kwa hiyo, utafiti hauungi mkono hitimisho kwamba “PDE ndiyo algoriti ya haraka zaidi katika hali zote.”

Wakati kutokuwa na uhakika wa mahali pa kuanzia kuliongezwa, uwezekano wa kuipata shabaha ulipungua kwa utaratibu. Kwa mfano, katika Hali 1, wakati mkengeuko sanifu wa awali wa Gaussian ulikuwa %10 ya ukubwa wa ramani, detection probability ilikuwa 0.9031; ulipokuwa %25 ilishuka hadi 0.7507 na ulipokuwa %50 hadi 0.5291. Katika Hali 6, thamani hizo hizo zilikuwa 0.4916, 0.3802 na 0.1041 mtawalia. Matokeo haya yanaonyesha kuwa ubora wa taarifa ya mahali kabla ya utafutaji ni mojawapo ya vihusishi vya msingi vya utendaji wa algoriti.

Uthibitishaji wa UAV halisi ulifanywa katika eneo la 80 m × 80 m kwa kutumia 3DR Solo drone, kamera ya Hero 4 RGB, gimbal ya mhimili mitatu na Mission Planner. UAV iliruka katika urefu wa 6.5 m, kasi yake ya juu ilipunguzwa hadi 5 m/s, na shabaha ya mtembea kwa miguu aliyekuwa akisonga kwa takriban 1.5 m/s ilitafutwa. Njia iliyopangwa ilifuatwa na drone halisi, na shabaha ilitambuliwa na mwangalizi ilipoingia kwenye eneo la kuona la kamera.

Kikomo muhimu cha tafsiri: jaribio halisi lilikuwa sambamba na makisio ya modeli ya kinadharia, kama vile shabaha kuanza kutoka mahali pake pa mwisho panapojulikana na kusonga katika mwelekeo uliowekwa mapema. Waandishi wanaeleza wazi kuwa katika hali halisi ya utafutaji hili halihakikishwi. Kwa hiyo, utafiti unaonyesha kwamba PDE inaweza kutoa njia inayoweza kufuatwa na UAV ya kimwili na inaweza kuboresha uwezekano wa kuipata shabaha chini ya modeli iliyotolewa; hauonyeshi kwamba mtu yeyote aliyepotea atapatikana kwa uhakika.

Algoriti ya PDE Ni Nini na Inatofautianaje na Standard Differential Evolution?

Differential Evolution inayotegemea kuratibu za polar (PDE) ni mbinu ya uboreshaji wa njia ambayo huhifadhi muundo wa mutation, crossover na selection wa standard Differential Evolution, huku ikiunda njia ya utafutaji ya UAV si kwa pointi za Cartesian bali kwa jozi za urefu wa hatua \(\rho\) na pembe ya mwelekeo \(\psi\); uwakilishi huu huruhusu mipaka ya kasi na mzunguko ya UAV kuingizwa moja kwa moja katika suluhisho linalogombea.

Tatizo la utafiti ni nini?

Katika shughuli za utafutaji na uokoaji, mahali pa mwisho panapojulikana pa shabaha huwa na taarifa kidogo zaidi kadiri muda unavyopita. Mtu aliyepotea, kitu kinachoelea baharini au shabaha nyingine inayosonga inaweza kubadilisha mahali; athari za mazingira zinaweza kupanua eneo la utafutaji, na UAV moja ina mipaka ya betri, kasi na eneo la kuona la kamera. Kwa hiyo tatizo si tu “UAV iruke hadi kwenye shabaha.” Tatizo ni kuamua ni njia gani UAV inapaswa kufuata ndani ya muda mdogo wa utafutaji ili uwezekano wa kuiona shabaha uwe mkubwa zaidi.

Chanzo kinashughulikia tatizo hili katika darasa la maximum detection probability (MDP). Lengo ni kuongeza hadi kiwango cha juu uwezekano wa jumla wa kuipata shabaha \(N\) ndani ya hatua \(P_N\) za utafutaji zilizowekwa mapema.

Kwa nini tatizo linachukuliwa kuwa NP-hard?

Kadiri muda wa utafutaji na nafasi vinavyoongezeka, idadi ya njia zinazowezekana za kuruka huongezeka kwa kasi sana. Wakati kuna maeneo mengi yanayowezekana kwa kila waypoint, si jambo la kivitendo kujaribu kila mchanganyiko mmoja baada ya mwingine. Kwa hiyo chanzo kinafafanua tatizo kama tatizo la uboreshaji la NP-hard na kutumia uboreshaji wa metaheuristiki badala ya kutafuta suluhisho kamili.

Gaussian Belief Map na Usasishaji wa Bayesian Vinawakilishaje Mahali pa Shabaha?

Katika utafiti, wakati mahali halisi pa shabaha hapajulikani, mahali hakuonyeshwi kwa pointi moja bali kwa usambazaji wa uwezekano wa Gaussian unaosambaa kuzunguka mahali pa mwisho panapojulikana; modeli ya mwendo wa shabaha husogeza usambazaji huu mbele na kila uchunguzi mpya wa “imeonekana/haijaonekana” husasisha belief map tena kwa kanuni ya Bayes.

Mlinganyo (1): belief map ya awali

\(\displaystyle p(s_k)=\frac{1}{2\pi\sigma_k^2}\exp\left[-\frac{\|s_k-\xi_k^t\|^2}{2\sigma_k^2}\right]\)

Fomula inahesabu nini? Msongamano wa uwezekano kwamba eneo \(s_k\) katika eneo la utafutaji ndilo mahali shabaha ilipo.

