Виртуалдык Лабораториялык Стенд (Virtual Laboratory Stand, VLS), студенттерге чыныгы физикалык лабораториялык жабдууга дайыма жетүү зарылдыгы жок эле инженердик системаларды моделдөөгө, симуляциялоого, башкаруу алгоритмдерин колдонууга жана системанын жүрүм-турумун интерактивдүү түрдө байкоого мүмкүндүк берген программалык камсыздоого негизделген билим берүү чөйрөсү. Бул изилдөөдө MATLAB–Simulink R2024a жана Simscape Multibody колдонулуп, Segway тибиндеги өзүн-өзү тең салмактаган мобилдик робот үчүн VLS иштелип чыккан; системанын деталдуу физикага негизделген виртуалдык модели менен Lagrange ыкмасы аркылуу алынган аналитикалык модели бир эле окутуу чөйрөсүндө бириктирилген.

Лабораториянын эки негизги окуу натыйжасы бар: студент мехатрондук системаны математикалык жактан моделдеп, аны иш чекитинин айланасында сызыктандыра алышы жана өзүн-өзү тең салмактаган роботтун тик абалын сактоо үчүн PID жөнгө салгычын долбоорлоп, жөндөп жана анын көрсөткүчтөрүн баалай алышы керек. Студент адегенде динамикалык моделди түзөт, андан кийин PID жөнгө салгычын иштеп чыгат, акыркы этапта болсо өз долбоорун Simscape виртуалдык роботунда ар түрдүү кириштер жана бузулуучу таасирлер шартында текшерет.

VLSтин билим берүү жагынан баалоосу ошол эле сабактын когортундагы 21 үчүнчү курс мехатроника студенти менен жүргүзүлгөн. Студенттер кокустук жолу менен эки топко бөлүнгөн. 1-топтогу 10 студент аналитикалык моделге кошумча Simscape негизиндеги VLSти колдонгон; 2-топтогу 11 студент ошол эле моделдөө, сызыктандыруу, PID долбоорлоо жана көрсөткүчтөрдү баалоо тапшырмаларын аналитикалык Simulink модели менен гана аткарган.

Q3–Q7 жабык түрдөгү пункттардын баарында VLS тобунун орточо упайы аналитикалык-модель тобунан жогору болгон. Бирок алдын ала белгиленген \(p<0.05\) критерийине ылайык, үч пунктта гана топтордун ортосундагы айырма статистикалык жактан маанилүү: моделдин билим берүү максаты үчүн реалистик деп кабыл алынышы Q5.1 (\(p=0.013\)), Simscape модели аналитикалык моделге кошумча системанын жүрүм-туруму жөнүндө маалымат берет деген кабылдоо Q6.3 (\(p=0.016\)) жана башкарылуучу процесстердин симуляциялык моделдери менен иштөөдө студенттин өзүн көбүрөөк компетенттүү сезиши Q7.2 (\(p=0.049\)).

Изилдөөнүн билим берүү жыйынтыгын этияттык менен чечмелөө керек. Өлчөнгөн негизги жыйынтыктар студенттердин кабылдоолору жана өзүн-өзү баалоолору; объективдүү окуу көрсөткүчү эмес. Изилдөөдө алдын ала тест/кийинки тест, экзамендик жетишкендик, лабораториялык аткаруу же узак мөөнөттүү көндүмдөрдү өткөрүп колдонуу өлчөнгөн эмес. Ошондуктан изилдөө VLS студенттер тарабынан көбүрөөк оң бааланганын жана айрым кабылдоо өлчөмдөрүндө маанилүү айырма жаратканын көрсөтөт; VLS объективдүү окуу жетишкендигин сөзсүз жогорулатат деп далилдебейт.

Изилдөөнүн негизги көйгөйү

Мехатроника жана башкаруу инженериясы боюнча билим берүү математикалык теңдемелерди гана үйрөнүү менен аяктабайт. Студент теориялык динамикалык модель чыныгы же чындыкка жакын системада кандай жүрүм-турум көрсөтөрүн, башкаруу параметрлери механикалык кыймылды кандай өзгөртөрүн жана идеалдуу аналитикалык модель менен физикалык системага жакыныраак моделдин ортосундагы айырманы көрүшү керек.

Физикалык лабораториялык жабдуулар мындай тажрыйбаны бере алат; бирок жабдуулардын саны, сатып алуу баасы, техникалык тейлөө, аппараттык бузулуулар, аралыктан окутуу жана бир убакта көп студенттин жабдууга жетүүсү сыяктуу себептер колдонмону чектеши мүмкүн. Булак изилдөө физикалык лаборатория керексиз деп айтпайт. Сунушталган VLS физикалык лабораторияны толуктай турган же физикалык жабдууга жетүү чектелген шарттарда тандалган башкаруу инженериясы тапшырмаларын аткарууга мүмкүндүк берген билим берүү ыкмасы катары иштелип чыккан.

Simscape Негизиндеги Виртуалдык Лабораториялык Стенд Деген Эмне?

Бул изилдөөдөгү Simscape негизиндеги Виртуалдык Лабораториялык Стенд Segway тибиндеги өзүн-өзү тең салмактаган роботтун деталдуу Simscape Multibody моделин жана ошол эле роботтун Lagrange ыкмасы менен түзүлгөн аналитикалык Simulink моделин башкарууну долбоорлоо жана системанын жүрүм-турумун изилдөө үчүн бир билим берүү чөйрөсүндө бириктирген интерактивдүү симуляция платформасы.

