Virtual Laboratoriya Stendi (Virtual Laboratory Stand, VLS), tələbələrin real fiziki laboratoriya qurğusuna daim çıxış əldə etmək məcburiyyətində qalmadan mühəndislik sistemlərini modelləşdirə, simulyasiya edə, idarəetmə alqoritmlərini tətbiq edə və sistemin davranışını interaktiv şəkildə müşahidə edə bildikləri proqram təminatı əsaslı təhsil mühitidir. Bu tədqiqatda MATLAB–Simulink R2024a və Simscape Multibody istifadə edilməklə Segway tipli özünü tarazlayan mobil robot üçün VLS hazırlanmış; sistemin ətraflı fizika əsaslı virtual modeli ilə Lagrange yanaşması vasitəsilə əldə edilmiş analitik modeli eyni tədris mühitində birləşdirilmişdir.

Laboratoriyanın iki əsas öyrənmə nəticəsi vardır: tələbənin mekatronik sistemi riyazi olaraq modelləşdirib iş nöqtəsi ətrafında xəttiləşdirə bilməsi və özünü tarazlayan robotun şaquli vəziyyətini qorumaq üçün PID tənzimləyicisini layihələndirib sazlayaraq onun performansını qiymətləndirə bilməsi. Tələbə əvvəlcə dinamik modeli qurur, sonra PID tənzimləyicisini hazırlayır, son mərhələdə isə layihəsini Simscape virtual robotunda müxtəlif girişlər və pozucu təsirlər altında yoxlayır.

VLS-nin təhsil baxımından qiymətləndirilməsi eyni dərs kohortunda olan 21 üçüncü kurs mekatronika tələbəsi ilə aparılmışdır. Tələbələr təsadüfi olaraq iki qrupa bölünmüşdür. Qrup 1-dəki 10 tələbə analitik modelə əlavə olaraq Simscape əsaslı VLS-dən istifadə etmiş; Qrup 2-dəki 11 tələbə isə eyni modelləşdirmə, xəttiləşdirmə, PID layihələndirməsi və performans qiymətləndirmə tapşırıqlarını yalnız analitik Simulink modeli ilə yerinə yetirmişdir.

Q3–Q7 qapalı tipli maddələrin hamısında VLS qrupunun orta balı analitik-model qrupundan yüksək olmuşdur. Lakin əvvəlcədən müəyyən edilmiş \(p<0.05\) meyarına görə yalnız üç maddədə qruplar arasındakı fərq statistik baxımdan əhəmiyyətlidir: modelin təhsil məqsədi üçün realistik hesab edilməsi Q5.1 (\(p=0.013\)), Simscape modelinin analitik modelə əlavə sistem davranışı məlumatı təqdim etdiyinin qavranılması Q6.3 (\(p=0.016\)) və idarə olunan proseslərin simulyasiya modelləri ilə işləmək baxımından tələbənin özünü daha səriştəli hiss etməsi Q7.2 (\(p=0.049\)).

Tədqiqatın təhsil nəticəsi ehtiyatla şərh edilməlidir. Ölçülən əsas nəticələr tələbələrin qavrayışları və özünüqiymətləndirmələridir; obyektiv öyrənmə performansı deyil. Tədqiqatda ilkin test/son test, imtahan nəticəsi, laboratoriya performansı və ya uzunmüddətli bacarıq transferi ölçülməmişdir. Buna görə tədqiqat VLS-nin tələbələr tərəfindən daha müsbət qiymətləndirildiyini və bəzi qavrayış ölçülərində əhəmiyyətli fərq yaratdığını göstərir; VLS-nin obyektiv öyrənmə uğurunu qəti şəkildə artırdığını sübut etmir.

Tədqiqatın əsas problemi

Mekatronika və idarəetmə mühəndisliyi təhsili yalnız riyazi tənliklərin öyrənilməsi ilə tamamlana bilməz. Tələbə nəzəri dinamik modelin real və ya reallığa yaxın sistemdə necə davrandığını, idarəetmə parametrlərinin mexaniki hərəkəti necə dəyişdirdiyini və ideal analitik model ilə fiziki sistemə daha yaxın model arasındakı fərqi görməlidir.

Fiziki laboratoriya qurğuları bu təcrübəni təmin edə bilər; lakin cihazların sayı, satınalma xərci, texniki xidmət, avadanlıq nasazlıqları, distant təhsil və eyni vaxtda çoxsaylı tələbənin qurğuya çıxış ehtiyacı kimi səbəblər tətbiqi məhdudlaşdıra bilər. Mənbə tədqiqat fiziki laboratoriyanın lazımsız olduğunu irəli sürmür. Təklif olunan VLS fiziki laboratoriyanı tamamlayan və ya fiziki qurğuya çıxışın məhdud olduğu şəraitdə seçilmiş idarəetmə mühəndisliyi tapşırıqlarının yerinə yetirilməsinə imkan verən təhsil yanaşması kimi hazırlanmışdır.

Simscape Əsaslı Virtual Laboratoriya Stendi Nədir?

Bu tədqiqatdakı Simscape əsaslı Virtual Laboratoriya Stendi Segway tipli özünü tarazlayan robotun ətraflı Simscape Multibody modeli ilə həmin robotun Lagrange üsulu ilə yaradılmış analitik Simulink modelini idarəetmə layihələndirilməsi və sistem davranışının araşdırılması məqsədilə eyni təhsil mühitində birləşdirən interaktiv simulyasiya platformasıdır.

