Стенди Озмоишгоҳи Виртуалӣ (Virtual Laboratory Stand, VLS), муҳити таълимии ба нармафзор асосёфта мебошад, ки ба донишҷӯён имкон медиҳад бе зарурати дастрасии доимӣ ба таҷҳизоти воқеии лабораторӣ системаҳои муҳандисиро моделсозӣ ва симулятсия кунанд, алгоритмҳои идоракуниро татбиқ намоянд ва рафтори системаро ба таври интерактивӣ мушоҳида кунанд. Дар ин таҳқиқот бо истифода аз MATLAB–Simulink R2024a ва Simscape Multibody барои роботи мобилии худмувозинаткунандаи навъи Segway VLS таҳия шуда, модели муфассали виртуалии физикабунёди система бо модели таҳлилии бо усули Lagrange бадастомада дар як муҳити таълимӣ муттаҳид карда шудааст.

Озмоишгоҳ ду натиҷаи асосии омӯзишӣ дорад: донишҷӯ бояд системаи мехатрониро ба таври математикӣ моделсозӣ карда, онро дар атрофи нуқтаи корӣ хаттӣ гардонад ва барои нигоҳ доштани ҳолати амудии роботи худмувозинаткунанда танзимгари PID-ро тарҳрезӣ ва танзим намуда, самаранокии онро арзёбӣ карда тавонад. Донишҷӯ аввал модели динамикиро месозад, сипас танзимгари PID-ро таҳия мекунад ва дар марҳилаи ниҳоӣ тарҳи худро дар роботи виртуалии Simscape зери вурудҳо ва халалҳои гуногун месанҷад.

Арзёбии таълимии VLS бо 21 донишҷӯи курси сеюми мехатроника аз ҳамон когорти дарсӣ гузаронида шудааст. Донишҷӯён ба таври тасодуфӣ ба ду гурӯҳ ҷудо шуданд. 10 донишҷӯи Гурӯҳи 1 илова ба модели таҳлилӣ VLS-и асосёфта ба Simscape-ро истифода бурданд; 11 донишҷӯи Гурӯҳи 2 ҳамон вазифаҳои моделсозӣ, хаттӣ гардондан, тарҳрезии PID ва арзёбии самаранокиро танҳо бо модели таҳлилии Simulink иҷро карданд.

Дар ҳамаи бандҳои пӯшидаи Q3–Q7 миёнаи холҳои гурӯҳи VLS аз гурӯҳи модели таҳлилӣ баландтар буд. Аммо тибқи меъёри қаблан муайяншудаи \(p<0.05\), танҳо дар се банд фарқи байни гурӯҳҳо аз ҷиҳати оморӣ аҳамиятнок аст: воқеъбинона донистани модел барои ҳадафи таълимӣ Q5.1 (\(p=0.013\)), дарки он ки модели Simscape нисбат ба модели таҳлилӣ маълумоти иловагӣ дар бораи рафтори система медиҳад Q6.3 (\(p=0.016\)) ва эҳсоси салоҳияти бештари донишҷӯ дар кор бо моделҳои симулятсионии равандҳои идорашаванда Q7.2 (\(p=0.049\)).

Натиҷаи таълимии таҳқиқот бояд боэҳтиёт шарҳ дода шавад. Натиҷаҳои асосии ченшуда даркҳо ва худбаҳодиҳии донишҷӯён мебошанд; на самаранокии объективии омӯзиш. Дар таҳқиқот пешсанҷиш/пассанҷиш, муваффақияти имтиҳонӣ, иҷрои лабораторӣ ё интиқоли дарозмуддати малакаҳо чен нашудааст. Аз ин рӯ таҳқиқот нишон медиҳад, ки VLS аз ҷониби донишҷӯён мусбаттар арзёбӣ шудааст ва дар баъзе ҷанбаҳои даркшаванда фарқҳои аҳамиятнок ба вуҷуд овардааст; аммо исбот намекунад, ки VLS муваффақияти объективии омӯзишро қатъан зиёд мекунад.

Масъалаи асосии таҳқиқот

Таълими мехатроника ва муҳандисии идоракунӣ танҳо бо омӯзиши муодилаҳои математикӣ анҷом намеёбад. Донишҷӯ бояд бинад, ки модели назариявии динамикӣ дар системаи воқеӣ ё ба воқеият наздик чӣ гуна рафтор мекунад, параметрҳои идоракунӣ ҳаракати механикиро чӣ гуна тағйир медиҳанд ва байни модели идеалии таҳлилӣ ва модели ба системаи физикӣ наздиктар чӣ фарқ вуҷуд дорад.

Таҷҳизоти физикии лабораторӣ метавонанд чунин таҷрибаро фароҳам созанд; аммо шумораи дастгоҳҳо, арзиши харид, нигоҳдорӣ, вайроншавии таҷҳизот, таълими фосилавӣ ва дастрасии ҳамзамони шумораи зиёди донишҷӯён ба таҷҳизот метавонанд татбиқро маҳдуд кунанд. Таҳқиқоти манбаъ иддао намекунад, ки лабораторияи физикӣ нолозим аст. VLS-и пешниҳодшуда ҳамчун равиши таълимие таҳия шудааст, ки метавонад лабораторияи физикиро пурра кунад ё дар шароите, ки дастрасӣ ба таҷҳизоти физикӣ маҳдуд аст, иҷрои вазифаҳои интихобшудаи муҳандисии идоракуниро имконпазир созад.

Стенди Озмоишгоҳи Виртуалии Асосёфта ба Simscape Чист?

Стенди Озмоишгоҳи Виртуалии асосёфта ба Simscape дар ин таҳқиқот платформаи интерактивии симулятсионӣ мебошад, ки модели муфассали Simscape Multibody-и роботи худмувозинаткунандаи навъи Segway ва модели таҳлилии Simulink-и ҳамон роботро, ки бо усули Lagrange сохта шудааст, барои тарҳрезии идоракунӣ ва омӯзиши рафтори система дар як муҳити таълимӣ муттаҳид мекунад.

