Virtual Laboratoriya Stendi (Virtual Laboratory Stand, VLS), talabalarga haqiqiy jismoniy laboratoriya qurilmasidan doimiy foydalanishga majbur bo‘lmasdan muhandislik tizimlarini modellashtirish, simulyatsiya qilish, boshqaruv algoritmlarini qo‘llash va tizim xatti-harakatini interaktiv tarzda kuzatish imkonini beradigan dasturiy ta’minotga asoslangan ta’lim muhitidir. Ushbu tadqiqotda MATLAB–Simulink R2024a va Simscape Multibody yordamida Segway turidagi o‘zini muvozanatlaydigan mobil robot uchun VLS ishlab chiqilgan; tizimning batafsil fizikaga asoslangan virtual modeli bilan Lagrange yondashuvi orqali olingan analitik modeli bir xil o‘qitish muhitida birlashtirilgan.

Laboratoriyaning ikkita asosiy o‘rganish natijasi mavjud: talaba mekatronik tizimni matematik jihatdan modellashtirib, uni ish nuqtasi atrofida chiziqlashtira olishi hamda o‘zini muvozanatlaydigan robotning tik holatini saqlash uchun PID rostlagichini loyihalab, sozlab va uning samaradorligini baholay olishi. Talaba avval dinamik modelni tuzadi, so‘ng PID rostlagichini ishlab chiqadi, yakuniy bosqichda esa o‘z loyihasini Simscape virtual robotida turli kirishlar va buzuvchi ta’sirlar ostida tekshiradi.

VLSning ta’limiy baholashi ayni dars kohortidagi 21 nafar uchinchi kurs mekatronika talabasi bilan o‘tkazilgan. Talabalar tasodifiy ravishda ikki guruhga ajratilgan. 1-guruhdagi 10 talaba analitik modelga qo‘shimcha ravishda Simscape asosidagi VLSdan foydalangan; 2-guruhdagi 11 talaba esa ayni modellashtirish, chiziqlashtirish, PID loyihalash va samaradorlikni baholash vazifalarini faqat analitik Simulink modeli bilan bajargan.

Q3–Q7 yopiq turdagi bandlarning barchasida VLS guruhining o‘rtacha bali analitik-model guruhinikidan yuqori bo‘lgan. Biroq oldindan belgilangan \(p<0.05\) mezoniga ko‘ra faqat uchta bandda guruhlar o‘rtasidagi farq statistik jihatdan ahamiyatli: modelning ta’lim maqsadlari uchun realistik deb topilishi Q5.1 (\(p=0.013\)), Simscape modeli analitik modelga qo‘shimcha tizim xatti-harakati haqidagi ma’lumotni taqdim etadi, degan idrok Q6.3 (\(p=0.016\)) va boshqariladigan jarayonlarning simulyatsiya modellari bilan ishlashda talabaning o‘zini yanada malakali his qilishi Q7.2 (\(p=0.049\)).

Tadqiqotning ta’limiy natijasini ehtiyotkorlik bilan talqin qilish kerak. O‘lchangan asosiy natijalar talabalarning idroklari va o‘z-o‘zini baholashlaridir; obyektiv o‘rganish samaradorligi emas. Tadqiqotda pre-test/post-test, imtihon natijasi, laboratoriya samaradorligi yoki uzoq muddatli ko‘nikma transferi o‘lchanmagan. Shu sababli tadqiqot VLS talabalar tomonidan ijobiyroq baholanganini va ayrim idrok o‘lchamlarida ahamiyatli farq yuzaga keltirganini ko‘rsatadi; VLS obyektiv o‘rganish muvaffaqiyatini aniq oshiradi, deb isbotlamaydi.

Tadqiqotning asosiy muammosi

Mekatronika va boshqaruv muhandisligi ta’limi faqat matematik tenglamalarni o‘rganish bilan yakunlanmaydi. Talaba nazariy dinamik model haqiqiy yoki haqiqatga yaqin tizimda qanday harakat qilishini, boshqaruv parametrlarining mexanik harakatni qanday o‘zgartirishini va ideal analitik model bilan jismoniy tizimga yaqinroq model o‘rtasidagi farqni ko‘rishi kerak.

Jismoniy laboratoriya qurilmalari bu tajribani ta’minlashi mumkin; biroq qurilmalar soni, xarid xarajatlari, texnik xizmat, apparat nosozliklari, masofaviy ta’lim va bir vaqtning o‘zida ko‘p talabalar qurilmadan foydalanishi kabi omillar amaliyotni cheklashi mumkin. Manba tadqiqot jismoniy laboratoriya keraksiz deb da’vo qilmaydi. Taklif etilgan VLS jismoniy laboratoriyani to‘ldiradigan yoki jismoniy qurilmadan foydalanish cheklangan sharoitlarda tanlangan boshqaruv muhandisligi vazifalarini bajarishga imkon beradigan ta’lim yondashuvi sifatida ishlab chiqilgan.