VLSтин негизги архитектурасы

VLS MATLAB–Simulink R2024a ичинде бири-бирин толуктаган эки моделди колдонот. Биринчи модель актуаторлорду, механикалык бөлүктөрдү, муундарды, сенсорлорду жана дөңгөлөк–жер өз ара аракеттенүүсүн физикага негизделген блоктор менен көрсөткөн Simscape Multibody модели. Экинчи модель роботтун электрдик жана механикалык динамикасын Lagrange формализми менен туюнткан аналитикалык модель.

Simscape модели математикалык чыгууларды гана бербейт. Mechanics Explorer аркылуу роботтун үч өлчөмдүү кыймылын көрүүгө; Simulink Scope блоктору аркылуу таяныч киришти, маятниктин бурчун жана башкаруу сигналдарын убакыт боюнча байкоого болот. Ошентип студент жөнгө салгычтын параметри менен физикалык көрүнүшкө ээ системанын жүрүм-турумунун ортосунда визуалдык байланыш түзө алат.

Simscape Multibody модели кантип түзүлгөн?

Роботтун үч өлчөмдүү CAD модели SolidWorks 2024 программасында даярдалып, Simscape Multibodyге импорттолгон. CAD жыйнагындагы бөлүктөр жана mate байланыштары frame, transform, joint жана body сыяктуу Simulink/Simscape элементтерине айландырылган.

Робот эки негизги механикалык бөлүк катары каралган: мотор роторлорун камтыган дөңгөлөктөр жана мотор статорлорун көтөргөн негизги корпус/маятник. Негизги корпустун үч бурчтуу буттары роботтун масса борборун жогору көтөрөт. Булак бул геометрия маятникти башкаруу үчүн талап кылынган ылдамданууну азайтууга жардам берерин билдирет.

Кыймыл интеграцияланган редуктору бар эки Digilent IG2200019 DC мотору менен камсыздалат. Дөңгөлөктөр менен негизги корпустун ортосунда айланма муундар бар; корпус дүйнөлүк координаталар системасына бекитилген эмес.

Дөңгөлөк–жер тийишүүсү кантип моделденген?

Робот менен виртуалдык жердин өз ара аракеттенүүсү Sphere-to-Plane Contact Force блогу аркылуу түзүлгөн. Жер тегиз бет, ал эми дөңгөлөктөрдүн жерге тийген элементтери сфералык контакт элементтери катары көрсөтүлгөн. Ошентип кыймыл учурунда нормалдык күч жана үйкөлүү таасирлери физикага негизделген Simscape моделинде эске алынсын деп максат коюлган.

Аналитикалык модель эмне үчүн өзүнчө керек?

Simscape модели студентке системанын деталдуу жана визуалдык жүрүм-турумун изилдөөгө мүмкүнчүлүк берсе, аналитикалык модель системанын динамикасын теңдемелер аркылуу түшүнүүнү жана башкарууну математикалык негизде долбоорлоону камсыздайт. Изилдөөнүн билим берүү ыкмасы бул эки деңгээлди атаандаш эмес, бири-бирин толуктоочу деп кабыл алат: студент адегенде системаны математикалык түрдө түзөт, андан кийин анын жүрүм-турумун деталдуураак физикага негизделген виртуалдык модель менен салыштыра алат.

Аналитикалык моделдеги негизги жөнөкөйлөтүү

Эки дөңгөлөк бирдей бурчта айланат, башкача айтканда, бири-бирине катуу байланышкандай кыймылдайт деп божомолдонгон. Муну менен системанын эркиндик даражасы азайтылып, окутуу максаты үчүн башкарууга ыңгайлуураак аналитикалык модель түзүлгөн.

Жалпыланган координаталар эмнени билдирет?

Аналитикалык моделдин параметрлери

Булак-маалымат эскертүүсү: \(J_p\) үчүн жогорудагы 23,829,313.41 kg·m² мааниси булакта дал ушул түрдө басылган. Масштаб же даража көрсөткүчү булакта өзүнчө түшүндүрүлбөгөндүктөн бул жерде оңдолгон эмес.

Lagrange теңдемеси

Булак электрдик жана механикалык төмөнкү системаларды бир жалпыланган координаталык түзүмдө туюнтуу үчүн Lagrange формализмин колдонот. Булакта Теңдеме (1) төмөнкүдөй басылган:

\[ \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial \dot q_i}\right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial q_i} + \frac{\partial \mathcal{R}}{\partial \dot q_i} = Q_i \tag{1} \]

Бул жерде \(\mathcal{L}=T-V\) — Lagrange функциясы. \(T\) жалпы кинетикалык энергия, \(V\) потенциалдык энергия, \(\mathcal{R}\) Rayleigh басаңдоо функциясы жана \(Q_i\) жалпыланган таасир. Булак Теңдеме (1)де биринчи туунду мүчөсүндө \(\partial T\), экинчи мүчөдө \(\partial\mathcal{L}\) колдонот. Verianla булактагы бул жазылышты стандарттуу формулага үнсүз өзгөртпөйт.