Меъмории асосии VLS

VLS дар MATLAB–Simulink R2024a ду модели якдигарро пуркунанда истифода мебарад. Модели якум актуаторҳо, қисмҳои механикӣ, пайвандҳо, сенсорҳо ва ҳамкории чарх–заминро бо блокҳои физикабунёд нишон медиҳад ва модели Simscape Multibody мебошад. Модели дуюм динамикаи электрӣ ва механикии роботро бо формализми Lagrange ифода мекунад ва модели таҳлилӣ мебошад.

Модели Simscape танҳо баромади математикӣ намедиҳад. Тавассути Mechanics Explorer ҳаракати сеандозаи роботро дидан мумкин аст; тавассути блокҳои Simulink Scope вуруди истинодӣ, кунҷи маятник ва сигналҳои идоракунӣ дар тӯли вақт пайгирӣ мешаванд. Ҳамин тавр донишҷӯ метавонад байни параметри танзимгар ва рафтори система, ки намуди физикӣ дорад, робитаи визуалӣ барқарор кунад.

Модели Simscape Multibody чӣ гуна сохта шуд?

Модели сеандозаи CAD-и робот дар SolidWorks 2024 омода ва ба Simscape Multibody ворид карда шудааст. Қисмҳо ва робитаҳои mate дар маҷмӯи CAD ба унсурҳои Simulink/Simscape, ба монанди frame, transform, joint ва body, табдил дода шудаанд.

Робот ҳамчун ду қисми асосии механикӣ баррасӣ шудааст: чархҳое, ки роторҳои муҳаррикро дар бар мегиранд, ва корпус/маятники асосӣ, ки статорҳои муҳаррикро нигоҳ медорад. Пояҳои секунҷашакли корпуси асосӣ маркази массаи роботро боло мебаранд. Манбаъ қайд мекунад, ки ин геометрия барои кам кардани шитоби зарурӣ барои идора кардани маятник кӯмак мекунад.

Ҳаракат тавассути ду муҳаррики DC-и Digilent IG2200019 бо редуктори ҳамгирошуда таъмин мешавад. Байни чархҳо ва корпуси асосӣ пайвандҳои гардишӣ мавҷуданд; корпус ба системаи координатаҳои ҷаҳонӣ маҳкам карда нашудааст.

Тамоси чарх–замин чӣ гуна моделсозӣ шудааст?

Ҳамкории робот бо замини виртуалӣ тавассути блоки Sphere-to-Plane Contact Force сохта шудааст. Замин ҳамчун сатҳи ҳамвор ва унсурҳои чархҳо, ки бо замин тамос мегиранд, ҳамчун унсурҳои тамоси курашакл ифода шудаанд. Бо ин роҳ ҳадаф гузошта шудааст, ки ҳангоми ҳаракат қувваи нормалӣ ва таъсири соиш дар модели физикабунёди Simscape ба ҳисоб гирифта шаванд.

Чаро модели таҳлилӣ алоҳида зарур аст?

Дар ҳоле ки модели Simscape ба донишҷӯ имкон медиҳад рафтори муфассал ва визуалии системаро омӯзад, модели таҳлилӣ фаҳмидани динамикаи система тавассути муодилаҳо ва тарҳрезии идоракуниро дар асоси математикӣ таъмин мекунад. Равиши таълимии таҳқиқот ин ду сатҳро рақиб не, балки якдигарро пуркунанда мешуморад: донишҷӯ аввал системаро ба таври математикӣ месозад ва сипас метавонад рафторро бо модели муфассалтари виртуалии физикабунёд муқоиса кунад.

Соддагардонии асосӣ дар модели таҳлилӣ

Фарз шудааст, ки ду чарх бо як кунҷ мегарданд, яъне гӯё ба ҳамдигар сахт пайваст бошанд. Бо ин роҳ дараҷаи озодии система кам карда шуда, барои ҳадафи таълимӣ модели таҳлилии идорашавандатар сохта шудааст.

Координатаҳои умумишуда чиро ифода мекунанд?

Параметрҳои модели таҳлилӣ

Огоҳии манбаъ-маълумот: Қимати 23,829,313.41 kg·m² барои \(J_p\) дар манбаъ маҳз бо ҳамин шакл чоп шудааст. Азбаски маълумоти миқёс ё дараҷа аз ҷониби манбаъ алоҳида шарҳ дода нашудааст, дар ин ҷо ислоҳ нашудааст.

Муодилаи Lagrange

Манбаъ барои ифода кардани зерсистемаҳои электрикӣ ва механикӣ дар як сохтори координатаҳои умумишуда формализми Lagrange-ро истифода мебарад. Дар манбаъ Муодилаи (1) бо шакли зерин чоп шудааст:

\[ \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial \dot q_i}\right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial q_i} + \frac{\partial \mathcal{R}}{\partial \dot q_i} = Q_i \tag{1} \]

Дар ин ҷо \(\mathcal{L}=T-V\) функсияи Lagrange мебошад. \(T\) энергияи умумии кинетикӣ, \(V\) энергияи потенсиалӣ, \(\mathcal{R}\) функсияи хомӯшшавии Rayleigh ва \(Q_i\) таъсири умумишуда мебошад. Манбаъ дар Муодилаи (1) дар ҳади якуми ҳосила \(\partial T\) ва дар ҳади дуюм \(\partial\mathcal{L}\)-ро истифода мебарад. Verianla ин навишти манбаъро хомӯшона ба формулаи стандартӣ табдил намедиҳад.