Simscape Asosidagi Virtual Laboratoriya Stendi Nima?

Ushbu tadqiqotdagi Simscape asosidagi Virtual Laboratoriya Stendi Segway turidagi o‘zini muvozanatlaydigan robotning batafsil Simscape Multibody modeli bilan ayni robotning Lagrange usuli orqali tuzilgan analitik Simulink modelini boshqaruvni loyihalash va tizim xatti-harakatini o‘rganish maqsadida bir ta’lim muhitida birlashtiradigan interaktiv simulyatsiya platformasidir.

VLSning asosiy arxitekturasi

VLS MATLAB–Simulink R2024a ichida ikkita bir-birini to‘ldiruvchi modeldan foydalanadi. Birinchi model aktuatorlar, mexanik qismlar, bo‘g‘inlar, sensorlar va g‘ildirak–pol o‘zaro ta’sirini fizikaga asoslangan bloklar orqali ifodalovchi Simscape Multibody modelidir. Ikkinchi model robotning elektr va mexanik dinamikasini Lagrange formalizmi orqali ifodalovchi analitik modeldir.

Simscape modeli faqat matematik chiqish hosil qilmaydi. Mechanics Explorer orqali robotning uch o‘lchamli harakatini ko‘rish; Simulink Scope bloklari orqali esa tayanch kirish, mayatnik burchagi va boshqaruv signallarini vaqt bo‘yicha kuzatish mumkin. Shu tariqa talaba rostlagich parametri bilan jismoniy ko‘rinishga ega tizim xatti-harakati o‘rtasida vizual bog‘lanish o‘rnatishi mumkin.

Simscape Multibody modeli qanday yaratildi?

Robotning uch o‘lchamli CAD modeli SolidWorks 2024’da tayyorlangan va Simscape Multibodyga import qilingan. CAD yig‘masidagi qism va mate munosabatlari frame, transform, joint va body kabi Simulink/Simscape elementlariga aylantirilgan.

Robot ikkita asosiy mexanik qism sifatida ko‘rib chiqilgan: motor rotorlarini o‘z ichiga olgan g‘ildiraklar va motor statorlarini ko‘tarib turuvchi asosiy korpus/mayatnik. Asosiy korpusning uchburchak shaklli oyoqlari robotning massa markazini yuqoriga ko‘taradi. Manba ushbu geometriya mayatnikni boshqarish uchun zarur tezlanishni kamaytirishga yordam berishini qayd etadi.

Harakat ikkita integratsiyalashgan reduktorli Digilent IG2200019 DC motor orqali ta’minlanadi. G‘ildiraklar va asosiy korpus o‘rtasida aylanuvchi bo‘g‘inlar mavjud; korpus dunyo koordinata tizimiga mahkamlanmagan.

G‘ildirak–pol kontakti qanday modellashtirilgan?

Robot bilan virtual pol o‘rtasidagi o‘zaro ta’sir Sphere-to-Plane Contact Force bloki yordamida qurilgan. Pol tekis sirt, g‘ildiraklarning polga tegadigan elementlari esa sferik kontakt elementlari sifatida ifodalangan. Shu tariqa harakat vaqtida normal kuch va ishqalanish ta’sirlarini fizikaga asoslangan Simscape modelida hisobga olish maqsad qilingan.

Analitik model nega alohida kerak?

Simscape modeli talabaga tizimning batafsil va vizual xatti-harakatini o‘rganish imkonini bersa, analitik model tizim dinamikasini tenglamalar orqali tushunish va boshqaruvni matematik asosda loyihalashni ta’minlaydi. Tadqiqotning ta’lim yondashuvi bu ikki darajani raqobatchi emas, balki bir-birini to‘ldiruvchi deb hisoblaydi: talaba avval tizimni matematik jihatdan tuzadi, so‘ng uning xatti-harakatini batafsilroq fizikaga asoslangan virtual model bilan taqqoslashi mumkin.

Analitik modeldagi asosiy soddalashtirish

Ikki g‘ildirak bir xil burchakda aylanishi, ya’ni ular bir-biriga qattiq bog‘langandek harakat qilishi faraz qilingan. Shu tariqa tizimning erkinlik darajasi kamaytirilib, o‘qitish maqsadi uchun boshqarish osonroq bo‘lgan analitik model yaratilgan.

Umumlashtirilgan koordinatalar nimani ifodalaydi?

Analitik model parametrlari

Manba-ma’lumot ogohlantirishi: \(J_p\) uchun yuqoridagi 23,829,313.41 kg·m² qiymati manbada aynan shu ko‘rinishda chop etilgan. Masshtab yoki daraja ko‘rsatkichi manbada alohida izohlanmagani uchun bu yerda tuzatilmagan.