\(s_k\): mahali panapotathminiwa katika eneo la utafutaji.

\(\xi_k^t\): mahali pa kati/palipotabiriwa pa shabaha katika modeli.

\(\sigma_k\): mkengeuko sanifu wa Gaussian unaowakilisha kutokuwa na uhakika wa mahali pa shabaha.

\(\|s_k-\xi_k^t\|\): umbali wa Euclidean kati ya pointi inayotathminiwa na kitovu cha usambazaji wa shabaha.

\(\sigma_k\) inapopungua, uzito wa uwezekano hukusanyika kwa wingi zaidi kuzunguka kitovu; \(\sigma_k\) inapoongezeka, uwezekano huo huo husambaa katika eneo pana zaidi. Hii ndiyo sababu kuu ya kihisabati ya kupungua kwa detection probability kadiri kutokuwa na uhakika wa awali kunavyoongezeka katika jaribio la unyeti la utafiti.

Chanzo kinatumia dhana ya Steady State ambapo \(\sigma_k\) hudhaniwa kuwa thabiti kadiri muda unavyopita. Hii haimaanishi kwamba kutokuwa na uhakika wote wa mwendo katika ulimwengu halisi hubaki sawa kwa muda; ni dhana ya kikokotozi ya modeli.

Mchakato wa Markov unamaanisha nini?

Katika mkabala wa Markov, hali inayofuata ya shabaha hutegemea hasa hali yake ya sasa kwa mujibu wa modeli. Utafiti hutumia dhana kali zaidi na kuuchukulia mwendo kama mchakato wa Markov wa kideterministi: ikiwa kazi ya mpito na mahali pa kuanzia vinajulikana, mfuatano wa mwendo wa shabaha unaweza kuhesabiwa.

Waandishi wanaeleza kuwa hii inaweza kuwa takriban sahihi katika hali fulani, kwa mfano kwa shabaha inayosukumwa na mikondo ya mazingira inayojulikana. Lakini tabia ya mtu halisi anayesonga kwa uhuru haiwezi daima kutabiriwa kwa namna hii.

Jiometri ya Camera Footprint Inahesabiwaje?

Kamera ya RGB ya UAV huelekezwa katika pembe ya kutazama ya kudumu \(\phi\) juu ya gimbal ya mhimili mitatu; kwa kutumia pembe ya kuona ya mlalo \(\alpha\), pembe ya kuona ya wima \(\beta\), urefu \(h\), na pembe ya heading ya UAV \(\psi\), vipimo na kuratibu za pembe za camera footprint yenye umbo la trapezoidi inayoonekana ardhini huhesabiwa.

Mlinganyo (2): Umbali wa kingo za karibu na mbali za trapezoidi kutoka kwenye makadirio ya UAV

\(\displaystyle d_1=h\tan(\phi-\beta/2)\)

\(\displaystyle d_2=h\tan(\phi+\beta/2)\)

\(h\) inapoongezeka, kipimo cha footprint ardhini huongezeka chini ya pembe zilezile za kamera. \(\phi\) na \(\beta\) huamua umbali ambapo koni ya kuona ya kamera hukutana na ardhi.

Mlinganyo (3): Urefu wa kingo sambamba za footprint

\(\displaystyle w_1=\frac{2h\tan(\alpha/2)}{\cos(\phi-\beta/2)}\)

\(\displaystyle w_2=\frac{2h\tan(\alpha/2)}{\cos(\phi+\beta/2)}\)

\(w_1\) na \(w_2\) ni upana wa kingo mbili sambamba za trapezoidi. \(\alpha\) ni pembe ya kuona ya mlalo. Kadiri urefu unavyoongezeka footprint hupanuka; hata hivyo, footprint pana zaidi inaweza pia kufanya shabaha hiyo hiyo ionekane ndogo zaidi ndani ya picha. Modeli ya detection ya utafiti huzingatia pia uwiano huu wa kijiometri–kimuonekano.

Mlinganyo (4): Pointi za pembe A, B, C na D

Chanzo huhesabu pembe nne za footprint kupitia kitovu cha UAV \((x,y)\), heading \(\psi\), \(w_1\), \(w_2\), \(\delta_1\) na \(\delta_2\):

\(\displaystyle x_A=x+\frac{w_1\cos(\psi-\delta_1)}{2\sin\delta_1},\quad y_A=y+\frac{w_1\sin(\psi-\delta_1)}{2\sin\delta_1}\)

\(\displaystyle x_B=x+\frac{w_2\cos(\psi-\delta_2)}{2\sin\delta_2},\quad y_B=y+\frac{w_2\sin(\psi-\delta_2)}{2\sin\delta_2}\)

\(\displaystyle x_C=x+\frac{w_2\cos(\psi+\delta_2)}{2\sin\delta_2},\quad y_C=y+\frac{w_2\sin(\psi+\delta_2)}{2\sin\delta_2}\)

\(\displaystyle x_D=x+\frac{w_1\cos(\psi+\delta_1)}{2\sin\delta_1},\quad y_D=y+\frac{w_1\sin(\psi+\delta_1)}{2\sin\delta_1}\)

Mlinganyo (5): Pembe za footprint

\(\displaystyle \delta_1=\tan^{-1}\left(\frac{w_1}{2d_1}\right),\qquad \delta_2=\tan^{-1}\left(\frac{w_2}{2d_2}\right)\)

Katika utekelezaji wa algoriti, chanzo kinaeleza kuwa ili kuongeza uthabiti wa nambari, kazi ya hoja mbili atan2 hutumiwa badala ya \(\tan^{-1}\) yenye hoja moja.