VLS-nin əsas arxitekturası

VLS, MATLAB–Simulink R2024a daxilində iki tamamlayıcı modeldən istifadə edir. Birinci model aktuatorları, mexaniki hissələri, oynaqları, sensorları və təkər–yer qarşılıqlı təsirini fizika əsaslı bloklarla təmsil edən Simscape Multibody modelidir. İkinci model robotun elektrik və mexaniki dinamikasını Lagrange formalizmi ilə ifadə edən analitik modeldir.

Simscape modeli yalnız riyazi çıxış yaratmır. Mechanics Explorer vasitəsilə robotun üçölçülü hərəkətini görmək; Simulink Scope blokları vasitəsilə isə istinad girişini, sarkaç bucağını və idarəetmə siqnallarını zaman üzrə izləmək mümkündür. Beləliklə tələbə tənzimləyici parametri ilə fiziki görünüşlü sistem davranışı arasında vizual əlaqə qura bilər.

Simscape Multibody modeli necə yaradıldı?

Robotun üçölçülü CAD modeli SolidWorks 2024-də hazırlanmış və Simscape Multibody-yə ötürülmüşdür. CAD yığımındakı hissə və mate əlaqələri frame, transform, joint və body kimi Simulink/Simscape elementlərinə çevrilmişdir.

Robot iki əsas mexaniki hissə kimi nəzərdən keçirilmişdir: motor rotorlarını ehtiva edən təkərlər və motor statorlarını daşıyan əsas gövdə/sarkaç. Əsas gövdənin üçbucaq formalı ayaqları robotun kütlə mərkəzini yuxarı qaldırır. Mənbə bu həndəsənin sarkaçı idarə etmək üçün tələb olunan təcili azaltmağa kömək etdiyini bildirir.

Hərəkət iki ədəd inteqrə edilmiş reduktora malik Digilent IG2200019 DC motoru ilə təmin edilir. Təkərlər və əsas gövdə arasında fırlanma oynaqları vardır; gövdə dünya koordinat sisteminə sabitlənməmişdir.

Təkər–yer təması necə modelləşdirilmişdir?

Robot ilə virtual yer arasındakı qarşılıqlı təsir Sphere-to-Plane Contact Force bloku ilə qurulmuşdur. Yer düz səth, təkərlərin yerə toxunan elementləri isə sferik təmas elementləri kimi təmsil edilmişdir. Beləliklə hərəkət zamanı normal qüvvə və sürtünmə təsirlərinin fizika əsaslı Simscape modelində nəzərə alınması məqsəd qoyulmuşdur.

Analitik model niyə ayrıca lazımdır?

Simscape modeli tələbəyə sistemin ətraflı və vizual davranışını araşdırmağa imkan verdiyi halda, analitik model sistem dinamikasının tənliklər vasitəsilə başa düşülməsini və idarəetmə layihələndirilməsinin riyazi əsasda aparılmasını təmin edir. Tədqiqatın təhsil yanaşması bu iki səviyyəni rəqib deyil, tamamlayıcı hesab edir: tələbə əvvəlcə sistemi riyazi olaraq qurur, sonra isə davranışı daha ətraflı fizika əsaslı virtual modellə müqayisə edə bilir.

Analitik modeldə aparılan əsas sadələşdirmə

İki təkərin eyni bucaq altında fırlandığı, yəni bir-birinə sərt şəkildə bağlanmış kimi hərəkət etdiyi fərz edilmişdir. Bununla sistemin sərbəstlik dərəcəsi azaldılmış və tədris məqsədi üçün daha idarəolunan analitik model yaradılmışdır.

Ümumiləşdirilmiş koordinatlar nəyi təmsil edir?

Analitik model parametrləri

Mənbə-məlumat xəbərdarlığı: \(J_p\) üçün yuxarıdakı 23,829,313.41 kg·m² dəyəri mənbədə bu şəkildə çap edilmişdir. Miqyas və ya üst göstərici məlumatı mənbədə ayrıca izah edilmədiyinə görə burada düzəldilməmişdir.

Lagrange tənliyi

Mənbə elektrik və mexaniki alt sistemləri vahid ümumiləşdirilmiş koordinat strukturu daxilində ifadə etmək üçün Lagrange formalizmindən istifadə edir. Mənbədə Tənlik (1) aşağıdakı şəkildə çap edilmişdir:

\[ \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial \dot q_i}\right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial q_i} + \frac{\partial \mathcal{R}}{\partial \dot q_i} = Q_i \tag{1} \]

Burada \(\mathcal{L}=T-V\) Lagrange funksiyasıdır. \(T\) ümumi kinetik enerji, \(V\) potensial enerji, \(\mathcal{R}\) Rayleigh sönümlənmə funksiyası və \(Q_i\) ümumiləşdirilmiş təsirdir. Mənbə Tənlik (1)-də ilk törəmə terminində \(\partial T\), ikinci termində isə \(\partial\mathcal{L}\) istifadə edir. Verianla bu mənbə yazılışını səssizcə standart düstura çevirmir.