Суръати таркибии маятник

Маркази массаи маятник ҳам бинобар ҳаракати чарх дар самти x пеш меравад ва ҳам бинобар гардиши маятник ҷузъи даврашакл дорад. Манбаъ:

\[ V_x=r\dot q_2 \]

ва

\[ V_t=l\dot q_3 \]

таърифҳоро истифода мебарад. Вақте кунҷи байни ду вектори суръат бо \(q_3\) алоқаманд карда мешавад, квадрати бузургии суръати умумӣ:

\[ V^2=V_x^2+V_t^2+2V_xV_t\cos(q_3) \tag{2} \]

мебошад. Ин ифода дар энергияи кинетикӣ ҳаракати хаттии чархро бо гардиши маятник ба ҳам мепайвандад.

Энергияи умумии кинетикӣ

Манбаъ энергияи умумии кинетикиро аввал ба ҷузъҳо ҷудо мекунад:

\[ T= T_{\mathrm{inductor1}}+ T_{\mathrm{inductor2}}+ T_{\mathrm{rotor1}}+ T_{\mathrm{rotor2}}+ T_{\mathrm{wheel1}}+ T_{\mathrm{wheel2}}+ T_{\mathrm{pendulum}} \tag{3} \]

Ин ҷудокунии энергияҳои индуктивии электрикии ду муҳаррик, энергияи гардиши роторҳо, ҳаракати ду чарх ва энергияи кинетикии корпус/маятники асосиро якҷоя ифода карданро ҳадаф мегирад.

Дар манбаъ Муодилаи (4) бо навишти зерин дода шудааст:

\[ \begin{aligned} T={}& \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2 \\ &+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_p\dot q_3 \\ &+ \frac{1}{2}M_p \left( r^2\dot q_2^2+ l^2\dot q_3^2+ rl\dot q_2\dot q_3\cos(q_3) \right) \end{aligned} \tag{4} \]

Огоҳии навишт: Дар андозаи стандартии физикии ҳадҳои энергияи кинетикӣ квадрати суръат ё суръати кунҷӣ интизор меравад; манбаъ дар Муодилаи (4) баъзе ҳадҳои \(\dot q_1\), \(\dot q_2\) ва \(\dot q_3\)-ро бе квадрат чоп кардааст. Азбаски манбаъ ислоҳ пешниҳод накардааст, Verianla ин ифодаро хомӯшона тағйир намедиҳад.

Энергияи потенсиалӣ

Манбаъ энергияи потенсиалиро:

\[ V=M_p g\frac{l}{2}\left(1-\cos(q_3)\right) \tag{5} \]

чунин медиҳад. Ҳади \(\cos(q_3)\) нишон медиҳад, ки баландии маятник бо кунҷ на ба таври хаттӣ, балки тригонометрӣ тағйир меёбад. Гарчанде манбаъ дар Ҷадвали 1 \(l\)-ро масофа аз меҳвари гардиш то маркази масса муайян мекунад, дар Муодилаи (5) \(l/2\)-ро истифода мебарад; ин фарқ дар манбаъ алоҳида шарҳ дода нашудааст.

Функсияи хомӯшшавии Rayleigh

\[ \mathcal{R} = \frac{1}{2}R\dot q_1^2\cdot2 + \frac{1}{2}bi^2\dot q_2^2\cdot2 \tag{6} \]

Ҳади якум барои ифода кардани талафи муқовимати электрӣ дар ду занҷири муҳаррик ва ҳади дуюм барои ифода кардани талафи механикии марбут ба хомӯшшавии ротор истифода шудааст. Зарби 2 дар охир бо мавҷуд будани ду муҳаррики якхела дар система алоқаманд аст.

Таъсирҳои умумишуда

Манбаъ таъсирҳои умумиштударо:

\[ Q_1=2V_a-2k_m i\dot q_2 \tag{7} \]

\[ Q_2=2k_m i\dot q_1 \tag{8} \]

\[ Q_3=0 \tag{9} \]

чунин медиҳад. \(Q_1\) таъсири қувваи зиддиэлектромоториро, ки аз шиддати татбиқшуда дар занҷири электрӣ ва гардиши муҳаррик ба вуҷуд меояд; \(Q_2\) бошад пайвастагиеро ифода мекунад, ки табдили ҷараёни электриро ба моменти механикӣ нишон медиҳад. Интихоби \(Q_3=0\) сохтори моделро нишон медиҳад, ки дар он ба координатаи маятник актуатсияи мустақили умумишуда татбиқ намешавад.

Муодилаҳои ҳаракати ғайрихаттӣ

Пас аз амалҳои дифференсиалӣ манбаъ се муодилаи динамикии ба ҳам пайвастро медиҳад.

\[ L\ddot q_1+R\dot q_1+k_m i\dot q_2=V_a \tag{10} \]

Муодилаи (10) робитаи шиддат–ҷараён–суръати муҳаррики зерсистемаи электриро медиҳад. Индуктивият суръати тағйири ҷараён, муқовимат талафи ҷараён ва ҳади \(k_m i\dot q_2\) пайвастагии электромеханикии марбут ба гардиши муҳаррикро ифода мекунад.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_2 \left[ 2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \right] + M_p r l\cos(q_3)\ddot q_3 \\ &- M_p r l\sin(q_3)\dot q_3^2 + 2bi^2\dot q_2 - 2k_m i\dot q_1 =0 \end{aligned} \tag{11} \]

Муодилаи (11) динамикаи гардишии эквиваленти ҳаракати хаттии чарх/роботро ҷамъ мекунад: инерсияҳои ротор ва чарх, массаи корпус, пайвастагӣ бо ҳаракати маятник, хомӯшшавӣ ва моменти муҳаррик дар як муодила.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_3 \left[J_p+M_p l^2\right] + M_p r l \left( \ddot q_2\cos(q_3) - \dot q_2\dot q_3\sin(q_3) \right) \\ &+ M_p r l\dot q_2\dot q_3\sin(q_3) + M_p g\frac{l}{2}\sin(q_3) =0 \end{aligned} \tag{12} \]

Муодилаи (12) динамикаи гардиши маятникро ифода мекунад. Мавҷуд будани \(\sin(q_3)\) ва \(\cos(q_3)\) ба таври равшан ғайрихаттӣ будани системаро нишон медиҳад.