Modeli ya Utambuzi wa Kuona ya NVESD Inahesabuje Uwezekano wa Kuiona Shabaha?

Utafiti hauchukulii tu kupita kwa kamera juu ya shabaha kuwa kunatosha; unaunganisha ubora wa picha ya shabaha na utendaji wa kuona wa mwangalizi binadamu kupitia modeli ya Target Task Performance inayotegemea NVESD ili kutoa detection probability halisi katika kila hatua ya muda.

Mlinganyo (6): Target Task Performance

\(\displaystyle \mathrm{TTP}=\int_{f_{\min}}^{f_{\max}}\sqrt{\frac{C_{\mathrm{tgt}}}{\mathrm{CTF}(f)}}\,df\)

\(f\): masafa ya anga.

\(\mathrm{CTF}(f)\): contrast threshold function; huwakilisha kizingiti cha mwangalizi cha kutofautisha kontrasti katika masafa fulani ya anga.

\(C_{\mathrm{tgt}}\): kontrasti ya shabaha.

TTP: kipimo cha utendaji kinachohusiana na uwezo wa kuitofautisha shabaha kwenye picha.

Wazo kuu hapa ni hili: hata kama footprint ya kamera inafunika eneo la shabaha, ikiwa picha ina kontrasti ya chini sana au shabaha ni ndogo sana kwenye picha, uwezekano wa mwangalizi kuiona bado unaweza kuwa mdogo.

Mlinganyo (7): Uwezekano wa kuiona shabaha

\(\displaystyle p(D_k|\xi_k^t)=\frac{(V_k/V_{50})^\gamma}{1+(V_k/V_{50})^\gamma}\)

Kazi hii hutoa detection probability kati ya 0 na 1. Kadiri \(V_k/V_{50}\) inavyoongezeka, uwezekano wa kuiona shabaha huongezeka.

Mlinganyo (8): Kigezo cha umbo la mkunjo

\(\displaystyle \gamma=1.51+0.24\left(\frac{V_k}{V_{50}}\right)\)

Chanzo kinaeleza kuwa thamani 1.51 na 0.24 ni viwango vya majaribio vinavyotokana na regression ya data za waangalizi binadamu katika modeli ya NVESD. Hivi si vigezo vipya vilivyojifunzwa na PDE.

Mlinganyo (9): Ukubwa wa uonekano \(V_k\)

\(\displaystyle V_k=\mathrm{TTP}\sqrt{\frac{S_k^t\cos^2\phi\,\tan(\alpha/2)\,g(\phi,\beta)}{S_k^{\mathrm{fp}}}}\)

\(S_k^t\): eneo la shabaha.

\(S_k^{\mathrm{fp}}\): eneo la footprint ya kamera.

\(\phi,\alpha,\beta\): jiometri ya kamera/gimbal.

Shabaha kuwa kubwa zaidi kwa uwiano na kuonekana zaidi kwenye picha kunaweza kuongeza \(V_k\); lakini footprint kuwa kubwa kupita kiasi kunaweza kupunguza utendaji wa utambuzi kwa kufanya shabaha hiyo hiyo ionekane ndogo zaidi ndani ya picha.

Mlinganyo (10): Kazi msaidizi ya jiometri ya kamera

\(\displaystyle g(\phi,\beta)=\left[\tan(\phi+\beta/2)-\tan(\phi-\beta/2)\right]\left[\frac{1}{\cos(\phi+\beta/2)}-\frac{1}{\cos(\phi-\beta/2)}\right]\)

Kazi hii hupeleka kwenye modeli ya detection athari ya pamoja ya pembe ya kutazama ya kamera na pembe ya kuona ya wima juu ya jiometri ya footprint.

Mlinganyo (11): Uwezekano wa kutoonekana

\(\displaystyle p(\bar D_k|\xi_k^t)=1-p(D_k|\xi_k^t)\)

Uwezekano wa shabaha kutoonekana katika hatua fulani ya muda ni 1 ukiondoa uwezekano wa kuonekana. Kiasi hiki baadaye huwa mojawapo ya vipengele vya msingi vya uwezekano limbikizi wa utafutaji.

Mzunguko wa Bayesian Prediction–Update Unafanyaje Kazi?

Katika kila hatua ya muda, kwanza usambazaji wa nafasi hutabiriwa mbele kwa kutumia modeli ya mwendo wa shabaha; kisha uchunguzi mpya wa detection/no-detection kutoka kamera huzidishwa na utabiri huu kuunda posterior belief, na usambazaji huo hupimwa upya kwa normalization factor ili jumla ya uwezekano irudi kuwa 1.

Mlinganyo (12): Chapman–Kolmogorov prediction

\(\displaystyle p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})=\int_S p(\xi_k^t|\xi_{k-1}^t)\,p(\xi_{k-1}^t|\zeta_{1:k-1})\,d\xi_{k-1}^t\)

Usambazaji wa posterior wa awali hupelekwa mbele kwa modeli ya mpito wa mwendo wa shabaha. Matokeo ni usambazaji wa prior/prediction kabla ya uchunguzi mpya kufika.