Sarkacın birləşmiş sürəti

Sarkacın kütlə mərkəzi həm təkər hərəkəti səbəbindən x istiqamətində irəliləyir, həm də sarkacın fırlanması səbəbindən dairəvi komponentə malikdir. Mənbə:

\[ V_x=r\dot q_2 \]

və

\[ V_t=l\dot q_3 \]

təriflərindən istifadə edir. İki sürət vektoru arasındakı bucaq \(q_3\) ilə əlaqələndirildikdə ümumi sürət modulunun kvadratı:

\[ V^2=V_x^2+V_t^2+2V_xV_t\cos(q_3) \tag{2} \]

şəklindədir. Bu ifadə kinetik enerjidə təkərin xətti hərəkəti ilə sarkacın fırlanmasını bir-birinə bağlamağa imkan verir.

Ümumi kinetik enerji

Mənbə ümumi kinetik enerjini əvvəlcə komponentlərinə ayırır:

\[ T= T_{\mathrm{inductor1}}+ T_{\mathrm{inductor2}}+ T_{\mathrm{rotor1}}+ T_{\mathrm{rotor2}}+ T_{\mathrm{wheel1}}+ T_{\mathrm{wheel2}}+ T_{\mathrm{pendulum}} \tag{3} \]

Bu bölgü iki motorun elektrik induktiv enerjisini, rotorların fırlanma enerjisini, iki təkərin hərəkətini və əsas gövdə/sarkacın kinetik enerjisini birlikdə təmsil etmək məqsədi daşıyır.

Mənbədə Tənlik (4) aşağıdakı yazılışla verilir:

\[ \begin{aligned} T={}& \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2 \\ &+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_p\dot q_3 \\ &+ \frac{1}{2}M_p \left( r^2\dot q_2^2+ l^2\dot q_3^2+ rl\dot q_2\dot q_3\cos(q_3) \right) \end{aligned} \tag{4} \]

Yazılış xəbərdarlığı: Kinetik enerji terminlərinin standart fiziki ölçüsündə sürət və ya bucaq sürətlərinin kvadratı gözlənilir; mənbə Tənlik (4)-də bəzi \(\dot q_1\), \(\dot q_2\) və \(\dot q_3\) terminlərini kvadratsız çap etmişdir. Mənbə düzəliş vermədiyinə görə Verianla bu ifadəni səssizcə dəyişdirmir.

Potensial enerji

Mənbə potensial enerjini:

\[ V=M_p g\frac{l}{2}\left(1-\cos(q_3)\right) \tag{5} \]

şəklində verir. \(\cos(q_3)\) termini sarkacın hündürlüyünün bucaqla xətti deyil, triqonometrik şəkildə dəyişdiyini göstərir. Mənbə Cədvəl 1-də \(l\)-ni fırlanma oxundan kütlə mərkəzinə məsafə kimi müəyyən etsə də, Tənlik (5)-də \(l/2\) istifadə edir; bu fərq mənbədə ayrıca izah edilməmişdir.

Rayleigh sönümlənmə funksiyası

\[ \mathcal{R} = \frac{1}{2}R\dot q_1^2\cdot2 + \frac{1}{2}bi^2\dot q_2^2\cdot2 \tag{6} \]

Birinci termin iki motor dövrəsindəki elektrik müqavimət itkisini, ikinci termin isə rotor sönümlənməsi ilə əlaqəli mexaniki itkini təmsil etmək üçün istifadə edilmişdir. Sondakı 2 vurucusu sistemdə iki eyni motorun olması ilə əlaqədardır.

Ümumiləşdirilmiş təsirlər

Mənbə ümumiləşdirilmiş təsirləri:

\[ Q_1=2V_a-2k_m i\dot q_2 \tag{7} \]

\[ Q_2=2k_m i\dot q_1 \tag{8} \]

\[ Q_3=0 \tag{9} \]

şəklində verir. \(Q_1\) elektrik dövrəsində tətbiq olunan gərginlik ilə motorun fırlanmasından yaranan əks elektromotor təsiri; \(Q_2\) isə elektrik cərəyanının mexaniki fırlanma momentinə çevrilməsini təmsil edən əlaqələnməni ifadə edir. \(Q_3=0\) seçimi sarkaç koordinatına birbaşa, müstəqil ümumiləşdirilmiş aktuasiya tətbiq edilməyən model quruluşunu göstərir.

Qeyri-xətti hərəkət tənlikləri

Diferensial əməliyyatlardan sonra mənbə bir-biri ilə əlaqəli üç dinamik tənlik verir.

\[ L\ddot q_1+R\dot q_1+k_m i\dot q_2=V_a \tag{10} \]

Tənlik (10) elektrik alt sisteminin gərginlik–cərəyan–motor sürəti əlaqəsini verir. İnduktivlik cərəyanın dəyişmə sürətini, müqavimət cərəyan itkisini, \(k_m i\dot q_2\) termini isə motorun fırlanması ilə əlaqəli elektromexaniki bağlaşmanı təmsil edir.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_2 \left[ 2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \right] + M_p r l\cos(q_3)\ddot q_3 \\ &- M_p r l\sin(q_3)\dot q_3^2 + 2bi^2\dot q_2 - 2k_m i\dot q_1 =0 \end{aligned} \tag{11} \]

Tənlik (11) təkər/robotun xətti hərəkətinin ekvivalent fırlanma dinamikasını; rotor və təkər ətalətlərini, gövdə kütləsini, sarkaç hərəkəti ilə bağlaşmanı, sönümlənməni və motorun fırlanma momentini eyni tənlikdə birləşdirir.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_3 \left[J_p+M_p l^2\right] + M_p r l \left( \ddot q_2\cos(q_3) - \dot q_2\dot q_3\sin(q_3) \right) \\ &+ M_p r l\dot q_2\dot q_3\sin(q_3) + M_p g\frac{l}{2}\sin(q_3) =0 \end{aligned} \tag{12} \]

Tənlik (12) sarkacın fırlanma dinamikasını təmsil edir. \(\sin(q_3)\) və \(\cos(q_3)\) terminlərini ehtiva etməsi sistemin qeyri-xətti olduğunu açıq şəkildə göstərir.