Lagrange tenglamasi

Manba elektr va mexanik quyi tizimlarni yagona umumlashtirilgan koordinatalar tuzilmasida ifodalash uchun Lagrange formalizmidan foydalanadi. Manbada Tenglama (1) quyidagi ko‘rinishda chop etilgan:

\[ \frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial \dot q_i}\right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial q_i} + \frac{\partial \mathcal{R}}{\partial \dot q_i} = Q_i \tag{1} \]

Bu yerda \(\mathcal{L}=T-V\) Lagrange funksiyasidir. \(T\) umumiy kinetik energiya, \(V\) potensial energiya, \(\mathcal{R}\) Rayleigh so‘nish funksiyasi va \(Q_i\) umumlashtirilgan ta’sirdir. Manba Tenglama (1)da birinchi hosila hadida \(\partial T\), ikkinchi haddagi qisman hosilada esa \(\partial\mathcal{L}\)dan foydalanadi. Verianla bu manba yozuvini standart formulaga sezdirmasdan almashtirmaydi.

Mayatnikning tarkibiy tezligi

Mayatnikning massa markazi g‘ildirak harakati tufayli x yo‘nalishida siljiydi va mayatnik aylanishi tufayli aylana komponentiga ham ega. Manba:

\[ V_x=r\dot q_2 \]

va

\[ V_t=l\dot q_3 \]

ta’riflaridan foydalanadi. Ikki tezlik vektori orasidagi burchak \(q_3\) bilan bog‘langanda umumiy tezlik kattaligining kvadrati:

\[ V^2=V_x^2+V_t^2+2V_xV_t\cos(q_3) \tag{2} \]

ko‘rinishida bo‘ladi. Ushbu ifoda kinetik energiyada g‘ildirakning chiziqli harakati bilan mayatnik aylanishini o‘zaro bog‘lash imkonini beradi.

Umumiy kinetik energiya

Manba umumiy kinetik energiyani avval tarkibiy qismlarga ajratadi:

\[ T= T_{\mathrm{inductor1}}+ T_{\mathrm{inductor2}}+ T_{\mathrm{rotor1}}+ T_{\mathrm{rotor2}}+ T_{\mathrm{wheel1}}+ T_{\mathrm{wheel2}}+ T_{\mathrm{pendulum}} \tag{3} \]

Ushbu ajratish ikkita motorning elektr induktiv energiyasini, rotorlarning aylanish energiyasini, ikki g‘ildirak harakatini va asosiy korpus/mayatnikning kinetik energiyasini birgalikda ifodalashga qaratilgan.

Manbada Tenglama (4) quyidagi yozilishda berilgan:

\[ \begin{aligned} T={}& \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}L\dot q_1+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_r(i\dot q_2)^2 \\ &+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}M_w(r\dot q_2)^2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_w\dot q_2+ \frac{1}{2}J_p\dot q_3 \\ &+ \frac{1}{2}M_p \left( r^2\dot q_2^2+ l^2\dot q_3^2+ rl\dot q_2\dot q_3\cos(q_3) \right) \end{aligned} \tag{4} \]

Yozuv ogohlantirishi: Kinetik energiya hadlarining standart fizik o‘lchamida tezlik yoki burchak tezliklarining kvadrati kutiladi; manba Tenglama (4)da ayrim \(\dot q_1\), \(\dot q_2\) va \(\dot q_3\) hadlarini kvadratsiz chop etgan. Manba tuzatish bermagani sababli Verianla ushbu ifodani sezdirmasdan o‘zgartirmaydi.

Potensial energiya

Manba potensial energiyani:

\[ V=M_p g\frac{l}{2}\left(1-\cos(q_3)\right) \tag{5} \]

ko‘rinishida beradi. \(\cos(q_3)\) hadi mayatnik balandligi burchak bilan chiziqli emas, trigonometrik tarzda o‘zgarishini ko‘rsatadi. Manba 1-jadvalda \(l\)ni aylanish o‘qidan massa markazigacha bo‘lgan masofa deb belgilagan bo‘lsa-da, Tenglama (5)da \(l/2\)dan foydalanadi; bu farq manbada alohida izohlanmagan.

Rayleigh so‘nish funksiyasi

\[ \mathcal{R} = \frac{1}{2}R\dot q_1^2\cdot2 + \frac{1}{2}bi^2\dot q_2^2\cdot2 \tag{6} \]

Birinchi had ikki motor zanjiridagi elektr qarshilik yo‘qotilishini, ikkinchi had esa rotor so‘nishi bilan bog‘liq mexanik yo‘qotilishni ifodalash uchun ishlatilgan. Oxiridagi 2 ko‘paytiruvchilar tizimda ikkita bir xil motor mavjudligi bilan bog‘liq.