Mlinganyo (13): Mwendo deterministi wa shabaha

\(\displaystyle x_k^t=x_{k-1}^t+v_{k-1}\Delta t\cos\theta_{k-1}\)

\(\displaystyle y_k^t=y_{k-1}^t+v_{k-1}\Delta t\sin\theta_{k-1}\)

\(v_{k-1}\) ni kasi ya shabaha, \(\theta_{k-1}\) ni mwelekeo wa shabaha na \(\Delta t\) ni hatua ya muda. Mlinganyo unawakilisha mwendo wa kinematiki wa kasi isiyobadilika katika ndege tambarare.

Mlinganyo (14): Modeli ya mpito ya Dirac delta

\(\displaystyle p(\xi_k^t|\xi_{k-1}^t)=\delta\!\left(\xi_k^t-\left(\xi_{k-1}^t+\mathbf v_{k-1}\Delta t\right)\right)\)

Usemi huu huweka kwa hisabati dhana ya modeli deterministi. Msongamano wa uwezekano hukusanyika katika eneo linalofuata linalotabiriwa na modeli; hakuna usambazaji mbadala wa mwendo nasibu unaoongezwa.

Mlinganyo (15): Bayes update

\(\displaystyle p(\xi_k^t|\zeta_{1:k})=K\,p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})p(\zeta_k|\xi_k^t)\)

Posterior belief mpya ni zao la prediction ya awali na likelihood ya uchunguzi mpya.

Mlinganyo (16): Normalization

\(\displaystyle K=\left[\int p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})p(\zeta_k|\xi_k^t)\,d\xi_k^t\right]^{-1}\)

\(K\) huhakikisha kuwa integrali ya usambazaji wa posterior inarudi kuwa 1.

Fitness Function Inapimaje Njia ya Utafutaji ya UAV?

Thamani ya fitness ya PDE si detection probability katika waypoint moja; ni cumulative detection probability \(P_N\), yaani jumla ya uwezekano wa kupatikana kwa mara ya kwanza katika kila hatua ya utafutaji, na algoriti hutafuta njia ya kuruka inayoongeza thamani hii hadi kiwango cha juu ndani ya hatua \(N\) zilizowekwa.

Mlinganyo (17): Uwezekano wa kutoiona shabaha wakati \(k\)

\(\displaystyle r_k=\int_S p(\bar D_k|\xi_k^t)\,p(\xi_k^t|\zeta_{1:k-1})\,d\xi_k^t\)

Integrali hii huunganisha taarifa mbili: mahali ambapo shabaha inaweza kuwa na uwezekano wa kamera/mwangalizi kutoiona ikiwa shabaha iko mahali hapo.

Mlinganyo (18): Uwezekano wa kutoiona kabisa katika hatua \(k\) za kwanza

\(\displaystyle R_k=\prod_{i=1}^{k}r_i=R_{k-1}r_k\)

Mlinganyo (19): Uwezekano wa kuiona kwa mara ya kwanza hasa katika hatua ya \(k\)

\(\displaystyle p_k=\prod_{i=1}^{k-1}r_i(1-r_k)=R_{k-1}(1-r_k)\)

Inahitajika kwa pamoja kwamba shabaha iwe imekosekana katika hatua zote zilizotangulia na ionekane katika hatua ya \(k\).

Mlinganyo (20): Cumulative detection probability

\(\displaystyle P_k=\sum_{i=1}^{k}p_i=P_{k-1}+p_k\)

\(P_k\) ni uwezekano wa shabaha kuwa imepatikana angalau mara moja ndani ya hatua \(k\) za kwanza za utafutaji.

Mlinganyo (21): Fitness ya uboreshaji

\(\displaystyle J=P_N=\sum_{k=1}^{N}p_k\)

Lengo la PDE ni kuongeza \(J\) hadi kiwango cha juu. Kwa hiyo thamani za fitness kama 0.5291, 0.3209 au 0.1041 katika Jedwali 4 si alama za moja kwa moja za “ubora wa njia”, bali ni uwezekano limbikizi wa kuipata shabaha uliohesabiwa chini ya modeli.

Kwa Nini Fitness Hupungua Katika Ramani Kubwa Zaidi?

Katika bajeti ileile ya kuruka iliyo na kikomo, eneo la utafutaji linapoongezeka belief ya shabaha husambaa kwenye eneo pana zaidi. Kwa kuwa footprint ya kamera ya UAV huchunguza sehemu ndogo zaidi ya eneo lote, uwezekano wa kuiona shabaha ndani ya muda fulani hupungua. Chanzo kinatafsiri mwelekeo huu kama ishara kwamba matumizi ya UAV nyingi zilizoratibiwa yanaweza kuwa muhimu siku zijazo, hasa katika ramani kubwa.

Standard Differential Evolution Inafanyaje Kazi?

Standard Differential Evolution hufanya uboreshaji wa kurudiwa juu ya population ya suluhisho kwa kwanza kutengeneza candidate mutant kwa kuongeza tofauti kati ya suluhisho mbili kwenye suluhisho jingine, kisha kuchanganya suluhisho la sasa na mutant kwa crossover, na hatimaye kupeleka kwenye kizazi kipya candidate yenye fitness bora.

Mlinganyo (22): Standard DE mutation

\(\displaystyle x_{ij}=u_{ij}+F(u_{n_1,j}-u_{n_2,j})\)

\(u_{ij}\) ni individual ya sasa, \(u_{n_1,j}\) na \(u_{n_2,j}\) ni individual nyingine zilizochaguliwa kwa nasibu, na \(F\) ni differential mutation scaling factor.