Собитҳои ёрирасон

Барои кӯтоҳ кардани муодилаҳо манбаъ таърифҳои зеринро додааст:

\[ c_1=2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \tag{13} \]

\[ c_2=M_p r l \tag{14} \]

\[ c_4=J_p+M_p l^2 \tag{15} \]

\[ c_5= \frac{M_p g(l/2)}{c_4} \tag{16} \]

\(c_1\) ҷузъҳои инерсияи эквивалентиро дар самти чарх; \(c_2\) пайвастагии ҳаракати корпус–чарх; \(c_4\) инерсияи эквивалентии гардиши маятник; ва \(c_5\) шакли миқёскардашудаи таъсири ҷозибаро нисбат ба инерсияи маятник ба таври ҷамъбастӣ ифода мекунад.

Чаро Модели Ғайрихаттии Роботи Segway Хаттӣ Гардонда Шуд?

Азбаски усулҳои идоракунии дар манбаъ истифодашаванда модели системаи хаттиро талаб мекунанд, муодилаҳои ҳаракати ғайрихаттӣ, ки \(\sin(q_3)\) ва \(\cos(q_3)\)-ро дар бар мегиранд, ба тавре хаттӣ гардонда шудаанд, ки танҳо дар атрофи хурди ҳолати мувозинати амудӣ-ба-болои робот эътибор дошта бошанд; ин модели хаттӣ тамоми динамикаи ҳаракатҳои кунҷҳои калонро ифода намекунад.

Нуқтаи корӣ ва равиши инҳирофи хурд

Ҳолати мувозинати амудӣ-ба-боло:

\[ q_3=\pi+\phi \]

чунин навишта шудааст. Дар ин ҷо \(\phi\) инҳирофи хурд аз ҳолати амудӣ ба боло мебошад. Дар доираи фарзияи инҳирофи хурд манбаъ:

\[ \sin(q_3)=-\phi,\qquad \cos(q_3)=-1,\qquad \dot q_3^2=0 \tag{17} \]

наздикиҳои мазкурро истифода мебарад. Бо нодида гирифтани ҳадҳои хурди тартиби дуюм, ба монанди \(\dot q_3^2\), модел дар маҳал хаттӣ гардонда мешавад.

Аз ин рӯ маънои илмии модели хаттӣ гардондашуда ин нест, ки “робот дар ҳамаи кунҷҳо хаттӣ рафтор мекунад”. Модел танҳо наздикшавиест, ки тарҳрезии идоракуниро дар атрофи хурди нуқтаи кории мувозинати амудии интихобшуда осон мекунад.

Муодилаҳои хаттӣ гардондашуда

\[ \ddot q_1= \frac{V_a}{L} - \frac{R}{L}\dot q_1 - \frac{k_m i}{L}\dot q_2 \tag{18} \]

Ин шакли хаттии динамикаи электрӣ мебошад. Ҳангоми зиёд кардани тағйири ҷараён аз тарафи шиддати татбиқшуда, муқовимат ва таъсири муқобили вобаста ба гардиши муҳаррик тағйири ҷараёнро маҳдуд мекунанд.

\[ \ddot q_2= \frac{c_2}{c_1}\ddot\phi - \frac{2bi^2}{c_1}\dot q_2 + \frac{2k_m i}{c_1}\dot q_1 \tag{19} \]

Шитоби чарх бо пайвастагӣ ба шитоби маятник, хомӯшшавии механикӣ ва таъсири моменти ба вуҷудомада аз ҷараёни муҳаррик алоқаманд аст.

\[ \ddot\phi= \frac{c_2}{c_1}\ddot q_2 + c_5\phi \tag{20} \]

Ин муодила робитаи инҳирофи хурди маятникро бо шитоби чарх ва ҷозиба нишон медиҳад. Азбаски ҳолати амудӣ-ба-боло хусусияти маятники чаппаро дорад, онро бе танзимгар ҳамчун мувозинати табиии устувор баррасӣ кардан мумкин нест; вазифаи тарҳрезии PID дар лаборатория барои нигоҳ доштани ҳамин ҳолати амудӣ зери идоракунии фаъол равона шудааст.

Танзимгари PID дар лаборатория чӣ кор мекунад?

Манбаъ қиматҳои ададии ниҳоии \(K_p\), \(K_i\) ва \(K_d\)-ро намедиҳад. Танзимгари PID бо истифода аз блоки PID ва интерфейси PID Tuner дар Simulink Continuous Library мувофиқи ҳадафҳои муқарраршудаи раванди гузариш ва устуворӣ аз ҷониби донишҷӯ танзим карда мешавад.

Муодилаи стандартии таълимии PID: Муодилаи зерин натиҷаи нави мақола нест; он шарҳи стандартии математикии идоракунии PID-и дар таҳқиқот истифодашуда мебошад.

\[ u(t)= K_p e(t) + K_i\int_0^t e(\tau)\,d\tau + K_d\frac{de(t)}{dt} \]

\(e(t)=r(t)-y(t)\) хатои байни истинод ва ҷавоби воқеии система мебошад. \(K_p\) ба хатои лаҳзавӣ, \(K_i\) ба хатои ҷамъшуда ва \(K_d\) ба суръати тағйири хато вокуниш нишон медиҳад.