Umumlashtirilgan ta’sirlar

Manba umumlashtirilgan ta’sirlarni:

\[ Q_1=2V_a-2k_m i\dot q_2 \tag{7} \]

\[ Q_2=2k_m i\dot q_1 \tag{8} \]

\[ Q_3=0 \tag{9} \]

ko‘rinishida beradi. \(Q_1\) elektr zanjirida qo‘llanilgan kuchlanish va motor aylanishidan kelib chiqadigan qarshi elektromotor ta’sirni; \(Q_2\) esa elektr tokining mexanik momentga aylanishini ifodalovchi bog‘lanishni anglatadi. \(Q_3=0\) tanlovi mayatnik koordinatasiga bevosita mustaqil umumlashtirilgan aktuatsiya qo‘llanilmaydigan model tuzilishini ko‘rsatadi.

Nochiziqli harakat tenglamalari

Differensial amallardan so‘ng manba o‘zaro bog‘langan uchta dinamik tenglama beradi.

\[ L\ddot q_1+R\dot q_1+k_m i\dot q_2=V_a \tag{10} \]

Tenglama (10) elektr quyi tizimning kuchlanish–tok–motor tezligi munosabatini beradi. Induktivlik tokning o‘zgarish tezligini, qarshilik tok yo‘qotilishini, \(k_m i\dot q_2\) hadi esa motor aylanishi bilan bog‘liq elektromexanik bog‘lanishni ifodalaydi.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_2 \left[ 2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \right] + M_p r l\cos(q_3)\ddot q_3 \\ &- M_p r l\sin(q_3)\dot q_3^2 + 2bi^2\dot q_2 - 2k_m i\dot q_1 =0 \end{aligned} \tag{11} \]

Tenglama (11) g‘ildirak/robot chiziqli harakatining ekvivalent aylanish dinamikasini; rotor va g‘ildirak inertsiyalarini, korpus massasini, mayatnik harakati bilan bog‘lanishni, so‘nishni va motor momentini bitta tenglamada birlashtiradi.

\[ \begin{aligned} &\ddot q_3 \left[J_p+M_p l^2\right] + M_p r l \left( \ddot q_2\cos(q_3) - \dot q_2\dot q_3\sin(q_3) \right) \\ &+ M_p r l\dot q_2\dot q_3\sin(q_3) + M_p g\frac{l}{2}\sin(q_3) =0 \end{aligned} \tag{12} \]

Tenglama (12) mayatnikning aylanish dinamikasini ifodalaydi. Unda \(\sin(q_3)\) va \(\cos(q_3)\) mavjudligi tizim nochiziqli ekanini yaqqol ko‘rsatadi.

Yordamchi doimiylar

Tenglamalarni qisqartirish uchun manba quyidagi ta’riflarni bergan:

\[ c_1=2J_r i^2+2M_w r^2+2J_w+M_p r^2 \tag{13} \]

\[ c_2=M_p r l \tag{14} \]

\[ c_4=J_p+M_p l^2 \tag{15} \]

\[ c_5= \frac{M_p g(l/2)}{c_4} \tag{16} \]

\(c_1\) g‘ildirak yo‘nalishidagi ekvivalent inertsiya komponentlarini; \(c_2\) korpus–g‘ildirak harakatining bog‘lanishini; \(c_4\) mayatnikning ekvivalent aylanish inertsiyasini; \(c_5\) esa tortishish ta’sirining mayatnik inertsiyasiga nisbatan masshtablangan ko‘rinishini umumiy tarzda ifodalaydi.

Segway Robotining Nochiziqli Modeli Nega Chiziqlashtirildi?

Manbada qo‘llanadigan boshqaruv usullari chiziqli tizim modelini talab qilgani uchun \(\sin(q_3)\) va \(\cos(q_3)\)ni o‘z ichiga olgan nochiziqli harakat tenglamalari robotning tik-yuqori muvozanat holatining faqat kichik atrofi uchun amal qiladigan tarzda chiziqlashtirilgan; bu chiziqli model katta burchakli harakatlarning barcha dinamikasini ifodalamaydi.

Ish nuqtasi va kichik-og‘ish yondashuvi

Tik-yuqori muvozanat holati:

\[ q_3=\pi+\phi \]

ko‘rinishida yozilgan. Bu yerda \(\phi\) tik yuqori holatdan kichik og‘ishdir. Kichik og‘ish farazi ostida manba:

\[ \sin(q_3)=-\phi,\qquad \cos(q_3)=-1,\qquad \dot q_3^2=0 \tag{17} \]

yaqinlashuvlaridan foydalanadi. \(\dot q_3^2\) kabi ikkinchi tartibli kichik hadlar e’tiborga olinmay, model mahalliy tarzda chiziqli holga keltiriladi.