Köməkçi sabitlər

Tənlikləri qısaltmaq üçün mənbə aşağıdakı tərifləri vermişdir:

\[ c_1=2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \tag{13} \]

\[ c_2=M_p r l \tag{14} \]

\[ c_4=J_p+M_p l^2 \tag{15} \]

\[ c_5= \frac{M_p g(l/2)}{c_4} \tag{16} \]

\(c_1\) təkər istiqamətindəki ekvivalent ətalət komponentlərini; \(c_2\) gövdə–təkər hərəkətinin bağlaşmasını; \(c_4\) sarkacın ekvivalent fırlanma ətalətini; \(c_5\) isə cazibə təsirinin sarkaç ətalətinə görə miqyaslandırılmış formasını ümumilikdə ifadə edir.

Segway Robotunun Qeyri-Xətti Modeli Niyə Xəttiləşdirildi?

Mənbədə istifadə ediləcək idarəetmə üsulları xətti sistem modeli tələb etdiyinə görə \(\sin(q_3)\) və \(\cos(q_3)\) ehtiva edən qeyri-xətti hərəkət tənlikləri robotun şaquli-yuxarı tarazlıq vəziyyətinin yalnız kiçik bir ətrafında etibarlı olacaq şəkildə xəttiləşdirilmişdir; bu xətti model böyük bucaqlı hərəkətlərin bütün dinamikasını təmsil etmir.

İş nöqtəsi və kiçik-sapma yanaşması

Şaquli-yuxarı tarazlıq vəziyyəti:

\[ q_3=\pi+\phi \]

şəklində yazılmışdır. Burada \(\phi\) şaquli yuxarı vəziyyətdən kiçik sapmadır. Kiçik sapma fərziyyəsi altında mənbə:

\[ \sin(q_3)=-\phi,\qquad \cos(q_3)=-1,\qquad \dot q_3^2=0 \tag{17} \]

yaxınlaşmalarından istifadə edir. \(\dot q_3^2\) kimi ikinci dərəcəli kiçik terminlər nəzərə alınmayaraq model yerli olaraq xətti hala gətirilir.

Buna görə xəttiləşdirilmiş modelin elmi mənası “robot bütün bucaqlarda xətti davranır” deyil. Model yalnız seçilmiş şaquli tarazlıq iş nöqtəsinin kiçik ətrafında idarəetmə layihələndirilməsini asanlaşdıran yaxınlaşmadır.

Xəttiləşdirilmiş tənliklər

\[ \ddot q_1= \frac{V_a}{L} - \frac{R}{L}\dot q_1 - \frac{k_m i}{L}\dot q_2 \tag{18} \]

Elektrik dinamikasının xətti formasıdır. Tətbiq olunan gərginlik cərəyanın dəyişməsini artırarkən müqavimət və motorun fırlanmasına bağlı əks təsir cərəyanın dəyişməsini məhdudlaşdırır.

\[ \ddot q_2= \frac{c_2}{c_1}\ddot\phi - \frac{2bi^2}{c_1}\dot q_2 + \frac{2k_m i}{c_1}\dot q_1 \tag{19} \]

Təkər təcili sarkaç təcili ilə bağlaşma, mexaniki sönümlənmə və motor cərəyanının yaratdığı fırlanma momenti təsirləri ilə əlaqəlidir.

\[ \ddot\phi= \frac{c_2}{c_1}\ddot q_2 + c_5\phi \tag{20} \]

Bu tənlik sarkacın kiçik sapmasının təkər təcili və cazibə ilə əlaqəsini göstərir. Şaquli-yuxarı vəziyyət tərs sarkaç xarakterində olduğuna görə tənzimləyici olmadan sabit təbii tarazlıq kimi qiymətləndirilməməlidir; laboratoriyanın PID layihələndirmə tapşırığı bu şaquli vəziyyəti aktiv idarəetmə altında saxlamağa yönəlib.

PID tənzimləyicisi laboratoriyada nə edir?

Mənbə yekun \(K_p\), \(K_i\) və \(K_d\) ədədi dəyərlərini vermir. PID tənzimləyicisi Simulink Continuous Library daxilindəki PID bloku və PID Tuner interfeysindən istifadə etməklə, müəyyən edilmiş keçid rejimi və dayanıqlılıq hədəflərinə uyğun olaraq tələbə tərəfindən sazlanır.

Öyrədici standart PID tənliyi: Aşağıdakı tənlik məqalənin yeni nəticəsi deyil; tədqiqatda istifadə olunan PID idarəetməsinin standart riyazi izahıdır.

\[ u(t)= K_p e(t) + K_i\int_0^t e(\tau)\,d\tau + K_d\frac{de(t)}{dt} \]

\(e(t)=r(t)-y(t)\) istinad ilə real sistem cavabı arasındakı xətadır. \(K_p\) ani xətaya, \(K_i\) yığılmış xətaya, \(K_d\) isə xətanın dəyişmə sürətinə reaksiya verir.