• \(K_p\) — коэффитсиенти мутаносиб: Бо зиёд шудани хато таъсири идоракунии қавитар ҳосил мекунад.
• \(K_i\) — коэффитсиенти интегралӣ: Хатои боқимондаро дар тӯли вақт ҷамъ карда, ба кам шудани хатои ҳолати устувор кӯмак мекунад.
• \(K_d\) — коэффитсиенти дифференсиалӣ: Ба тағйири босуръати хато вокуниш дода, дар шакл додани раванди гузариш саҳм мегузорад.

Ин шарҳ маънои онро надорад, ки “ҳар қадар коэффитсиент зиёд шавад, система ҳатман беҳтар мешавад”. Ҳадҳои PID бо ҳам таъсир мекунанд; коэффитсиенти аз ҳад зиёд метавонад ларзиш, гузариши аз ҳад зиёд ё ноустувориро ба вуҷуд оварад. Ҳадафи лаборатория ин аст, ки донишҷӯ ин таъсирҳоро тавассути симулятсия дида, тарҳи идоракуниро ба таври такрорӣ беҳтар кунад.

Меъёрҳои самаранокӣ

Манбаъ аз донишҷӯён талаб мекунад, ки ҳангоми арзёбии танзимгари PID ба чор меъёри асосӣ диққат диҳанд:

• Overshoot — гузариши аз ҳад зиёд: Миқдори зиёдатие, ки ҷавоби система пас аз гузаштан аз қимати ҳадаф ба он мерасад.
• Settling time — вақти қароргирӣ: Давомнокие, ки ҷавоб ба минтақаи қобили қабул дар атрофи ҳадаф ворид шуда, дар он ҷо мемонад.
• Steady-state error — хатои ҳолати устувор: Хатое, ки пас аз анҷоми раванди гузариш байни истинод ва баромад боқӣ мемонад.
• Stability — устуворӣ: Оё система пас аз халал ё инҳирофи ибтидоӣ рафтори маҳдуд ва идорашавандаро нишон медиҳад ё не.

Манбаъ барои ин меъёрҳо ҳадҳои ҳатмии ададӣ, коэффитсиентҳои ниҳоии PID, навъи solver, қадами интегратсия, давомнокии дақиқи симулятсия ё қиматҳои ададии ҳадҳои saturation-ро гузориш намекунад.

Ҷараёни семарҳилавии лабораторӣ

Усул ва Натиҷаҳои Таҳқиқот

Тарҳи арзёбии таълимӣ

Ҳаҷми интихоб аз таҳлили алоҳидаи қудрат не, балки аз шумораи донишҷӯёни дар давраи таҳқиқот ба дарс номнависшуда муайян шудааст. Аз ин рӯ \(n=21\) тамоми когорти як дарсро ифода мекунад ва интихобе калон нест, ки аҳолии васеътари донишҷӯёнро намояндагӣ кунад.

Сохтори пурсишнома

Муаллифон барои ин таҳқиқот пурсишномаи махсус таҳия кардаанд. Q1 ва Q2 маълумоти демографӣ/истифодаи моделро ҷамъ мекунанд. Q3–Q7 аз панҷ гурӯҳи мавзӯии саволҳои пӯшида иборатанд ва арзёбии навъи Likert-ро истифода мебаранд. Q8 ва Q9 бозхӯрдҳои кушодаи донишҷӯён мебошанд.

Ҳамоҳангии дохилии бандҳои пӯшида бо Cronbach alpha арзёбӣ шудааст. Барои Гурӯҳи 1 \(\alpha=0.835\), барои Гурӯҳи 2 \(\alpha=0.874\) гузориш шуда, ҳар ду аз сатҳи истинодии 0.70-и дар манбаъ истифодашуда баландтар буданд.

Формулаи стандартии таълимии Cronbach alpha:

\[ \alpha= \frac{k}{k-1} \left( 1-\frac{\sum_{i=1}^{k}\sigma_i^2}{\sigma_T^2} \right) \]

\(k\) шумораи бандҳо, \(\sigma_i^2\) дисперсияи ҳар як банд ва \(\sigma_T^2\) дисперсияи холи умумии шкала мебошад. Alpha ҷамъбаст мекунад, ки бандҳо аз ҷиҳати ҷавобҳо то чӣ андоза якҷоя тағйир меёбанд; alpha-и баланд худ аз худ исбот намекунад, ки пурсишнома аз ҳама ҷиҳат эътиборнок аст ё қобилияти объективии донишҷӯёнро дуруст чен мекунад.

Чаро Критерияи U-и Манн–Уитни Истифода Шуд?

Критерияи U-и Манн–Уитни дар ин таҳқиқот барои муқоисаи ҷавобҳои пурсишномаи навъи Likert-и ду гурӯҳи хурд ва аз ҳам мустақили донишҷӯён истифода шудааст; ин санҷиши рангаи ғайрипараметрӣ месанҷад, ки оё тақсимоти ҷавобҳо байни гурӯҳҳо ба таври системавӣ фарқ мекунад ё не ва манбаъ қимати \(p<0.05\)-ро ҳамчун ҳади аҳамиятнокӣ истифода кардааст.

Дар нишондиҳии стандартии таълимӣ, агар ҷамъи рангҳои гурӯҳи якум \(R_1\) бошад:

\[ U_1= n_1n_2+ \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1 \]

ва:

\[ U_2=n_1n_2-U_1 \]

чунин ҳисоб кардан мумкин аст. Ин формулаҳо муодилаҳои нави таҳқиқоти манбаъ нестанд; онҳо барои шарҳ додани мантиқи математикии усули Манн–Уитни мебошанд.