Shu sababli chiziqlashtirilgan modelning ilmiy ma’nosi “robot barcha burchaklarda chiziqli harakat qiladi” degani emas. Model faqat tanlangan tik muvozanat ish nuqtasining kichik atrofi uchun boshqaruvni loyihalashni osonlashtiradigan yaqinlashuvdir.

Chiziqlashtirilgan tenglamalar

\[ \ddot q_1= \frac{V_a}{L} - \frac{R}{L}\dot q_1 - \frac{k_m i}{L}\dot q_2 \tag{18} \]

Bu elektr dinamikaning chiziqli ko‘rinishidir. Qo‘llanilgan kuchlanish tok o‘zgarishini oshirsa, qarshilik va motor aylanishiga bog‘liq qarshi ta’sir tok o‘zgarishini cheklaydi.

\[ \ddot q_2= \frac{c_2}{c_1}\ddot\phi - \frac{2bi^2}{c_1}\dot q_2 + \frac{2k_m i}{c_1}\dot q_1 \tag{19} \]

G‘ildirak tezlanishi mayatnik tezlanishi bilan bog‘lanish, mexanik so‘nish va motor toki hosil qiladigan moment ta’sirlari bilan bog‘liq.

\[ \ddot\phi= \frac{c_2}{c_1}\ddot q_2 + c_5\phi \tag{20} \]

Ushbu tenglama mayatnikning kichik og‘ishi bilan g‘ildirak tezlanishi va tortishish o‘rtasidagi munosabatni ko‘rsatadi. Tik-yuqori holat teskari mayatnik xususiyatiga ega bo‘lgani uchun rostlagichsiz barqaror tabiiy muvozanat sifatida qaralmasligi kerak; laboratoriyaning PID loyihalash vazifasi aynan shu tik holatni faol boshqaruv ostida saqlashga qaratilgan.

PID rostlagichi laboratoriyada nima qiladi?

Manba yakuniy \(K_p\), \(K_i\) va \(K_d\) sonli qiymatlarini bermaydi. PID rostlagichi Simulink Continuous Library tarkibidagi PID bloki va PID Tuner interfeysi yordamida belgilangan o‘tkinchi jarayon va barqarorlik maqsadlariga muvofiq talaba tomonidan sozlanadi.

O‘rgatuvchi standart PID tenglamasi: Quyidagi tenglama maqolaning yangi natijasi emas; tadqiqotda qo‘llangan PID boshqaruvining standart matematik izohidir.

\[ u(t)= K_p e(t) + K_i\int_0^t e(\tau)\,d\tau + K_d\frac{de(t)}{dt} \]

\(e(t)=r(t)-y(t)\) tayanch bilan haqiqiy tizim javobi orasidagi xatodir. \(K_p\) joriy xatoga, \(K_i\) to‘plangan xatoga, \(K_d\) esa xatoning o‘zgarish tezligiga javob beradi.

• \(K_p\) — mutanosib kuchaytirish: Xato kattalashgan sari kuchliroq boshqaruv ta’sirini hosil qiladi.
• \(K_i\) — integral kuchaytirish: Vaqt davomida qolgan xatoni to‘plab, barqaror holat xatosini kamaytirishga yordam beradi.
• \(K_d\) — differensial kuchaytirish: Xatoning tez o‘zgarishiga javob berib, o‘tkinchi jarayonni shakllantirishga hissa qo‘shadi.

Bu izoh “kuchaytirish ortgan sari tizim albatta yaxshilanadi” degani emas. PID hadlari bir-biri bilan o‘zaro ta’sirlashadi; haddan tashqari kuchaytirish tebranish, katta oshib ketish yoki beqarorlikka olib kelishi mumkin. Laboratoriyaning maqsadi talaba ushbu ta’sirlarni simulyatsiya orqali ko‘rib, boshqaruv loyihasini iterativ ravishda takomillashtirishidir.

Samaradorlik mezonlari

Manba talabalar PID rostlagichini baholashda to‘rtta asosiy mezonga e’tibor qaratishini talab qiladi:

• Overshoot — oshib ketish: Tizim javobi maqsad qiymatidan o‘tib ketganidan keyin erishadigan ortiqcha miqdor.
• Settling time — o‘rnashish vaqti: Javob maqsad atrofidagi maqbul sohaga kirib, shu sohada qoladigan vaqt.
• Steady-state error — barqaror holat xatosi: O‘tkinchi jarayon tugaganidan keyin tayanch bilan chiqish o‘rtasida qoladigan xato.
• Stability — barqarorlik: Tizim buzuvchi ta’sir yoki boshlang‘ich og‘ishdan keyin chegaralangan va boshqariladigan xatti-harakat ko‘rsatadimi-yo‘qmi.