Маятниктин кошмо ылдамдыгы

Маятниктин масса борбору дөңгөлөктүн кыймылынан улам x багытында жылат жана маятниктин айлануусунан улам тегерек компонентке да ээ. Булак:

\[ V_x=r\dot q_2 \]

жана

\[ V_t=l\dot q_3 \]

аныктамаларын колдонот. Эки ылдамдык векторунун ортосундагы бурч \(q_3\) менен байланышканда жалпы ылдамдыктын чоңдугунун квадраты:

\[ V^2=V_x^2+V_t^2+2V_xV_t\cos(q_3) \tag{2} \]

түрүндө болот. Бул туюнтма кинетикалык энергияда дөңгөлөктүн сызыктуу кыймылы менен маятниктин айлануусун өз ара байланыштырууга мүмкүндүк берет.

Жалпы кинетикалык энергия

Булак жалпы кинетикалык энергияны адегенде компоненттерге бөлөт:

\[ T= T_{\mathrm{inductor1}}+ T_{\mathrm{inductor2}}+ T_{\mathrm{rotor1}}+ T_{\mathrm{rotor2}}+ T_{\mathrm{wheel1}}+ T_{\mathrm{wheel2}}+ T_{\mathrm{pendulum}} \tag{3} \]

Бул бөлүштүрүү эки мотордун электрдик индуктивдик энергиясын, роторлордун айлануу энергиясын, эки дөңгөлөктүн кыймылын жана негизги корпус/маятниктин кинетикалык энергиясын бирге көрсөтүүгө багытталган.

Булакта Теңдеме (4) төмөнкү жазылышта берилет:

\[ \begin{aligned} T={}& \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2 \\ &+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_p\dot q_3 \\ &+ \frac{1}{2}M_p \left( r^2\dot q_2^2+ l^2\dot q_3^2+ rl\dot q_2\dot q_3\cos(q_3) \right) \end{aligned} \tag{4} \]

Жазылыш боюнча эскертүү: Кинетикалык энергия мүчөлөрүнүн стандарттуу физикалык өлчөмүндө ылдамдыктын же бурчтук ылдамдыктын квадраты күтүлөт; булак Теңдеме (4)тө айрым \(\dot q_1\), \(\dot q_2\) жана \(\dot q_3\) мүчөлөрүн квадратсыз басып чыгарган. Булак оңдоо бербегендиктен Verianla бул туюнтманы үнсүз өзгөртпөйт.

Потенциалдык энергия

Булак потенциалдык энергияны:

\[ V=M_p g\frac{l}{2}\left(1-\cos(q_3)\right) \tag{5} \]

түрүндө берет. \(\cos(q_3)\) мүчөсү маятниктин бийиктиги бурчка жараша сызыктуу эмес, тригонометриялык түрдө өзгөрөрүн көрсөтөт. Булак 1-таблицада \(l\)ди айлануу огунан масса борборуна чейинки аралык катары аныктаганы менен, Теңдеме (5)те \(l/2\) колдонот; бул айырма булакта өзүнчө түшүндүрүлгөн эмес.

Rayleigh басаңдоо функциясы

\[ \mathcal{R} = \frac{1}{2}R\dot q_1^2\cdot2 + \frac{1}{2}bi^2\dot q_2^2\cdot2 \tag{6} \]

Биринчи мүчө эки мотор чынжырындагы электр каршылыгынын жоготуусун, экинчи мүчө болсо ротордун басаңдоосуна байланышкан механикалык жоготууну көрсөтүү үчүн колдонулган. Аягындагы 2 көбөйткүчтөрү системада эки бирдей мотордун болушу менен байланыштуу.

Жалпыланган таасирлер

Булак жалпыланган таасирлерди:

\[ Q_1=2V_a-2k_m i\dot q_2 \tag{7} \]

\[ Q_2=2k_m i\dot q_1 \tag{8} \]

\[ Q_3=0 \tag{9} \]

түрүндө берет. \(Q_1\) электр чынжырында колдонулган чыңалуу менен мотордун айлануусунан пайда болгон каршы электр кыймылдаткыч күчүнүн таасирин; \(Q_2\) электр тогунун механикалык моментке айланышын көрсөткөн байланыштырууну билдирет. \(Q_3=0\) тандоосу маятник координатасына түздөн-түз көз карандысыз жалпыланган актуатордук таасир берилбеген модель түзүмүн көрсөтөт.

Сызыктуу эмес кыймыл теңдемелери

Дифференциалдык амалдардан кийин булак өз ара байланышкан үч динамикалык теңдемени берет.

\[ L\ddot q_1+R\dot q_1+k_m i\dot q_2=V_a \tag{10} \]

Теңдеме (10) электрдик төмөнкү системанын чыңалуу–ток–мотор ылдамдыгы байланышын берет. Индуктивдүүлүк токтун өзгөрүү ылдамдыгын, каршылык ток жоготуусун, ал эми \(k_m i\dot q_2\) мүчөсү мотордун айлануусуна байланышкан электромеханикалык байланышты билдирет.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_2 \left[ 2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \right] + M_p r l\cos(q_3)\ddot q_3 \\ &- M_p r l\sin(q_3)\dot q_3^2 + 2bi^2\dot q_2 - 2k_m i\dot q_1 =0 \end{aligned} \tag{11} \]