Mlinganyo (23): Standard DE crossover

\(\displaystyle o_{ij}=\begin{cases}x_{ij},&\mathrm{rand}_i(0,1)\leq p_{Cr}\\u_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

\(p_{Cr}\) ni uwezekano wa crossover. Ikiwa nambari nasibu ni ndogo kuliko kizingiti, kipengele cha mutant hutumiwa; vinginevyo suluhisho la sasa huhifadhiwa.

Mlinganyo (24): Standard DE selection

\(\displaystyle u_{i,j+1}=\begin{cases}o_{ij},&f(o_{ij})>f(u_{ij})\\u_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

Suluhisho lenye fitness bora hupita kwenda kizazi kinachofuata.

Kwa Nini Kuratibu za Polar Zilitumika Katika Upangaji wa Njia ya UAV?

Kwa kuwa mwendo wa UAV unaweza kuelezwa kwa kawaida kwa maswali “nitasonga umbali gani hadi pointi inayofuata?” na “nitageukia upande gani?”, uwakilishi wa polar \((\rho,\psi)\) huruhusu mipaka ya kasi/urefu wa hatua na yaw kutumika moja kwa moja kwenye decision variables; katika uwakilishi wa Cartesian \((x,y)\), taarifa zilezile lazima zitolewe kwa mabadiliko ya trigonometria ya ziada kwa kila waypoint.

Mlinganyo (25): Uwakilishi wa njia ya kuruka ya Cartesian

\(\displaystyle \xi=(x_1,y_1,z_1,\ldots,x_N,y_N,z_N)\)

Kila candidate solution ina waypoint \(N\).

Mlinganyo (26): Kinematiki ya UAV

\(\displaystyle x_{k+1}=x_k+\rho_k\cos\theta_k\cos\psi_k\)

\(\displaystyle y_{k+1}=y_k+\rho_k\cos\theta_k\sin\psi_k\)

\(\displaystyle z_{k+1}=z_k+\rho_k\sin\theta_k\)

\(\rho_k\) ni urefu wa hatua kati ya waypoint, \(\theta_k\) ni pembe ya pitch/climb na \(\psi_k\) ni pembe ya yaw. Kwa kuwa UAV inaruka katika kimo kisichobadilika katika utafiti, \(\theta_k\) inachukuliwa kuwa inaweza kupuuzwa.

Mlinganyo (27): Uwakilishi wa njia ya polar wa PDE

\(\displaystyle U=(\rho_1,\psi_1,\ldots,\rho_k,\psi_k,\ldots,\rho_N,\psi_N)\)

Sasa vigezo vya uboreshaji ni moja kwa moja urefu na mwelekeo wa kila segment.

Mlinganyo (28): PDE mutation

\(\displaystyle X_{ij}=U_{ij}+F(U_{n_1,j}-U_{n_2,j})\)

Muundo wa hisabati unafanana na standard DE; tofauti ni kwamba operesheni hufanywa juu ya polar-path representation badala ya kuratibu za waypoint za Cartesian.

Mlinganyo (29): PDE crossover

\(\displaystyle O_{ij}=\begin{cases}X_{ij},&\mathrm{rand}_i(0,1)\leq p_{Cr}\\U_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

Mlinganyo (30): Ubadilishaji kutoka njia ya polar kwenda waypoint ya Cartesian

\(\displaystyle \xi_{k+1}=\xi_k+\begin{bmatrix}\rho_k\cos\psi_k\\\rho_k\sin\psi_k\\0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}x_{k+1}\\y_{k+1}\\h\end{bmatrix}\)

Kwa sababu kimo ni kisichobadilika, hakuna mabadiliko ya wima katika kipengele cha tatu. Ubadilishaji huu hutumiwa kupata mfululizo halisi wa waypoint wa kijiometri wakati wa kuhesabu fitness.

Mlinganyo (31): PDE selection

\(\displaystyle U_{i,j+1}=\begin{cases}O_{ij},&J(f(O_{ij}))>J(f(U_{ij}))\\U_{ij},&\text{aksi halde}\end{cases}\)

\(f:U\rightarrow\xi\) ni mapping inayobadilisha polar path kuwa njia ya kuruka ya Cartesian. Trial path ikitoa cumulative detection probability ya juu zaidi, hupelekwa kwenye kizazi kipya.

Mbinu na Matokeo ya Utafiti

Matukio sita ya simuleringi

Vigezo vya PDE na kamera

Population size ileile na idadi ya juu ileile ya iteration zilitumika katika mbinu zote za metaheuristiki zilizolinganishwa. Kila algoriti ya stokastiki iliendeshwa mara 10 na thamani za wastani zikalinganishwa.

Kutokuwa na uhakika wa mwanzo kuliathirije detection probability?

Matokeo ya mwelekeo uleule yanaonekana katika matukio yote sita: kadiri kutokuwa na uhakika katika eneo la mwanzo kunavyoongezeka, detection probability hupungua. Hii inaonyesha kwamba PDE haitegemei tu nguvu ya uboreshaji bali pia usahihi wa taarifa mwanzoni mwa utafutaji.

Ulinganisho wa fitness

PDE hutoa thamani ya juu zaidi ya fitness katika Matukio 1, 2, 3, 5 na 6. Katika Tukio 4, GSK yenye 0.3215 iko juu kidogo sana ya thamani ya PDE ya 0.3209. Kwa hiyo kauli sahihi ni “PDE ilitoa fitness ya juu zaidi katika matukio 5 kati ya 6”.