• \(K_p\) — mütənasib gücləndirmə: Xəta böyüdükcə daha güclü idarəetmə reaksiyası yaradır.
• \(K_i\) — inteqral gücləndirmə: Zaman ərzində qalan xətanı toplayaraq qərarlaşmış rejim xətasının azaldılmasına kömək edir.
• \(K_d\) — diferensial gücləndirmə: Xətanın sürətli dəyişməsinə reaksiya verərək keçid rejiminin formalaşdırılmasına töhfə verir.

Bu izah “gücləndirmə artdıqca sistem mütləq yaxşılaşır” demək deyil. PID terminləri bir-biri ilə qarşılıqlı təsir göstərir; həddindən artıq gücləndirmə rəqslənmə, böyük aşım və ya qeyri-sabitlik yarada bilər. Laboratoriyanın məqsədi tələbənin bu təsirləri simulyasiya vasitəsilə görərək idarəetmə layihəsini iterativ şəkildə təkmilləşdirməsidir.

Performans meyarları

Mənbə tələbələrin PID tənzimləyicisini qiymətləndirərkən dörd əsas meyara diqqət yetirməsini tələb edir:

• Overshoot — aşım: Sistem cavabının hədəf dəyəri keçdikdən sonra çatdığı artıq hissə.
• Settling time — qərarlaşma müddəti: Cavabın hədəf ətrafındakı qəbul edilən sahəyə daxil olub orada qaldığı müddət.
• Steady-state error — qərarlaşmış rejim xətası: Keçid rejimi başa çatdıqdan sonra istinad ilə çıxış arasında qalan xəta.
• Stability — dayanıqlılıq: Sistemin pozucu təsirdən və ya başlanğıc sapmadan sonra məhdud və idarəolunan davranış göstərib-göstərməməsi.

Mənbə bu meyarlar üçün məcburi ədədi hədləri, yekun PID gücləndirmələrini, solver növünü, inteqrasiya addımını, dəqiq simulyasiya müddətini və ya saturation hədlərinin ədədi dəyərlərini bildirmir.

Üç mərhələli laboratoriya axını

Tədqiqatın Metodu və Nəticələri

Təhsil qiymətləndirilməsinin dizaynı

Nümunə ölçüsü ayrıca güc analizindən deyil, tədqiqat dövründə dərsə yazılmış tələbələrin sayından müəyyən edilmişdir. Buna görə \(n=21\) bir dərs kohortunun hamısını təmsil edir və daha geniş tələbə populyasiyasını təmsil edən böyük nümunə deyil.

Sorğunun quruluşu

Müəlliflər bu tədqiqat üçün xüsusi sorğu hazırlamışdır. Q1 və Q2 demoqrafik/model istifadəsi məlumatlarını toplayır. Q3–Q7 beş tematik qapalı tipli sual qrupundan ibarətdir və Likert tipli qiymətləndirmədən istifadə edir. Q8 və Q9 açıq tipli tələbə rəyləridir.

Qapalı tipli maddələrin daxili ardıcıllığı Cronbach alfa ilə qiymətləndirilmişdir. Qrup 1 üçün \(\alpha=0.835\), Qrup 2 üçün \(\alpha=0.874\) bildirilmiş və hər iki dəyər mənbədə istifadə olunan 0.70 istinad səviyyəsindən yuxarı olmuşdur.

Öyrədici standart Cronbach alfa düsturu:

\[ \alpha= \frac{k}{k-1} \left( 1-\frac{\sum_{i=1}^{k}\sigma_i^2}{\sigma_T^2} \right) \]

\(k\) maddələrin sayı, \(\sigma_i^2\) hər bir maddənin variasiyası və \(\sigma_T^2\) ümumi şkala balının variasiyasıdır. Alfa maddələrin cavablar baxımından nə dərəcədə birlikdə dəyişdiyini xülasə edir; yüksək alfa təkbaşına sorğunun bütün aspektlər üzrə etibarlı olduğunu və ya tələbələrin obyektiv bacarığını düzgün ölçdüyünü sübut etmir.

Mann–Whitney U Testi Niyə İstifadə Edildi?

Mann–Whitney U testi bu tədqiqatda iki kiçik və bir-birindən müstəqil tələbə qrupunun Likert tipli sorğu cavablarını müqayisə etmək üçün istifadə olunan parametrik olmayan sıra testidir; test qruplar arasında cavab paylanmalarının sistemli şəkildə fərqlənib-fərqlənmədiyini qiymətləndirir və mənbə \(p<0.05\) dəyərini əhəmiyyətlilik həddi kimi istifadə etmişdir.

Standart öyrədici göstərimdə birinci qrupun sıra cəmi \(R_1\) olarsa:

\[ U_1= n_1n_2+ \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1 \]

və:

\[ U_2=n_1n_2-U_1 \]

şəklində hesablana bilər. Bu düsturlar mənbə tədqiqatın yeni tənlikləri deyil; istifadə olunan Mann–Whitney metodunun riyazi məntiqini izah etmək üçündür.