Теңдеме (11) дөңгөлөк/роботтун сызыктуу кыймылынын эквиваленттүү айлануу динамикасын; ротор жана дөңгөлөк инерцияларын, корпус массасын, маятник кыймылы менен байланышты, басаңдоону жана мотор моментин бир теңдемеде бириктирет.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_3 \left[J_p+M_p l^2\right] + M_p r l \left( \ddot q_2\cos(q_3) - \dot q_2\dot q_3\sin(q_3) \right) \\ &+ M_p r l\dot q_2\dot q_3\sin(q_3) + M_p g\frac{l}{2}\sin(q_3) =0 \end{aligned} \tag{12} \]

Теңдеме (12) маятниктин айлануу динамикасын билдирет. Анда \(\sin(q_3)\) жана \(\cos(q_3)\) болушу системанын сызыктуу эмес экенин ачык көрсөтөт.

Көмөкчү туруктуулар

Теңдемелерди кыскартуу үчүн булак төмөнкү аныктамаларды берген:

\[ c_1=2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \tag{13} \]

\[ c_2=M_p r l \tag{14} \]

\[ c_4=J_p+M_p l^2 \tag{15} \]

\[ c_5= \frac{M_p g(l/2)}{c_4} \tag{16} \]

\(c_1\) дөңгөлөк багытындагы эквиваленттүү инерция компоненттерин; \(c_2\) корпус–дөңгөлөк кыймылынын байланышын; \(c_4\) маятниктин эквиваленттүү айлануу инерциясын; \(c_5\) болсо тартылуу таасиринин маятник инерциясына салыштырмалуу масштабдалган түрүн жалпысынан билдирет.

Segway Роботунун Сызыктуу Эмес Модели Эмне Үчүн Сызыктандырылды?

Булакта колдонулуучу башкаруу ыкмалары сызыктуу система моделин талап кылгандыктан, \(\sin(q_3)\) жана \(\cos(q_3)\) камтыган сызыктуу эмес кыймыл теңдемелери роботтун тик-жогору тең салмак абалынын чакан аймагында гана жарактуу боло тургандай сызыктандырылган; бул сызыктуу модель чоң бурчтагы кыймылдардын толук динамикасын билдирбейт.

Иш чекити жана кичине четтөө ыкмасы

Тик-жогору тең салмак абалы:

\[ q_3=\pi+\phi \]

түрүндө жазылган. Бул жерде \(\phi\) — тик жогору абалдан кичине четтөө. Кичине четтөө божомолу астында булак:

\[ \sin(q_3)=-\phi,\qquad \cos(q_3)=-1,\qquad \dot q_3^2=0 \tag{17} \]

жакындашууларын колдонот. \(\dot q_3^2\) сыяктуу экинчи тартиптеги кичине мүчөлөр эске алынбай, модель жергиликтүү деңгээлде сызыктуу абалга келтирилет.

Ошондуктан сызыктандырылган моделдин илимий мааниси “робот бардык бурчтарда сызыктуу жүрүм-турум көрсөтөт” дегенди билдирбейт. Модель тандалган тик тең салмак иш чекитинин чакан аймагында башкарууну долбоорлоону жеңилдеткен жакындашуу гана.

Сызыктандырылган теңдемелер

\[ \ddot q_1= \frac{V_a}{L} - \frac{R}{L}\dot q_1 - \frac{k_m i}{L}\dot q_2 \tag{18} \]

Бул электрдик динамиканын сызыктуу түрү. Колдонулган чыңалуу токтун өзгөрүшүн көбөйтсө, каршылык жана мотордун айлануусуна байланышкан каршы таасир токтун өзгөрүшүн чектейт.

\[ \ddot q_2= \frac{c_2}{c_1}\ddot\phi - \frac{2bi^2}{c_1}\dot q_2 + \frac{2k_m i}{c_1}\dot q_1 \tag{19} \]

Дөңгөлөктүн ылдамдануусу маятниктин ылдамдануусу менен байланышка, механикалык басаңдоого жана мотор тогу жараткан момент таасирлерине байланыштуу.

\[ \ddot\phi= \frac{c_2}{c_1}\ddot q_2 + c_5\phi \tag{20} \]

Бул теңдеме маятниктин кичине четтөөсүнүн дөңгөлөк ылдамдануусу жана тартылуу күчү менен байланышын көрсөтөт. Тик-жогору абал тескери маятник мүнөзүндө болгондуктан, жөнгө салгычсыз туруктуу табигый тең салмак катары каралбашы керек; лабораториянын PID долбоорлоо тапшырмасы ушул тик абалды активдүү башкаруу астында сактоого багытталган.

PID жөнгө салгычы лабораторияда эмне кылат?

Булак акыркы \(K_p\), \(K_i\) жана \(K_d\) сандык маанилерин бербейт. PID жөнгө салгычы Simulink Continuous Library ичиндеги PID блогу жана PID Tuner интерфейси аркылуу, белгиленген өтмө процесс жана туруктуулук максаттарына ылайык студент тарабынан жөндөлөт.