Санҷиши U байни миёнаҳо t-test-и классикӣ намегузаронад. Он ҳамаи мушоҳидаҳоро якҷоя ба рангҳо тартиб дода, арзёбӣ мекунад, ки мушоҳидаҳои як гурӯҳ нисбат ба гурӯҳи дигар бештар дар рангҳои баланд ё паст ҷамъ шудаанд ё не. Ҷадвали натиҷаҳои манбаъ барои фаҳмидани сатҳи ҷавобҳо ба ҳар ҳол барои ҳар гурӯҳ миёна ва инҳирофи стандартиро алоҳида медиҳад.

Ҳамаи натиҷаҳои миқдории пурсишнома

Q5.1: Воқеъбинонии даркшуда

Яке аз натиҷаҳои барҷаста Q5.1 мебошад. Миёнаи гурӯҳи VLS 4.50 ва миёнаи гурӯҳи танҳо модели таҳлилӣ 3.73 буд. Азбаски \(U=87.5\) ва \(p=0.013\), фарқ дар ҳади \(0.05\)-и дар манбаъ истифодашуда аҳамиятнок аст. Ин натиҷа нишон медиҳад, ки донишҷӯён модели дорои Simscape-ро барои ҳадафи таълимӣ воқеъбинонатар дарк кардаанд.

Ин натиҷа исбот намекунад, ки модел аз ҷиҳати таҷрибавӣ бо роботи физикӣ дақиқии якхела дорад. Он чизе, ки чен шудааст, воқеъбинонии таълимии даркшуда аз ҷониби донишҷӯ мебошад.

Q6.3: Маълумоти иловагӣ дар бораи рафтори система нисбат ба модели таҳлилӣ

Дар Q6.3 гурӯҳи VLS миёнаи 3.60 ва гурӯҳи модели таҳлилӣ миёнаи 2.37 доданд. \(U=88.5\), \(p=0.016\). Тибқи шарҳи таҳқиқот, Simscape ба донишҷӯён барои дидани фарқҳои рафторӣ байни модели таҳлилии соддакардашуда ва тасвири муфассалтари физикабунёд кӯмак кардааст.

Ин нишон намедиҳад, ки VLS дар ҳамаи мафҳумҳои идоракунӣ бартарӣ дорад. Дар ҳамон гурӯҳи Q6 фарқҳои гурӯҳӣ барои интуитивӣ будани татбиқи PID ва равшании таъсири параметрҳои PID аҳамиятнок нестанд.

Q7.2: Салоҳияти даркшуда дар кор бо моделҳои симулятсионӣ

Дар Q7.2 гурӯҳи VLS миёнаи 3.80 ва гурӯҳи таҳлилӣ миёнаи 2.73 доданд. \(U=81.5\), \(p=0.049\). Донишҷӯён гузориш доданд, ки пас аз истифодаи VLS худро дар кор бо моделҳои симулятсионии равандҳои идорашаванда салоҳиятноктар ҳис мекунанд.

Ин қимати p ба ҳади истифодашудаи 0.05 хеле наздик аст. Манбаъ барои 13 банди пӯшидаи ҷудогона муқоиса мегузаронад, аммо ислоҳи муқоисаҳои сершуморро гузориш намекунад. Аз ин рӯ Verianla Q7.2-ро мисли манбаъ аҳамиятнок пешниҳод мекунад, аммо натиҷаи p=0.049-ро ҳамчун далели хеле қавӣ ё танҳо ҳалкунанда нишон намедиҳад.

Чаро натиҷаҳои ғайриаҳамиятнок муҳиманд?

Он ки гурӯҳи VLS дар ҳар банд миёнаи баландтар дорад, маънои онро надорад, ки дар ҳамаи бандҳо фарқи оморӣ вуҷуд дорад. Масалан, дар Q4.2 миёнаҳо 4.20 ва 3.45 бошанд ҳам, \(p=0.058\) мебошад. Гарчанде манбаъ инро ҳамчун натиҷаи наздик ба аҳамиятнокӣ баррасӣ мекунад, тибқи ҳади қаблан муайяншудаи \(p<0.05\) он аз ҷиҳати оморӣ аҳамиятнок нест.

Ба ҳамин монанд, барои робитаи назария–амал Q5.2, тафаккури интиқодӣ Q5.3, осонии татбиқи PID Q6.1, таҳлили таъсири параметрҳои PID Q6.2, салоҳияти модели математикӣ Q7.1 ва арзёбии самаранокии идоракунӣ дар шароити идеалӣ/воқеъбинона Q7.3 миёнаҳои гурӯҳи VLS баландтар буданд, аммо фарқҳои гурӯҳӣ аҳамиятнок дониста нашуданд.

Бозхӯрдҳои кушодаи донишҷӯён

Бозхӯрдҳои донишҷӯёни гурӯҳи VLS ба модели визуалӣ, симулятсияи робот, қобилияти дидани инъикоси мустақими тағйири танзимгар дар ҷавоби система ва тафсилоти қисми Simscape тамаркуз доштанд. Донишҷӯёни гурӯҳи модели таҳлилӣ бошад фарқҳои рафториро, ки аз тағйири қиматҳои \(K_p\), \(K_i\) ва \(K_d\) ба вуҷуд меоянд, ва мураккабии математикии модели системаро аз ҷиҳатҳои мусбат ном бурданд.

Дар пешниҳодҳои беҳбудӣ гурӯҳи VLS кори амалии бештар ва тафсилоти бештарро дар бораи он ки қисмҳои CAD чӣ гуна ба модел ҳамгиро мешаванд, дархост кард. Баъзе донишҷӯёни гурӯҳи модели таҳлилӣ бошад пешниҳод карданд, ки моделҳои физикӣ ё визуализатсияи мустақим ба монанди Simscape ба лаборатория илова карда шаванд.

Оё Ин Таҳқиқот Исбот Мекунад, ки VLS Муваффақияти Объективии Омӯзишро Зиёд Мекунад?