Manba ushbu mezonlar uchun majburiy sonli chegaralar, yakuniy PID kuchaytirishlari, solver turi, integratsiya qadami, aniq simulyatsiya davomiyligi yoki saturation chegaralarining sonli qiymatlarini xabar qilmaydi.

Uch bosqichli laboratoriya jarayoni

Tadqiqot Usuli va Natijalari

Ta’limiy baholash dizayni

Namuna hajmi alohida quvvat tahlilidan emas, tadqiqot davrida darsga ro‘yxatdan o‘tgan talabalar sonidan kelib chiqib belgilangan. Shu sababli \(n=21\) bitta dars kohortining barchasini ifodalaydi va kengroq talabalar populyatsiyasini ifodalovchi katta namuna emas.

So‘rovnoma tuzilishi

Mualliflar ushbu tadqiqot uchun maxsus so‘rovnoma ishlab chiqqan. Q1 va Q2 demografik/modeldan foydalanish ma’lumotlarini to‘playdi. Q3–Q7 beshta mavzuli yopiq turdagi savol guruhidan iborat va Likert tipidagi baholashdan foydalanadi. Q8 va Q9 ochiq turdagi talabalar fikr-mulohazalaridir.

Yopiq turdagi bandlarning ichki izchilligi Cronbach alfa yordamida baholangan. 1-guruh uchun \(\alpha=0.835\), 2-guruh uchun \(\alpha=0.874\) xabar qilingan va ikkala qiymat ham manbada qo‘llangan 0.70 mos yozuv darajasidan yuqori bo‘lgan.

O‘rgatuvchi standart Cronbach alfa formulasi:

\[ \alpha= \frac{k}{k-1} \left( 1-\frac{\sum_{i=1}^{k}\sigma_i^2}{\sigma_T^2} \right) \]

\(k\) bandlar soni, \(\sigma_i^2\) har bir bandning dispersiyasi va \(\sigma_T^2\) umumiy shkala balining dispersiyasidir. Alfa bandlarning javoblar bo‘yicha qanchalik birgalikda o‘zgarishini umumlashtiradi; yuqori alfa o‘z-o‘zidan so‘rovnomaning barcha jihatlari bo‘yicha valid ekanini yoki talabalar obyektiv ko‘nikmasini to‘g‘ri o‘lchashini isbotlamaydi.

Mann–Whitney U Testi Nega Qo‘llanildi?

Mann–Whitney U testi ushbu tadqiqotda ikkita kichik va bir-biridan mustaqil talabalar guruhining Likert tipidagi so‘rovnoma javoblarini taqqoslash uchun ishlatilgan parametrik bo‘lmagan tartib testidir; test guruhlar o‘rtasidagi javob taqsimotlari tizimli ravishda farqlanadimi-yo‘qmi tekshiradi va manba \(p<0.05\) qiymatini ahamiyatlilik chegarasi sifatida ishlatgan.

Standart o‘rgatuvchi ko‘rsatishda birinchi guruhning ranglar yig‘indisi \(R_1\) bo‘lsa:

\[ U_1= n_1n_2+ \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1 \]

va:

\[ U_2=n_1n_2-U_1 \]

ko‘rinishida hisoblash mumkin. Ushbu formulalar manba tadqiqotning yangi tenglamalari emas; qo‘llanilgan Mann–Whitney usulining matematik mantiqini tushuntirish uchun berilgan.

U testi o‘rtacha qiymatlar o‘rtasida klassik t-test o‘tkazmaydi. U barcha kuzatuvlarni birgalikda tartiblab, bir guruh kuzatuvlari boshqa guruhga nisbatan yuqoriroq yoki pastroq tartiblarda to‘planadimi-yo‘qmi baholaydi. Manba natijalar jadvali baribir o‘quvchi javob darajalarini tushunishi uchun har bir guruh bo‘yicha o‘rtacha qiymat va standart og‘ishni alohida beradi.

Barcha miqdoriy so‘rovnoma natijalari

Q5.1: Idrok etilgan realistiklik

Eng yaqqol natijalardan biri Q5.1dir. VLS guruhining o‘rtacha ko‘rsatkichi 4.50, faqat analitik model guruhining o‘rtacha ko‘rsatkichi esa 3.73. \(U=87.5\) va \(p=0.013\) bo‘lgani uchun manbada qo‘llangan \(0.05\) chegarasida farq ahamiyatli. Ushbu natija talabalar Simscape mavjud bo‘lgan modelni ta’lim maqsadi uchun ko‘proq realistik deb idrok etganini ko‘rsatadi.