Окутуучу стандарттуу PID теңдемеси: Төмөнкү теңдеме макаланын жаңы жыйынтыгы эмес; изилдөөдө колдонулган PID башкаруунун стандарттуу математикалык түшүндүрмөсү.

\[ u(t)= K_p e(t) + K_i\int_0^t e(\tau)\,d\tau + K_d\frac{de(t)}{dt} \]

\(e(t)=r(t)-y(t)\) — таяныч менен чыныгы системанын жообунун ортосундагы ката. \(K_p\) учурдагы катага, \(K_i\) топтолгон катага, \(K_d\) болсо катанын өзгөрүү ылдамдыгына жооп берет.

• \(K_p\) — пропорционалдык күчөтүү: Ката чоңойгон сайын күчтүүрөөк башкаруу таасирин жаратат.
• \(K_i\) — интегралдык күчөтүү: Убакыт боюнча калган катаны топтоп, туруктуу абал катасын азайтууга жардам берет.
• \(K_d\) — дифференциалдык күчөтүү: Катанын тез өзгөрүшүнө жооп берип, өтмө процесстин калыптанышына салым кошот.

Бул түшүндүрмө “күчөтүү көбөйгөн сайын система сөзсүз жакшырат” дегенди билдирбейт. PID мүчөлөрү бири-бири менен өз ара аракеттенет; ашыкча күчөтүү термелүүгө, чоң ашып кетүүгө же туруксуздукка алып келиши мүмкүн. Лабораториянын максаты студент ушул таасирлерди симуляция аркылуу көрүп, башкаруу долбоорун кайталама түрдө жакшыртуусу.

Өндүрүмдүүлүк критерийлери

Булак студенттер PID жөнгө салгычын баалоодо төрт негизги критерийге көңүл бурушун талап кылат:

• Overshoot — ашып кетүү: Системанын жообу максаттуу мааниден өткөндөн кийин жеткен ашыкча өлчөм.
• Settling time — орношуу убактысы: Жооп максаттын айланасындагы кабыл алынуучу аймакка кирип, ошол жерде калган убакыт.
• Steady-state error — туруктуу абал катасы: Өтмө процесс аяктагандан кийин таяныч менен чыгыштын ортосунда калган ката.
• Stability — туруктуулук: Система бузулуучу таасирден же баштапкы четтөөдөн кийин чектелген жана башкарылуучу жүрүм-турум көрсөтөбү же жокпу.

Булак бул критерийлер үчүн милдеттүү сандык чектерди, акыркы PID күчөтүүлөрүн, solver түрүн, интеграция кадамын, так симуляция убактысын же saturation чектеринин сандык маанилерин билдирбейт.

Үч баскычтуу лабораториялык агым

Изилдөөнүн Ыкмасы жана Жыйынтыктары

Билим берүү баалоосунун дизайны

Тандоонун көлөмү өзүнчө күч талдоосунан эмес, изилдөө мезгилинде сабакка катталган студенттердин санынан аныкталган. Ошондуктан \(n=21\) бир сабак когортунун толук курамын билдирет жана кеңири студенттик калкты көрсөткөн чоң тандоо эмес.

Анкетанын түзүмү

Авторлор бул изилдөө үчүн атайын анкета иштеп чыгышкан. Q1 жана Q2 демографиялык/модель колдонуу маалыматтарын чогултат. Q3–Q7 беш тематикалык жабык суроо тобунан турат жана Likert тибиндеги баалоону колдонот. Q8 жана Q9 — ачык түрдөгү студенттик пикирлер.

Жабык пункттардын ички ырааттуулугу Cronbach альфа менен бааланган. 1-топ үчүн \(\alpha=0.835\), 2-топ үчүн \(\alpha=0.874\) билдирилип, экөө тең булакта колдонулган 0.70 таяныч деңгээлинен жогору болгон.

Окутуучу стандарттуу Cronbach альфа формуласы:

\[ \alpha= \frac{k}{k-1} \left( 1-\frac{\sum_{i=1}^{k}\sigma_i^2}{\sigma_T^2} \right) \]

\(k\) — пункттардын саны, \(\sigma_i^2\) — ар бир пункттун дисперсиясы жана \(\sigma_T^2\) — жалпы шкала упайынын дисперсиясы. Альфа пункттардын жооптор боюнча канчалык бирге өзгөрөрүн жалпылайт; жогорку альфа өзүнчө анкетанын бардык жагынан жарактуу экенин же студенттердин объективдүү жөндөмүн туура өлчөөрүн далилдебейт.

Уитни–Манн U Тести Эмне Үчүн Колдонулду?

Уитни–Манн U тести бул изилдөөдө эки кичине жана бири-биринен көз карандысыз студенттик топтун Likert тибиндеги анкета жоопторун салыштыруу үчүн колдонулган параметрлик эмес рангдык тест; тест топтордун жооп бөлүштүрүүлөрү системалуу түрдө айырмаланабы же жокпу карайт жана булак \(p<0.05\) маанисин маанилүүлүк чеги катары колдонгон.

Стандарттуу окутуучу көрсөтүүдө биринчи топтун рангдар суммасы \(R_1\) болсо:

\[ U_1= n_1n_2+ \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1 \]

жана:

\[ U_2=n_1n_2-U_1 \]

түрүндө эсептөөгө болот. Бул формулалар булак изилдөөнүн жаңы теңдемелери эмес; колдонулган Уитни–Манн ыкмасынын математикалык логикасын түшүндүрүү үчүн берилген.