Не. Таҳқиқот нишон медиҳад, ки донишҷӯёни истифодабарандаи VLS таҷрибаи лабораторӣ, воқеъбинонии модел ва баъзе салоҳиятҳои даркшударо мусбаттар арзёбӣ кардаанд; аммо азбаски барои муваффақияти объективии омӯзиш пешсанҷиш/пассанҷиш, холи имтиҳон, иҷрои лабораторӣ ё дигар ченаки ба самаранокӣ асосёфта истифода нашудааст, хулоса баровардан мумкин нест, ки VLS муваффақияти омӯзишро сабабан зиёд мекунад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ мекунад

• Модели Simscape Multibody ва модели таҳлилии Lagrange дар як VLS муттаҳид карда шудаанд.
• Ҳаракати сеандозаи виртуалии робот ва сигналҳои идоракуниро барои ҳадафи таълимӣ якҷоя мушоҳида кардан мумкин аст.
• Раванди семарҳилавии лабораторӣ моделсозӣ, тарҳрезии PID ва санҷишро дар модели виртуалӣ ба ҳам мепайвандад.
• Миёнаи гурӯҳи VLS дар ҳамаи бандҳои пӯшидаи пурсишнома аз гурӯҳи назоратӣ баландтар аст.
• Дар бандҳои Q5.1, Q6.3 ва Q7.2 байни гурӯҳҳо фарқи \(p<0.05\) вуҷуд дорад.
• Бозхӯрди сифатӣ нишон медиҳад, ки донишҷӯёни истифодабарандаи VLS хусусиятҳои визуалӣ ва интерактивиро қадр мекунанд.
• VLS метавонад дар ҳолатҳое, ки дастрасӣ ба лабораторияи физикӣ маҳдуд аст, ҳамчун муҳити таълимии иловагӣ истифода шавад.

Натиҷаҳое, ки таҳқиқот дастгирӣ намекунад

• Нишон дода нашудааст, ки VLS холҳои объективии имтиҳонӣ ё омӯзиширо баланд мекунад.
• Дақиқии ченкунии модели Simscape нисбат ба роботи воқеии физикӣ дар ин таҳқиқоти таълимӣ ба таври миқдорӣ тасдиқ нашудааст.
• Нишон дода нашудааст, ки VLS дар ҳама ҳолат метавонад лабораторияи физикиро иваз кунад.
• Натиҷаи як когорти дарсӣ аз 21 донишҷӯро ба ҳамаи донишҷӯёни мехатроника умумӣ кардан мумкин нест.
• Дар ҳар банди пурсишнома бартарии оморӣ нишон дода нашудааст.
• Манбаъ нишон намедиҳад, ки коэффитсиентҳои ниҳоии PID, танзимоти solver ё шароити пурраи симулятсия дар маҷмӯъ беҳтаринанд.

Маҳдудиятҳои асосӣ

Интихоби хурд: Дар маҷмӯъ 21 донишҷӯ ҳаст. Андозаи гурӯҳҳо 10 ва 11 мебошад.

Як дарс ва як муассиса: Арзёбӣ дар як когорти дарсӣ дар Technical University of Cluj-Napoca гузаронида шудааст.

Натиҷаҳои ба дарк асосёфта: Натиҷаҳои асосии таълимӣ худбаҳодиҳии донишҷӯён мебошанд. Ченаки объективии муваффақият вуҷуд надорад.

Пешсанҷиш/пассанҷиш вуҷуд надорад: Тағйири воқеии дониш ё малакаи донишҷӯ пеш ва пас аз лаборатория чен нашудааст.

Муқоисаҳои сершумор: Манбаъ дар доираи Q3–Q7 13 санҷиши ҷудогонаи гурӯҳиро гузориш медиҳад; ислоҳи санҷишҳои сершумор зикр нашудааст.

Дақиқии модел: Модели Simscape ҳамчун “дақиқии баланд” тарҳрезӣ шудааст; аммо арзёбии таълимии ин таҳқиқот таҷрибаи муфассали миқдории валидасияи модел бо роботи физикӣ нест.

Тафсилоти бозтавлидшавӣ: Манбаъ қиматҳои ниҳоии \(K_p\), \(K_i\), \(K_d\), қимати дақиқи ададии \(V_a\)-и татбиқшуда, навъи solver-и Simulink, қадами вақт, ҳамаи шартҳои ибтидоӣ, ҳадҳои saturation ва давомнокии дақиқи симулятсияро гузориш намекунад.

Таҳқиқоти оянда

Муаллифон пешниҳод мекунанд, ки натиҷаҳо дар когортҳои калонтари донишҷӯён дубора санҷида шаванд ва арзёбии ба дарк асосёфта бо пешсанҷиш/пассанҷиш, арзёбиҳои лабораторӣ, натиҷаҳои имтиҳон ё ченакҳои ба самаранокӣ асосёфта пурра карда шавад.

Барои версияҳои минбаъдаи VLS илова кардани сенарияҳои мураккабтари корӣ, идоракунии фазои ҳолат ва усулҳои пешрафтаи идоракунӣ, ба монанди Linear Quadratic Regulator (LQR), ба нақша гирифта шудааст.

Ёддошт оид ба Манбаъ ва Усул

Унвони аслӣ: Development of a Virtual Laboratory Stand Using Simscape for Mechatronic Engineering Education

Муаллифон: Ioan Pintilie, David Glodean, Ciprian Lapusan.

Тартиби муаллифон: Тартиби дар манбаъ буда айнан нигоҳ дошта шудааст.

Саҳми баробар: Дар манбаъ муаллифи якуми баробар ё саҳми баробар зикр нашудааст.

Муаллифи масъул: Ciprian Lapusan.

Муассиса: Department of Mechatronics and Machine Dynamics, Faculty of Automotive, Mechatronics and Mechanical Engineering, Technical University of Cluj-Napoca, 400114 Cluj-Napoca, Romania.