Ushbu topilma model jismoniy robot bilan eksperimental jihatdan aynan bir xil aniqlikka ega ekanini isbotlamaydi. O‘lchangan narsa talaba idrok etgan ta’limiy realistiklikdir.

Q6.3: Analitik modelga qo‘shimcha tizim xatti-harakati ma’lumoti

Q6.3da VLS guruhi 3.60, analitik-model guruhi 2.37 o‘rtacha qiymat bergan. \(U=88.5\), \(p=0.016\). Tadqiqot talqiniga ko‘ra, Simscape talabalar soddalashtirilgan analitik model bilan batafsilroq fizikaga asoslangan tasvir o‘rtasidagi xatti-harakat farqlarini ko‘rishiga yordam bergan.

Bu VLS barcha boshqaruv tushunchalarida ustun ekanini ko‘rsatmaydi. Ayni Q6 guruhidagi PIDni qo‘llash intuitivligi va PID parametrlari ta’sirlarining aniqligi bandlarida guruh farqlari ahamiyatli emas.

Q7.2: Simulyatsiya modellari bilan ishlash bo‘yicha idrok etilgan malaka

Q7.2da VLS guruhi 3.80, analitik guruh 2.73 o‘rtacha qiymat bergan. \(U=81.5\), \(p=0.049\). Talabalar VLSdan foydalangandan so‘ng boshqariladigan jarayonlarning simulyatsiya modellari bilan ishlashda o‘zlarini yanada malakali his qilganini bildirgan.

Bu p qiymati qo‘llangan 0.05 chegarasiga juda yaqin. Manba 13 ta alohida yopiq band uchun taqqoslash o‘tkazadi, biroq ko‘p taqqoslash tuzatishini xabar qilmaydi. Shu sababli Verianla Q7.2ni manbada bo‘lgani kabi ahamiyatli deb beradi, ammo p=0.049 natijasini juda kuchli yoki yakka o‘zi hal qiluvchi dalil sifatida taqdim etmaydi.

Ahamiyatli bo‘lmagan natijalar nega muhim?

VLS guruhi har bir bandda yuqoriroq o‘rtacha qiymatga ega bo‘lishi barcha bandlarda statistik farq bor degani emas. Masalan, Q4.2da o‘rtacha qiymatlar 4.20 va 3.45 bo‘lsa ham, \(p=0.058\). Manba buni ahamiyatlilikka yaqin natija sifatida muhokama qilsa-da, oldindan belgilangan \(p<0.05\) chegarasiga ko‘ra statistik jihatdan ahamiyatli emas.

Xuddi shuningdek, nazariya–amaliyot bog‘lanishi Q5.2, tanqidiy fikrlash Q5.3, PIDni qo‘llash osonligi Q6.1, PID parametr ta’sirini tahlil qilish Q6.2, matematik model malakasi Q7.1 va ideal/realistik sharoitlarda boshqaruv samaradorligini baholash Q7.3 bo‘yicha VLS guruhining o‘rtacha qiymatlari yuqoriroq bo‘lsa-da, guruhlar farqi ahamiyatli deb topilmagan.

Ochiq turdagi talabalar fikr-mulohazalari

VLS guruhidagi talabalar fikr-mulohazalari vizual model, robot simulyatsiyasi, rostlagichdagi o‘zgarishning tizim javobiga to‘g‘ridan-to‘g‘ri aks etishini ko‘ra olish va Simscape bo‘limining tafsilotlariga qaratilgan. Analitik-model guruhidagi talabalar esa \(K_p\), \(K_i\) va \(K_d\) qiymatlarini o‘zgartirishdan kelib chiqadigan xatti-harakat farqlari hamda tizim modelining matematik murakkabligini ijobiy jihatlar qatorida qayd etgan.

Takomillashtirish takliflarida VLS guruhi ko‘proq amaliy mashg‘ulotlar va CAD qismlarining modelga qanday integratsiya qilinishi haqida ko‘proq tafsilot so‘ragan. Analitik-model guruhidagi ayrim talabalar esa jismoniy modellar yoki Simscapega o‘xshash bevosita vizuallashtirishni laboratoriyaga qo‘shishni taklif qilgan.

Ushbu Tadqiqot VLS Obyektiv O‘rganish Muvaffaqiyatini Oshirishini Isbotlaydimi?