U тести орточо маанилердин ортосунда классикалык t-тест жүргүзбөйт. Ал бардык байкоолорду бирге рангдап, бир топтун байкоолору экинчи топко салыштырмалуу жогорку же төмөнкү рангдарда топтолобу же жокпу баалайт. Булактын жыйынтык таблицасы окурман жооп деңгээлдерин түшүнүшү үчүн ар бир топко орточо маанини жана стандарттык четтөөнү өзүнчө берет.

Бардык сандык анкета жыйынтыктары

Q5.1: Кабылданган реалистиктик

Эң көрүнүктүү жыйынтыктардын бири Q5.1. VLS тобунун орточо мааниси 4.50, аналитикалык модель тобунун орточо мааниси 3.73. \(U=87.5\) жана \(p=0.013\) болгондуктан, булакта колдонулган \(0.05\) чегинде айырма маанилүү. Бул жыйынтык студенттер Simscape камтылган моделди билим берүү максаты үчүн көбүрөөк реалистик деп кабыл алганын көрсөтөт.

Бул табылга модель физикалык робот менен эксперименталдык жактан бирдей тактыкка ээ экенин далилдебейт. Өлчөнгөн нерсе — студент кабыл алган билим берүү реалистиктиги.

Q6.3: Аналитикалык моделге кошумча системанын жүрүм-туруму жөнүндө маалымат

Q6.3тө VLS тобу 3.60, аналитикалык-модель тобу 2.37 орточо маани берген. \(U=88.5\), \(p=0.016\). Изилдөөнүн чечмелөөсүнө ылайык, Simscape студенттерге жөнөкөйлөштүрүлгөн аналитикалык модель менен деталдуураак физикага негизделген өкүлчүлүктүн ортосундагы жүрүм-турум айырмаларын көрүүгө жардам берген.

Бул VLS бардык башкаруу түшүнүктөрүндө артыкчылыктуу экенин көрсөтпөйт. Ошол эле Q6 тобунда PIDти ишке ашыруунун интуитивдүүлүгү жана PID параметрлеринин таасирлеринин айкындыгы пункттарында топтордун айырмасы маанилүү эмес.

Q7.2: Симуляциялык моделдер менен иштөө боюнча кабылданган компетенттүүлүк

Q7.2де VLS тобу 3.80, аналитикалык топ 2.73 орточо маани берген. \(U=81.5\), \(p=0.049\). Студенттер VLS колдонгондон кийин башкарылуучу процесстердин симуляциялык моделдери менен иштөөдө өздөрүн компетенттүүрөөк сезгенин билдиришкен.

Бул p мааниси колдонулган 0.05 чегине абдан жакын. Булак 13 өзүнчө жабык пункт үчүн салыштыруу жүргүзөт, бирок көп салыштырууга түзөтүү жөнүндө билдирбейт. Ошондуктан Verianla Q7.2ни булакта болгондой маанилүү деп берет, бирок p=0.049 жыйынтыгын өтө күчтүү же жалгыз өзү чечүүчү далил катары көрсөтпөйт.

Маанилүү эмес жыйынтыктар эмне үчүн маанилүү?

VLS тобунун ар бир пунктта жогорку орточо мааниге ээ болушу бардык пункттарда статистикалык айырма бар дегенди билдирбейт. Мисалы, Q4.2де орточо маанилер 4.20 жана 3.45 болгону менен \(p=0.058\). Булак муну маанилүүлүккө жакын жыйынтык катары талкуулаганы менен, алдын ала белгиленген \(p<0.05\) чегине ылайык статистикалык жактан маанилүү эмес.

Ошондой эле теория–практика байланышы Q5.2, сынчыл ой жүгүртүү Q5.3, PIDти колдонуу жеңилдиги Q6.1, PID параметр таасирин талдоо Q6.2, математикалык модель компетенттүүлүгү Q7.1 жана идеалдуу/реалистик шарттарда башкаруунун көрсөткүчтөрүн баалоо Q7.3 боюнча VLS тобунун орточо маанилери жогору болгону менен, топтордун айырмасы маанилүү деп табылган эмес.

Ачык түрдөгү студенттик пикирлер

VLS тобундагы студенттердин пикирлери визуалдык модель, робот симуляциясы, жөнгө салгычтагы өзгөрүүнүн системанын жообуна түздөн-түз чагылуусун көрө алуу жана Simscape бөлүмүнүн деталдуулугуна топтолгон. Аналитикалык-модель тобундагы студенттер болсо \(K_p\), \(K_i\) жана \(K_d\) маанилерин өзгөртүүдөн келип чыккан жүрүм-турум айырмаларын жана система моделинин математикалык татаалдыгын оң жактардын арасында белгилешкен.

Жакшыртуу сунуштарында VLS тобу көбүрөөк практикалык ишти жана CAD бөлүктөрү моделге кантип интеграцияланары жөнүндө көбүрөөк деталдарды сураган. Аналитикалык-модель тобундагы айрым студенттер болсо физикалык моделдерди же Simscape сыяктуу түз визуалдаштырууну лабораторияга кошууну сунушташкан.