Ulinganisho wa muda wa utekelezaji

Vipimo vya muda wa utekelezaji vilifanywa kwenye prosesa Intel Core i7-8565U, 1.8 GHz. Chanzo kinaeleza kuwa mzigo mkuu wa hesabu ni hesabu ya fitness ya candidate path yenye waypoint \(M\times M\) katika grid ya utafutaji \(N\), na kwamba kwa candidate mmoja kuna takriban \(O(NM^2)\) changamano.

Kwa kuwa population size ni 500 na idadi ya iteration ni 100, fitness function huitwa mara 50.000 katika run moja. Kwa sababu standard Cartesian DE na PDE hufanya hesabu ileile kuu ya fitness mara ileile, inadaiwa kwamba tofauti ya muda inatokana na overhead ya kila mwito kama utengenezaji wa candidate path na uchakataji wa vikwazo.

Katika Cartesian DE, operesheni kama atan2 na mzizi wa mraba zinahitajika kupata urefu wa hatua na heading kutoka \((x,y)\) kwa kila node. PDE huhifadhi \(\rho\) na \(\psi\) moja kwa moja, hivyo hesabu ya heading na ukaguzi wa mipaka ya kinematiki unaweza kufanywa kwa urahisi zaidi.

Jaribio Halisi la UAV Linaonyesha PDE Imethibitisha Nini?

Jaribio halisi la 3DR Solo linaonyesha kwamba njia ya waypoint iliyozalishwa na PDE inaweza kufuatwa na UAV halisi na kwamba katika jaribio linalodhibitiwa linalolingana na dhana za modeli, shabaha inaweza kuletwa ndani ya eneo la kuona la kamera; jaribio si dhamana ya mafanikio kwamba shabaha iliyopotea katika hali halisi lazima ipatikane.

Mpangilio wa jaribio halisi

Shabaha ni mtembea kwa miguu anayesonga kuelekea kusini kwa kasi ya takriban 1.5 m/s. Eneo la mwisho linalojulikana la shabaha liliingizwa kwenye modeli kama latitudo 21.0528321 na longitudo 105.7764591. Katika kuratibu za ramani, mwanzo wa UAV uliwekwa kuwa (10,10) na eneo la mwisho linalojulikana la shabaha kuwa (50,70).

Njia ya PDE ilihesabiwa katika MATLAB, ikabadilishwa kuwa kuratibu za kijiografia na kupakiwa kwenye UAV kupitia Mission Planner. Flight controller ya UAV yenyewe baadaye ililainisha njia ya waypoint ili kutimiza masharti halisi ya kinematiki kama minimum turning radius.

Katika picha ya jaribio halisi ya chanzo, njia iliyopangwa na njia halisi ya kuruka iliyorekodiwa zinaonekana kuingiliana kwa kiwango kikubwa. Hii inaunga mkono kwamba njia ya PDE inaweza kufuatwa na UAV halisi.

Je, shabaha ilipatikana kweli katika jaribio?

Ndiyo. UAV ilikaribia eneo ambapo shabaha iliingia kwenye footprint ya kamera na shabaha ikaonekana katika picha iliyorekodiwa na kamera. Hata hivyo, chanzo kinaeleza wazi kwamba hili lilitokea kwa sababu muundo wa jaribio uliendana na dhana za kinadharia: shabaha ilianza katika eneo la mwisho linalojulikana na ikasonga katika mwelekeo uliowekwa mapema.

Katika hali halisi ya search-and-rescue, hakuna dhamana kwamba mtu ataanza katika eneo lilelile, atasonga kwa kasi ileile au katika mwelekeo uleule. Kwa hiyo jaribio ni ushahidi kwamba “PDE ilizalisha njia inayoweza kutumiwa kwenye UAV halisi”; si utafiti wa kiwango cha mafanikio ya jumla ya search-and-rescue.

Hitimisho zinazoungwa mkono na utafiti

• Uwakilishi wa njia ya polar wa PDE huruhusu vikwazo vya kasi/mwelekeo wa UAV kutumika moja kwa moja kwenye vigezo vya uboreshaji.
• PDE ilizalisha thamani ya juu zaidi ya fitness kati ya algoriti zilizolinganishwa katika matukio matano kati ya sita ya simuleringi.
• Katika Tukio 4, GSK ilitoa matokeo ya fitness takriban %0.2 juu kuliko PDE.
• PDE ilitoa muda mfupi zaidi wa utekelezaji katika matukio matano kati ya sita.
• Katika Tukio 3, PDE si mbinu ya haraka zaidi.
• Kadiri kutokuwa na uhakika wa eneo la mwanzo kunavyoongezeka, detection probability hupungua katika matukio yote sita.
• Njia ya PDE iliyopangwa ilifuatwa kwa namna inayotekelezeka na 3DR Solo UAV halisi.
• Katika jaribio halisi linalodhibitiwa, shabaha iliingia katika eneo la kuona la kamera na ikatambuliwa na mwangalizi.
• Uwakilishi wa polar hupunguza baadhi ya hesabu za trigonometria zinazojirudia na mzigo wa kushughulikia vikwazo unaohitajika katika Cartesian DE.