U testi orta qiymətlər arasında klassik t-test aparmır. O, bütün müşahidələri birlikdə sıralayaraq bir qrupun müşahidələrinin digər qrupa nisbətən daha yüksək və ya aşağı sıralarda cəmlənib-cəmlənmədiyini qiymətləndirir. Mənbənin nəticə cədvəli oxucunun cavab səviyyələrini başa düşməsi üçün hər qrup üzrə orta qiyməti və standart sapmanı ayrıca təqdim edir.

Bütün kəmiyyət sorğu nəticələri

Q5.1: Qavranılan realistiklik

Ən diqqətəlayiq nəticələrdən biri Q5.1-dir. VLS qrupunun orta göstəricisi 4.50, yalnız analitik model qrupunun orta göstəricisi isə 3.73 olmuşdur. \(U=87.5\) və \(p=0.013\) olduğuna görə mənbədə istifadə edilən \(0.05\) həddində fərq əhəmiyyətlidir. Bu nəticə tələbələrin Simscape ehtiva edən modeli təhsil məqsədi baxımından daha realistik qavradıqlarını göstərir.

Bu tapıntı modelin fiziki robotla eksperimental olaraq eyni dəqiqliyə malik olduğunu sübut etmir. Ölçülən göstərici tələbə tərəfindən qavranılan təhsil realistikliyidir.

Q6.3: Analitik modelə əlavə sistem davranışı məlumatı

Q6.3-də VLS qrupu 3.60, analitik-model qrupu isə 2.37 orta göstərici vermişdir. \(U=88.5\), \(p=0.016\)-dır. Tədqiqatın şərhinə görə Simscape tələbələrə sadələşdirilmiş analitik model ilə daha ətraflı fizika əsaslı təsvir arasındakı davranış fərqlərini görməyə kömək etmişdir.

Bu nəticə VLS-nin bütün idarəetmə anlayışlarında üstün olduğunu göstərmir. Eyni Q6 qrupunda PID tətbiqinin intuitivliyi və PID parametr təsirlərinin aydınlığı maddələrində qruplar arasındakı fərq əhəmiyyətli deyil.

Q7.2: Simulyasiya modelləri ilə işləmə üzrə qavranılan səriştə

Q7.2-də VLS qrupu 3.80, analitik qrup isə 2.73 orta göstərici vermişdir. \(U=81.5\), \(p=0.049\)-dur. Tələbələr VLS-dən istifadə etdikdən sonra idarə olunan proseslərin simulyasiya modelləri ilə işləmək baxımından özlərini daha səriştəli hiss etdiklərini bildirmişlər.

Bu p dəyəri istifadə olunan 0.05 həddinə çox yaxındır. Mənbə 13 ayrı qapalı tipli maddə üçün müqayisə aparır, lakin çoxsaylı müqayisə düzəlişi bildirmir. Buna görə Verianla Q7.2-ni mənbədə olduğu kimi əhəmiyyətli kimi təqdim edir, lakin p=0.049 nəticəsini çox güclü və ya təkbaşına həlledici sübut kimi göstərmir.

Əhəmiyyətli olmayan nəticələr niyə vacibdir?

VLS qrupunun hər maddədə daha yüksək orta göstəriciyə malik olması bütün maddələrdə statistik fərq olduğu demək deyil. Məsələn, Q4.2-də orta göstəricilər 4.20 və 3.45 olsa da \(p=0.058\)-dir. Mənbə bunu əhəmiyyətliliyə yaxın nəticə kimi müzakirə etsə də, əvvəlcədən müəyyən edilmiş \(p<0.05\) həddinə görə statistik baxımdan əhəmiyyətli deyil.

Eyni şəkildə nəzəriyyə–praktika əlaqəsi Q5.2, tənqidi düşünmə Q5.3, PID tətbiqinin asanlığı Q6.1, PID parametr təsirini təhlil etmə Q6.2, riyazi model səriştəsi Q7.1 və ideal/realistik şəraitdə idarəetmə performansını qiymətləndirmə Q7.3 üçün VLS qrupunun orta göstəriciləri daha yüksək olsa da qruplar arasındakı fərqlər əhəmiyyətli hesab edilməmişdir.

Açıq tipli tələbə rəyləri

VLS qrupundakı tələbələrin rəyləri vizual model, robot simulyasiyası, tənzimləyici dəyişikliyinin sistem cavabına birbaşa əks olunmasını görə bilmə və Simscape bölməsinin təfərrüatı üzərində cəmlənmişdir. Analitik-model qrupundakı tələbələr isə \(K_p\), \(K_i\) və \(K_d\) dəyərlərinin dəyişdirilməsindən yaranan davranış fərqlərini və sistem modelinin riyazi mürəkkəbliyini müsbət cəhətlər arasında qeyd etmişlər.

Təkmilləşdirmə təkliflərində VLS qrupu daha çox praktiki iş və CAD hissələrinin modelə necə inteqrasiya edilməsi haqqında daha çox təfərrüat istəmişdir. Analitik-model qrupundakı bəzi tələbələr isə fiziki modellərin və ya Simscape kimi birbaşa vizuallaşdırmanın laboratoriyaya əlavə edilməsini təklif etmişlər.

Bu Tədqiqat VLS-nin Obyektiv Öyrənmə Uğurunu Artırdığını Sübut Edirmi?