Бул Изилдөө VLS Объективдүү Окуу Жетишкендигин Жогорулатарын Далилдейби?

Жок. Изилдөө VLS колдонгон студенттер лабораториялык тажрыйбаны, моделдин реалистиктигин жана айрым кабылданган компетенттүүлүктөрдү көбүрөөк оң баалаганын көрсөтөт; бирок объективдүү окуу жетишкендиги үчүн алдын ала тест/кийинки тест, экзамен упайы, лабораториялык аткаруу же башка өндүрүмдүүлүккө негизделген өлчөө колдонулбагандыктан VLS окуу жетишкендигин себептик түрдө жогорулатат деген жыйынтык чыгарууга болбойт.

Изилдөө колдогон жыйынтыктар

• Simscape Multibody менен аналитикалык Lagrange модели бир VLS ичинде бириктирилген.
• Роботтун үч өлчөмдүү виртуалдык кыймылын жана башкаруу сигналдарын билим берүү максатында бирге байкоого болот.
• Үч баскычтуу лабораториялык процесс моделдөө, PID долбоорлоо жана виртуалдык модельдө текшерүүнү өз ара байланыштырат.
• VLS тобунун бардык жабык анкета пункттарындагы орточо мааниси контролдук топтон жогору.
• Q5.1, Q6.3 жана Q7.2 пункттарында топтордун ортосунда \(p<0.05\) айырма бар.
• Сапаттык пикирлер VLS колдонгон студенттер визуалдык жана интерактивдүү өзгөчөлүктөрдү баалаарын көрсөтөт.
• VLS физикалык лабораторияга жетүү чектелген учурларда кошумча билим берүү чөйрөсү катары колдонулушу мүмкүн.

Изилдөө колдобогон жыйынтыктар

• VLS объективдүү экзамен же окуу упайларын жогорулатары көрсөтүлгөн эмес.
• Simscape моделинин чыныгы физикалык робот менен өлчөө тактыгы бул билим берүү изилдөөсүндө сандык түрдө ырасталган эмес.
• VLS физикалык лабораторияны бардык учурда алмаштыра алары көрсөтүлгөн эмес.
• 21 студенттен турган бир сабак когортунун жыйынтыгын бардык мехатроника студенттерине жалпылоого болбойт.
• Ар бир анкета пунктунда статистикалык артыкчылык көрсөтүлгөн эмес.
• Булак акыркы PID күчөтүүлөрү, solver жөндөөлөрү же толук симуляция шарттары жалпы алганда эң жакшы экенин көрсөтпөйт.

Негизги чектөөлөр

Кичине тандоо: Жалпы 21 студент бар. Топтордун көлөмү 10 жана 11.

Бир сабак жана бир мекеме: Баалоо Technical University of Cluj-Napocaдагы бир сабак когортунда жүргүзүлгөн.

Кабылдоого негизделген жыйынтыктар: Негизги билим берүү жыйынтыктары студенттердин өз баалоолору. Объективдүү жетишкендик өлчөөсү жок.

Алдын ала тест/кийинки тест жок: Студенттин лабораторияга чейинки жана кийинки чыныгы билим же көндүм өзгөрүүсү өлчөнгөн эмес.

Көп салыштыруу: Булак Q3–Q7 боюнча 13 өзүнчө топтук тестти билдирет; көп тестке түзөтүү көрсөтүлгөн эмес.

Моделдин тактыгы: Simscape модели “жогорку тактыктагы” катары долбоорлонгон; бирок бул изилдөөнүн билим берүү баалоосу физикалык робот менен деталдуу сандык модель-валидация эксперименти эмес.

Кайра өндүрүлүүчүлук боюнча деталдар: Булак акыркы \(K_p\), \(K_i\), \(K_d\) маанилерин, колдонулган \(V_a\)нын так сандык маанисин, Simulink solver түрүн, убакыт кадамын, бардык баштапкы шарттарды, saturation чектерин жана так симуляция убактысын билдирбейт.

Келечектеги изилдөөлөр

Авторлор жыйынтыктарды чоңураак студенттик когорттордо кайра текшерүүнү жана кабылдоого негизделген баалоону алдын ала тест/кийинки тест, лабораториялык баалоолор, экзамен жыйынтыктары же өндүрүмдүүлүккө негизделген өлчөөлөр менен толуктоону сунушташат.

VLSтин кийинки версияларына татаалыраак иш сценарийлерин, абал-мейкиндик башкаруусун жана Linear Quadratic Regulator (LQR) сыяктуу өнүккөн башкаруу ыкмаларын кошуу пландаштырылууда.

Булак жана Ыкма Жөнүндө Эскертүү

Түпнуска аталыш: Development of a Virtual Laboratory Stand Using Simscape for Mechatronic Engineering Education

Авторлор: Ioan Pintilie, David Glodean, Ciprian Lapusan.

Авторлордун тартиби: Булактагы тартип так сакталган.

Тең салым: Булакта тең биринчи автордук же тең салым тууралуу билдирүү жок.

Жооптуу автор: Ciprian Lapusan.

Мекеме: Department of Mechatronics and Machine Dynamics, Faculty of Automotive, Mechatronics and Mechanical Engineering, Technical University of Cluj-Napoca, 400114 Cluj-Napoca, Romania.

Журнал: Education Sciences.