Hitimisho zisizoungwa mkono na utafiti

• Haijaonyeshwa kwamba PDE ni bora kuliko kila algoriti ya uboreshaji katika kila tukio.
• Haijaonyeshwa kwamba PDE ndiyo ya haraka zaidi katika kila tukio.
• Matokeo ya jaribio halisi la UAV hayaonyeshi kwamba mtu halisi aliyepotea atapatikana kwa uhakika.
• Modeli haiwakilishi mwendo halisi wa shabaha zote za binadamu zinazoweza kusonga kwa uhuru na bila kutabirika.
• Dhana ya Markov deterministi iliyotumika kwa mwendo wa shabaha si halali katika hali zote za search-and-rescue.
• Kuwa kwa \(\sigma_k\) thabiti si ushahidi wa kimajaribio kwamba kutokuwa na uhakika katika ulimwengu halisi hubaki thabiti kadiri muda unavyopita.
• Haijaonyeshwa kwamba UAV moja inatosha katika maeneo makubwa sana.
• Jaribio halisi halijapima kwa kina hali mbaya ya hewa, upepo mkali, vizuizi vya kuona, ardhi yenye msongamano, shabaha nyingi au maneva ya nasibu ya shabaha.
• Utafiti haujathibitisha mfumo kamili wa kujitegemea wa AI wa utambuzi wa shabaha; katika jaribio halisi mtiririko wa video ulitathminiwa na mwangalizi.

Nguvu za utafiti

Nguvu ya kwanza ni kwamba uboreshaji wa njia ya utafutaji haujachukuliwa tu kama tatizo la waypoint za kijiometri. Kutokuwa na uhakika wa eneo la shabaha, mwendo wa shabaha, footprint ya kamera, ubora wa picha na utendaji wa mwangalizi binadamu vimeunganishwa katika mnyororo mmoja wa fitness.

Nguvu ya pili ni kwamba uwakilishi wa polar una uhusiano wa asili na kinematiki ya UAV. Kufanya urefu wa hatua na pembe ya yaw kuwa decision variables moja kwa moja huingiza mipaka ya kimwili ndani ya uboreshaji katika hatua ya mapema.

Nguvu ya tatu ni kwamba ulinganisho ulifanywa si tu na standard DE bali pia na PSO, GA, GWO na GSK chini ya hali sita tofauti za ukubwa na mwelekeo.

Nguvu ya nne ni kwamba algoriti haikuachwa katika simuleringi pekee; njia za kuruka zilizopangwa na halisi zililinganishwa kwenye jukwaa halisi la 3DR Solo.

Vikwazo vikuu

Mwendo deterministi wa shabaha: Kasi na mwelekeo wa watu halisi waliopotea au vitu vinavyosonga havilingani kila wakati na modeli ya kinematiki deterministi inayojulikana.

Kutokuwa na uhakika wa nafasi kulikowekwa thabiti: Standard deviation ya usambazaji wa Gaussian imechukuliwa kuwa thabiti kwa muda chini ya mkabala wa Steady State. Katika hali halisi, kutokuwa na uhakika kunaweza kuongezeka, kupungua au kuwa multimodal.

Modeli ya mwangalizi binadamu: Detection probability inategemea modeli ya NVESD/TTP na tathmini ya video na mwangalizi binadamu katika jaribio halisi. Utendaji wa object detector kamili ya kiotomatiki haukupimwa na utafiti huu.

UAV moja: Kwa sababu ya uwezo wa betri na urefu wa juu wa njia, eneo ambalo UAV moja inaweza kuchunguza ndani ya muda fulani lina kikomo. Chanzo kinapendekeza mifumo ya UAV nyingi zilizoratibiwa kama kazi ya baadaye kwa mazingira makubwa yenye mabadiliko.

Dhana za jaribio halisi: Katika jaribio, shabaha ilianza katika eneo halisi la mwisho linalojulikana na ikasonga katika mwelekeo uliowekwa mapema. Kwa maelezo ya chanzo chenyewe, hali hizi hazijahakikishwa katika maisha halisi.

Kazi ya baadaye

Mwelekeo wa wazi wa kazi ya baadaye katika chanzo ni kupanua mbinu hii hadi mifumo ya utafutaji ya UAV nyingi zilizoratibiwa. Upanuzi huo si kuongeza drone zaidi tu; utazalisha matatizo mapya ya uboreshaji kama kugawana eneo kati ya UAV, usimamizi wa footprint zinazoingiliana, mawasiliano, ugawaji wa majukumu na joint belief update. Taratibu hizi za ziada hazijajaribiwa katika utafiti wa sasa.

Maelezo ya Chanzo na Mbinu

Kichwa asili: Polar Coordinate-based Differential Evolution for Moving Target Search Using Vision Sensor on Unmanned Aerial Vehicles.

Waandishi na mpangilio: Thu Hang Khuat, Duy-Nam Bui, Thuy Ngan Duong, Manh Duong Phung.

Mwandishi wa mawasiliano: Manh Duong Phung.

Mchango sawa: Hakuna taarifa ya mchango sawa/waandishi wenza wa kwanza katika chanzo kilichopakiwa.

Taasisi 1: VNU University of Engineering and Technology, Vietnam National University, Hanoi, Vietnam.

Taasisi 2: Department of Electrical Engineering, Ulsan National Institute of Science and Technology, Ulsan, Korea.

Taasisi 3: College of Engineering and Computer Science and Smart Green Transformation Center (GREEN-X), VinUniversity, Hanoi, Vietnam.

Toleo lililopakiwa: arXiv:2607.17771v1 [cs.RO], 20 Julai 2026.