Xeyr. Tədqiqat VLS istifadə edən tələbələrin laboratoriya təcrübəsini, model realistikliyini və bəzi qavranılan səriştələri daha müsbət qiymətləndirdiyini göstərir; lakin obyektiv öyrənmə uğuru üçün ilkin test/son test, imtahan balı, laboratoriya performansı və ya başqa performans əsaslı ölçü istifadə edilmədiyinə görə VLS-nin öyrənmə uğurunu səbəb-nəticə əsasında artırdığı nəticəsinə gəlmək olmaz.

Tədqiqatın dəstəklədiyi nəticələr

• Simscape Multibody ilə analitik Lagrange modeli eyni VLS daxilində birləşdirilə bilmişdir.
• Robotun üçölçülü virtual hərəkəti və idarəetmə siqnalları təhsil məqsədilə birlikdə izlənə bilir.
• Üç mərhələli laboratoriya prosesi modelləşdirməni, PID layihələndirməsini və virtual model üzərində yoxlamanı bir-biri ilə əlaqələndirir.
• VLS qrupunun bütün qapalı tipli sorğu maddələrində orta göstəricisi nəzarət qrupundan yüksəkdir.
• Q5.1, Q6.3 və Q7.2 maddələrində qruplar arasında \(p<0.05\) fərqi vardır.
• Keyfiyyət rəyləri VLS istifadə edən tələbələrin vizual və interaktiv xüsusiyyətlərə dəyər verdiyini göstərir.
• VLS fiziki laboratoriyaya çıxışın məhdud olduğu hallarda tamamlayıcı təhsil mühiti kimi istifadə edilə bilər.

Tədqiqatın dəstəkləmədiyi nəticələr

• VLS-nin obyektiv imtahan və ya öyrənmə ballarını yüksəltdiyi göstərilməmişdir.
• Simscape modelinin real fiziki robotla ölçmə baxımından dəqiqliyi bu təhsil tədqiqatında kəmiyyətcə təsdiqlənməmişdir.
• VLS-nin fiziki laboratoriyanı hər bir halda əvəz edə biləcəyi göstərilməmişdir.
• 21 tələbədən ibarət bir dərs kohortunun nəticəsi bütün mekatronika tələbələrinə ümumiləşdirilə bilməz.
• Hər sorğu maddəsində statistik üstünlük göstərilməmişdir.
• Mənbə yekun PID gücləndirmələrinin, solver sazlamalarının və ya tam simulyasiya şəraitinin ümumilikdə ən yaxşı olduğunu göstərmir.

Əsas məhdudiyyətlər

Kiçik nümunə: Cəmi 21 tələbə vardır. Qrup ölçüləri 10 və 11-dir.

Bir dərs və bir müəssisə: Qiymətləndirmə Technical University of Cluj-Napoca-da yalnız bir dərs kohortu daxilində aparılmışdır.

Qavrayış əsaslı nəticələr: Əsas təhsil nəticələri tələbələrin öz qiymətləndirmələridir. Obyektiv uğur ölçüsü yoxdur.

İlkin test/son test yoxdur: Tələbənin laboratoriyadan əvvəl və sonra real bilik və ya bacarıq dəyişməsi ölçülməmişdir.

Çoxsaylı müqayisə: Mənbə Q3–Q7 altında 13 ayrıca qrup testi bildirir; çoxsaylı test düzəlişi göstərilməmişdir.

Modelin dəqiqliyi: Simscape modeli “yüksək dəqiqlikli” kimi layihələndirilmişdir; lakin bu tədqiqatın təhsil qiymətləndirilməsi fiziki robotla ətraflı kəmiyyət model-validasiya eksperimenti deyil.

Təkrar istehsal edilə bilmə təfərrüatları: Mənbə yekun \(K_p\), \(K_i\), \(K_d\) dəyərlərini, tətbiq olunan \(V_a\)-nın dəqiq ədədi dəyərini, Simulink solver növünü, zaman addımını, bütün başlanğıc şərtlərini, saturation hədlərini və dəqiq simulyasiya müddətini bildirmir.

Gələcək tədqiqatlar

Müəlliflər nəticələrin daha böyük tələbə kohortlarında yenidən sınanmasını və qavrayış əsaslı qiymətləndirmənin ilkin test/son test, laboratoriya qiymətləndirmələri, imtahan nəticələri və ya performans əsaslı ölçmələrlə tamamlanmasını təklif edirlər.

VLS-nin növbəti versiyalarına daha mürəkkəb iş ssenarilərinin, vəziyyət-fəzası idarəetməsinin və Linear Quadratic Regulator (LQR) kimi qabaqcıl idarəetmə üsullarının əlavə edilməsi planlaşdırılır.

Mənbə və Metod Qeydi

Orijinal başlıq: Development of a Virtual Laboratory Stand Using Simscape for Mechatronic Engineering Education

Müəlliflər: Ioan Pintilie, David Glodean, Ciprian Lapusan.

Müəllif sırası: Mənbədəki sıra olduğu kimi qorunmuşdur.

Bərabər töhfə: Mənbədə bərabər birinci müəlliflik və ya bərabər töhfə barədə məlumat yoxdur.

Məsul müəllif: Ciprian Lapusan.

Qurum: Department of Mechatronics and Machine Dynamics, Faculty of Automotive, Mechatronics and Mechanical Engineering, Technical University of Cluj-Napoca, 400114 Cluj-Napoca, Romania.

Jurnal: Education Sciences.

Nəşriyyatçı: MDPI.