Басмачы: MDPI.

Том / сан / макала номери: 16(9), 1460.

DOI: 10.3390/educsci16091460.

Расмий DOI шилтемеси: https://doi.org/10.3390/educsci16091460

Жөнөтүлгөн: 15 Июнь 2026.

Ревизия: 31 Август 2026.

Кабыл алынган: 31 Август 2026.

Жарыяланган: 7 Сентябрь 2026.

Булактын түрү: Рецензияланган изилдөө макаласы. Инженердик моделдөө/симуляция иштеп чыгууну класстагы салыштырмалуу билим берүү баалоосу менен бириктирет.

Лицензия: Creative Commons Attribution (CC BY). Булак PDFде лицензиянын түрү CC BY катары көрсөтүлгөн.

Каржылоо: Изилдөө тышкы каржылоо алган эмес. Авторлор ошондой эле Technical University of Cluj-Napoca жана Intelligent Mechatronic Systems Laboratoryнин техникалык жана каржылык колдоосуна ыраазычылык билдиришет.

Этика комитети: Булак изилдөө адам/жаныбар эксперименти же сезимтал жеке маалыматтарды камтыбаганы жана иш-аракеттер кадимки Advanced Control Systems курсунун лабораториялык ишинин бир бөлүгү болгону үчүн этикалык кароо/бекитүү талап кылынбай калганын билдирет.

Маалымдалган макулдук: Изилдөөгө катышкан бардык катышуучулардан маалымдалган макулдук алынган.

Маалыматтардын жеткиликтүүлүгү: Изилдөөдө берилген түпнуска салымдар макаланын ичинде экени; кошумча суроолор жооптуу авторго жөнөтүлүшү мүмкүн экени көрсөтүлгөн.

Кызыкчылыктардын кагылышы: Авторлор кызыкчылыктардын кагылышын билдиришкен эмес.

Авторлордун салымдары: Концептуалдаштыруу C.L. жана I.P.; ыкма C.L.; программалык камсыздоо I.P.; валидация I.P., D.G. жана C.L.; формалдык талдоо I.P.; изилдөө I.P. жана D.G.; ресурстар I.P. жана C.L.; алгачкы долбоор I.P., D.G. жана C.L.; карап чыгуу жана редакциялоо I.P., D.G. жана C.L.; визуалдаштыруу I.P. жана C.L.; жетекчилик C.L.; долбоорду башкаруу C.L.; каржылоону алуу I.P. жана C.L.

Колдонулган негизги программалык камсыздоо жана куралдар: MATLAB–Simulink R2024a, Simscape Multibody, Mechanics Explorer, SolidWorks 2024, Simulink Continuous Library PID блогу жана PID Tuner.

Булактагы математикалык жазылыш боюнча эскертүү 1: Теңдеме (1) убакыт туундусунун ичиндеги жеке туундуда \(T\), экинчи жеке туундуда \(\mathcal{L}\) колдонот. Verianla стандарттуу Lagrange формуласын булак формуласынын ордуна койгон эмес.

Булактагы математикалык жазылыш боюнча эскертүү 2: Теңдеме (4)тө айрым индуктивдик/айланма кинетикалык энергия мүчөлөрү квадратсыз басылгандай көрүнөт. Өлчөмдүк жактан көңүл бурууну талап кылган бул жагдай булакта оңдолбогондуктан Verianla формуланы үнсүз өзгөрткөн эмес.

Булактагы параметр боюнча эскертүү: 1-таблица \(J_p\) маанисин 23,829,313.41 kg·m² деп билдирет. Булак кошумча даража же масштаб оңдоосун бербегендиктен маани так сакталган.

Булактагы символ аныктамасы боюнча эскертүү: 1-таблица \(l\)ди айлануу огунан маятниктин масса борборуна чейинки аралык деп аныктаса, Теңдеме (5) жана \(c_5\) аныктамасы \(l/2\) колдонот. Булак бул байланышты өзүнчө түшүндүрбөйт.

Сабактын аталышы боюнча эскертүү: Булактын ыкма бөлүмүнүн алгачкы бөлүгү лабораторияны “Advanced Control Methods” курсу контекстинде атаса, жыйынтык жана этика бөлүмдөрү “Advanced Control Systems” деген сөз айкашын колдонушат. Verianla бул эки түпнуска аталышты үнсүз түрдө бир аталышка бириктирип оңдобойт.

Болжол менен %15 деген билдирүү: Жыйынтык бөлүмүндө авторлор VLS тобу айрым кабылдоо тармактарында болжол менен %15 жогорку баалоо билдиргенин жыйынтыктайт. Булак муну өзүнчө таасир өлчөмү эсептөөсү катары бербегендиктен Verianla бул билдирүүнү жаңы статистика катары кеңейтпейт.

Статистикалык чечмелөө чеги: \(p<0.05\) чегинде 13 жабык салыштыруунун үчөө маанилүү. Булак көп салыштырууга түзөтүү жөнүндө билдирбейт.

Билим берүү чечмелөө чеги: Изилдөө негизинен студенттердин кабылдоолорун өлчөйт. Объективдүү окуу жетишкендиги, экзамен көрсөткүчү же узак мөөнөттүү трансфер жыйынтыгы өлчөнгөн эмес.