Маҷалла: Education Sciences.

Ношир: MDPI.

Ҷилд / шумора / рақами мақола: 16(9), 1460.

DOI: 10.3390/educsci16091460.

Пайванди расмии DOI: https://doi.org/10.3390/educsci16091460

Ирсол: 15 Июн 2026.

Бозбинӣ: 31 Август 2026.

Қабул: 31 Август 2026.

Нашр: 7 Сентябр 2026.

Навъи манбаъ: Мақолаи таҳқиқотии тақризшуда. Рушди моделсозӣ/симулятсияи муҳандисиро бо арзёбии муқоисавии таълимӣ дар синф муттаҳид мекунад.

Иҷозатнома: Creative Commons Attribution (CC BY). Дар PDF-и манбаъ навъи иҷозатнома CC BY нишон дода шудааст.

Маблағгузорӣ: Таҳқиқот маблағгузории беруна нагирифтааст. Муаллифон инчунин аз дастгирии техникӣ ва молиявии Technical University of Cluj-Napoca ва Intelligent Mechatronic Systems Laboratory изҳори сипос мекунанд.

Кумитаи ахлоқ: Манбаъ мегӯяд, ки бинобар он ки таҳқиқот таҷриба бо инсон/ҳайвон ё маълумоти ҳассоси шахсиро дар бар намегирифт ва фаъолиятҳо қисми кори лаборатории муқаррарии курси Advanced Control Systems буданд, аз баррасӣ/тасдиқи ахлоқӣ даст кашида шудааст.

Ризоияти огоҳона: Аз ҳамаи иштирокчиёни таҳқиқот ризоияти огоҳона гирифта шудааст.

Дастрасии маълумот: Гуфта шудааст, ки саҳмҳои аслии дар таҳқиқот пешниҳодшуда дар дохили мақола мавҷуданд; саволҳои иловагӣ метавонанд ба муаллифи масъул равона карда шаванд.

Бархӯрди манфиатҳо: Муаллифон бархӯрди манфиатҳоро эълом накардаанд.

Саҳмҳои муаллифон: Консептуализатсия C.L. ва I.P.; усул C.L.; нармафзор I.P.; санҷиш I.P., D.G. ва C.L.; таҳлили формалӣ I.P.; таҳқиқот I.P. ва D.G.; захираҳо I.P. ва C.L.; лоиҳаи аввал I.P., D.G. ва C.L.; бозбинӣ ва таҳрир I.P., D.G. ва C.L.; визуализатсия I.P. ва C.L.; роҳбарӣ C.L.; идоракунии лоиҳа C.L.; дарёфти маблағгузорӣ I.P. ва C.L.

Нармафзор ва абзорҳои асосии истифодашуда: MATLAB–Simulink R2024a, Simscape Multibody, Mechanics Explorer, SolidWorks 2024, блоки PID-и Simulink Continuous Library ва PID Tuner.

Ёддошти навишти математикии дохили манбаъ 1: Муодилаи (1) дар ҳосилаи ҷузъии дохили ҳосилаи вақт \(T\) ва дар ҳосилаи ҷузъии дуюм \(\mathcal{L}\)-ро истифода мебарад. Verianla формулаи стандартии Lagrange-ро ба ҷойи формулаи манбаъ нагузоштааст.

Ёддошти навишти математикии дохили манбаъ 2: Дар Муодилаи (4) баъзе ҳадҳои энергияи кинетикии индуктивӣ/гардишӣ бе квадрат чоп шудаанд. Азбаски ин ҳолати аз ҷиҳати андозаҳо диққатталаб дар манбаъ ислоҳ нашудааст, Verianla формуларо хомӯшона тағйир надодааст.

Ёддошти параметри дохили манбаъ: Ҷадвали 1 қимати \(J_p\)-ро 23,829,313.41 kg·m² гузориш медиҳад. Азбаски манбаъ ҳеҷ гуна дараҷа ё ислоҳи миқёси иловагӣ намедиҳад, қимат айнан нигоҳ дошта шудааст.

Ёддошти таърифи рамзи дохили манбаъ: Дар ҳоле ки Ҷадвали 1 \(l\)-ро ҳамчун масофа аз меҳвари гардиш то маркази массаи маятник муайян мекунад, Муодилаи (5) ва таърифи \(c_5\) аз \(l/2\) истифода мекунанд. Манбаъ ин робитаро алоҳида шарҳ намедиҳад.

Ёддошти номи курс: Қисми аввали бахши усули манбаъ лабораторияро дар заминаи курси “Advanced Control Methods” ном мебарад, дар ҳоле ки бахшҳои натиҷаҳо ва ахлоқ ибораи “Advanced Control Systems”-ро истифода мекунанд. Verianla ин ду ибораи аслиро хомӯшона зери як ном ислоҳ намекунад.

Ифодаи тақрибан %15: Дар бахши натиҷаҳо муаллифон ҷамъбаст мекунанд, ки гурӯҳи VLS дар баъзе соҳаҳои даркшаванда тақрибан %15 арзёбии баландтар гузориш додааст. Азбаски манбаъ инро ҳамчун ҳисоби ҷудогонаи андозаи таъсир пешниҳод намекунад, Verianla ин ифодаро ҳамчун омори нав васеъ намекунад.

Ҳади шарҳи оморӣ: Дар ҳади \(p<0.05\) аз 13 муқоисаи пӯшида се адад аҳамиятноканд. Манбаъ ислоҳи муқоисаҳои сершуморро гузориш намекунад.

Ҳади шарҳи таълимӣ: Таҳқиқот асосан даркҳои донишҷӯёнро чен мекунад. Дастоварди объективии омӯзиш, самаранокии имтиҳон ё натиҷаи интиқоли дарозмуддат чен нашудааст.