Cild / nömrə / məqalə nömrəsi: 16(9), 1460.

DOI: 10.3390/educsci16091460.

Rəsmi DOI bağlantısı: https://doi.org/10.3390/educsci16091460

Göndərilmə: 15 İyun 2026.

Reviziya: 31 Avqust 2026.

Qəbul: 31 Avqust 2026.

Nəşr: 7 Sentyabr 2026.

Mənbə növü: Rəyli tədqiqat məqaləsi. Mühəndislik modelləşdirməsi/simulyasiya işlənməsi ilə sinifdaxili müqayisəli təhsil qiymətləndirməsini birləşdirir.

Lisenziya: Creative Commons Attribution (CC BY). Mənbə PDF-də lisenziya növü CC BY kimi göstərilmişdir.

Maliyyələşdirmə: Tədqiqat xarici maliyyələşdirmə almamışdır. Müəlliflər həmçinin Technical University of Cluj-Napoca və Intelligent Mechatronic Systems Laboratory-nin texniki və maliyyə dəstəyinə təşəkkür edirlər.

Etika komitəsi: Mənbə tədqiqatın insan/heyvan eksperimenti və ya həssas şəxsi məlumat ehtiva etmədiyi, fəaliyyətlərin isə adi Advanced Control Systems dərsinin laboratoriya işinin bir hissəsi olduğu əsaslandırması ilə etik baxış/təsdiqdən imtina edildiyini bildirir.

Məlumatlandırılmış razılıq: Tədqiqatda iştirak edən bütün iştirakçılardan məlumatlandırılmış razılıq alınmışdır.

Məlumatların əlçatanlığı: Tədqiqatda təqdim olunan orijinal töhfələrin məqalədə yer aldığı; əlavə sualların məsul müəllifə ünvanlana biləcəyi bildirilmişdir.

Maraqlar toqquşması: Müəlliflər maraqlar toqquşması bildirməmişlər.

Müəllif töhfələri: Konseptuallaşdırma C.L. və I.P.; metod C.L.; proqram təminatı I.P.; doğrulama I.P., D.G. və C.L.; formal analiz I.P.; tədqiqat I.P. və D.G.; resurslar I.P. və C.L.; ilkin qaralama I.P., D.G. və C.L.; nəzərdən keçirmə və redaktə I.P., D.G. və C.L.; vizuallaşdırma I.P. və C.L.; elmi rəhbərlik C.L.; layihənin idarə edilməsi C.L.; maliyyələşdirmənin əldə edilməsi I.P. və C.L.

İstifadə olunan əsas proqram təminatı və alətlər: MATLAB–Simulink R2024a, Simscape Multibody, Mechanics Explorer, SolidWorks 2024, Simulink Continuous Library PID bloku və PID Tuner.

Mənbədaxili riyazi yazılış qeydi 1: Tənlik (1) zaman törəməsi daxilindəki qismən törəmədə \(T\), ikinci qismən törəmədə isə \(\mathcal{L}\) istifadə edir. Verianla standart Lagrange düsturunu mənbə düsturunun yerinə qoymamışdır.

Mənbədaxili riyazi yazılış qeydi 2: Tənlik (4)-də bəzi induktiv/fırlanma kinetik enerji terminləri kvadratsız çap edilmiş kimi görünür. Ölçü baxımından diqqət tələb edən bu hal mənbədə düzəldilmədiyinə görə Verianla düsturu səssizcə dəyişdirməmişdir.

Mənbədaxili parametr qeydi: Cədvəl 1 \(J_p\) dəyərini 23,829,313.41 kg·m² kimi bildirir. Mənbə əlavə üst göstərici və ya miqyas düzəlişi vermədiyinə görə dəyər olduğu kimi qorunmuşdur.

Mənbədaxili simvol tərifi qeydi: Cədvəl 1 \(l\)-ni fırlanma oxundan sarkacın kütlə mərkəzinə məsafə kimi müəyyən etdiyi halda, Tənlik (5) və \(c_5\) tərifi \(l/2\) istifadə edir. Mənbə bu əlaqəni ayrıca izah etmir.

Dərs adı qeydi: Mənbənin metod bölməsinin erkən hissəsi laboratoriyanı “Advanced Control Methods” dərsi kontekstində adlandırdığı halda, nəticə və etika bölmələri “Advanced Control Systems” ifadəsindən istifadə edir. Verianla bu iki orijinal ifadəni səssizcə vahid ad altında düzəltmir.

Təxminən %15 ifadəsi: Nəticə bölməsində müəlliflər VLS qrupunun müəyyən qavrayış sahələrində təxminən %15 daha yüksək qiymətləndirmə bildirdiyini xülasə edirlər. Mənbə bunu ayrıca təsir ölçüsü hesablaması kimi təqdim etmədiyinə görə Verianla bu ifadəni yeni statistika kimi genişləndirmir.

Statistik şərh məhdudiyyəti: \(p<0.05\) həddində 13 qapalı tipli müqayisədən üçü əhəmiyyətlidir. Mənbə çoxsaylı müqayisə düzəlişi bildirmir.

Təhsil şərhi məhdudiyyəti: Tədqiqat əsasən tələbə qavrayışlarını ölçür. Obyektiv öyrənmə nailiyyəti, imtahan performansı və ya uzunmüddətli transfer nəticəsi ölçülməmişdir.