Rekodi ya uchapishaji uliopitiwa na wenzao: Utafiti huohuo umeorodheshwa mwaka 2026 katika Intelligent Service Robotics, juzuu 19, makala 77, wenye DOI 10.1007/s11370-026-00738-x.

DOI: 10.1007/s11370-026-00738-x.

Jarida: Intelligent Service Robotics.

Mchapishaji: Springer Nature.

Aina ya chanzo: Uendelezaji wa algoriti + uundaji wa modeli ya hisabati + ulinganisho wa simuleringi + uthibitishaji kwenye jukwaa halisi la UAV.

Tofauti ya preprint/toleo lililochapishwa: PDF iliyotolewa na mtumiaji ni toleo la arXiv v1. Uchapishaji wa jarida uliopitiwa na wenzao wenye DOI pia upo. Maelezo ya kisayansi ya maandishi haya ya Verianla yametolewa kutoka PDF iliyopakiwa.

Leseni ya toleo la arXiv: Katika metadata ya ufikiaji imeonyeshwa kama CC BY 4.0. Leseni ya Version of Record ya mchapishaji haijadhaniwa hapa kwa kutegemea leseni ya preprint.

Maneno muhimu: Optimal search, unmanned aerial vehicle, differential evolution, swarm intelligence.

Modeli ya utafutaji: Maximum Detection Probability (MDP).

Modeli ya shabaha: Mchakato wa Markov deterministi; kutokuwa na uhakika wa nafasi kwa Gaussian belief map.

Dhana ya kutokuwa na uhakika: \(\sigma_k\) imechukuliwa kuwa thabiti kwa muda ndani ya mfumo wa Steady State.

Sensori ya picha: Kamera ya RGB.

Modeli ya utambuzi wa kuona: Detection likelihood inayotegemea NVESD / Target Task Performance.

Uboreshaji: Polar coordinate-based Differential Evolution (PDE).

PDE scaling factor: Ilichaguliwa kwa nasibu kutoka [0.1, 0.4] katika kila iteration.

PDE crossover probability: 0.9.

Population size: 500.

Iteration: 100.

Algoriti zilizolinganishwa: PDE, standard DE, GA, PSO, GWO na GSK.

Marudio: Algoriti za stokastiki ziliendeshwa mara 10; matokeo ya wastani yakalinganishwa.

Ukubwa wa ramani za simuleringi: 600 × 600 m, 800 × 800 m, 1500 × 1500 m na 2000 × 2000 m.

Idadi za waypoint: 30, 60, 100 na 200.

Urefu wa kuruka katika simuleringi: 10 au 15 m kulingana na tukio.

Pembe za kamera: α=80°, β=60°, φ=30°.

Unyeti wa kutokuwa na uhakika wa mwanzo: σ₀ ilijaribiwa kama %10, %25 na %50 ya ukubwa wa ramani.

Vifaa vya kompyuta: Prosesa Intel Core i7-8565U, 1.8 GHz.

Changamano la fitness: Hesabu ya fitness ya candidate path moja ni O(N·M²) kwa grid M × M na waypoint N.

UAV halisi: 3DR Solo.

Kamera ya jaribio halisi: Hero 4.

Ground Control Station: Mission Planner.

Eneo la jaribio halisi: 80 m × 80 m.

Urefu wa jaribio halisi: 6.5 m.

Footprint ya kamera katika jaribio halisi: 30.42 m².

TTP ya jaribio halisi: 47.327.

V50 ya jaribio halisi: 2.7.

Eneo la shabaha: 0.25 m².

Kasi ya shabaha: Takriban 1.5 m/s.

Kasi ya juu ya UAV: 5 m/s.

Kuratibu halisi za mwisho zinazojulikana za shabaha: Latitudo 21.0528321, longitudo 105.7764591.

Kuratibu za ramani: Mwanzo wa UAV (10,10), eneo la mwisho linalojulikana la shabaha (50,70).

Msimbo chanzo: Chanzo kinaeleza kwamba msimbo wa algoriti ya PDE umechapishwa kwenye GitHub: github.com/thuhangkhuat/PDE_target_search.

Ufadhili: Thu Hang Khuat aliungwa mkono chini ya Vingroup Innovation Foundation (VINIF) Master/PhD Scholarship Programme kwa msimbo VINIF.2024.Ths.16.

Mgongano wa maslahi: Hakuna tamko tofauti la conflict-of-interest katika PDF ya arXiv iliyopakiwa; halijakisiwa hapa.

CRediT/michango ya waandishi: Hakuna taarifa ya kina ya michango ya CRediT katika PDF iliyopakiwa; haijabuniwa hapa.

Upatikanaji wa data: Hakuna sehemu tofauti ya data-availability katika PDF iliyopakiwa. Msimbo chanzo wa algoriti umetolewa wazi kupitia kiungo cha GitHub.

Kizuizi kikuu: Mwendo wa shabaha unawakilishwa na modeli deterministi ya mpito inayojulikana; haujumuishi tabia yote ya binadamu anayesonga katika ulimwengu halisi.

Kikomo cha ulimwengu halisi: Jaribio halisi la UAV linathibitisha utekelezekaji wa njia iliyopangwa na kukaribia shabaha chini ya hali inayodhibitiwa; si dhamana ya detection katika operesheni halisi ya search-and-rescue.

Kikomo cha UAV moja: Kwa sababu ya uwezo wa betri na urefu wa njia unaoruhusiwa, UAV moja haiwezi kufunika kikamilifu eneo kubwa la utafutaji ndani ya muda mdogo.