Yo‘q. Tadqiqot VLSdan foydalangan talabalar laboratoriya tajribasi, model realistikligi va ayrim idrok etilgan malakalarni ijobiyroq baholaganini ko‘rsatadi; biroq obyektiv o‘rganish muvaffaqiyati uchun pre-test/post-test, imtihon bali, laboratoriya samaradorligi yoki boshqa samaradorlikka asoslangan o‘lchov qo‘llanmagani sababli VLS o‘rganish muvaffaqiyatini sababiy ravishda oshiradi degan xulosaga kelib bo‘lmaydi.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlaydigan natijalar

• Simscape Multibody bilan analitik Lagrange modeli ayni VLS ichida birlashtirilgan.
• Robotning uch o‘lchamli virtual harakati va boshqaruv signallarini ta’lim maqsadida birgalikda kuzatish mumkin.
• Uch bosqichli laboratoriya jarayoni modellashtirish, PID loyihalash va virtual modelda tekshirishni o‘zaro bog‘laydi.
• VLS guruhining barcha yopiq turdagi so‘rovnoma bandlarida o‘rtacha qiymati nazorat guruhidan yuqori.
• Q5.1, Q6.3 va Q7.2 bandlarida guruhlar o‘rtasida \(p<0.05\) farq mavjud.
• Sifatli fikr-mulohazalar VLSdan foydalangan talabalar vizual va interaktiv xususiyatlarni qadrlashini ko‘rsatadi.
• VLS jismoniy laboratoriyadan foydalanish cheklangan holatlarda qo‘shimcha ta’lim muhiti sifatida qo‘llanishi mumkin.

Tadqiqot qo‘llab-quvvatlamaydigan natijalar

• VLS obyektiv imtihon yoki o‘rganish ballarini oshirishi ko‘rsatilmagan.
• Simscape modelining haqiqiy jismoniy robot bilan o‘lchov aniqligi ushbu ta’lim tadqiqotida miqdoriy ravishda tasdiqlanmagan.
• VLS har qanday holatda jismoniy laboratoriya o‘rnini bosa olishi ko‘rsatilmagan.
• 21 talabadan iborat bitta dars kohorti natijasi barcha mekatronika talabalariga umumlashtirilmaydi.
• Har bir so‘rovnoma bandida statistik ustunlik ko‘rsatilmagan.
• Manba yakuniy PID kuchaytirishlari, solver sozlamalari yoki to‘liq simulyatsiya sharoitlari umuman olganda eng yaxshi ekanini ko‘rsatmaydi.

Asosiy cheklovlar

Kichik namuna: Jami 21 talaba mavjud. Guruh hajmlari 10 va 11.

Bitta dars va bitta muassasa: Baholash Technical University of Cluj-Napocadagi bitta dars kohortida o‘tkazilgan.

Idrokka asoslangan natijalar: Asosiy ta’limiy natijalar talabalarning o‘z baholaridir. Obyektiv muvaffaqiyat o‘lchovi mavjud emas.

Pre-test/post-test yo‘q: Talabaning laboratoriyadan oldingi va keyingi haqiqiy bilim yoki ko‘nikma o‘zgarishi o‘lchanmagan.

Ko‘p taqqoslash: Manba Q3–Q7 doirasida 13 ta alohida guruh testini xabar qiladi; ko‘p test tuzatishi ko‘rsatilmagan.

Model aniqligi: Simscape modeli “yuqori aniqlikdagi” sifatida loyihalangan; biroq ushbu tadqiqotning ta’limiy baholashi jismoniy robot bilan batafsil miqdoriy model-validatsiya tajribasi emas.

Qayta ishlab chiqish tafsilotlari: Manba yakuniy \(K_p\), \(K_i\), \(K_d\) qiymatlari, qo‘llanilgan \(V_a\)ning aniq sonli qiymati, Simulink solver turi, vaqt qadami, barcha boshlang‘ich shartlar, saturation chegaralari va aniq simulyatsiya davomiyligini xabar qilmaydi.

Kelajakdagi tadqiqotlar

Mualliflar natijalarni kattaroq talabalar kohortlarida qayta sinashni va idrokka asoslangan baholashni pre-test/post-test, laboratoriya baholashlari, imtihon natijalari yoki samaradorlikka asoslangan o‘lchovlar bilan to‘ldirishni tavsiya etadi.

VLSning keyingi versiyalariga yanada murakkab ish ssenariylari, holat-fazosi boshqaruvi va Linear Quadratic Regulator (LQR) kabi ilg‘or boshqaruv usullarini qo‘shish rejalashtirilgan.

Manba va Usul Haqida Izoh

Asl nom: Development of a Virtual Laboratory Stand Using Simscape for Mechatronic Engineering Education

Mualliflar: Ioan Pintilie, David Glodean, Ciprian Lapusan.

Mualliflar tartibi: Manbadagi tartib aynan saqlangan.

Teng hissa: Manbada teng birinchi mualliflik yoki teng hissa haqida ma’lumot mavjud emas.

Mas’ul muallif: Ciprian Lapusan.

Muassasa: Department of Mechatronics and Machine Dynamics, Faculty of Automotive, Mechatronics and Mechanical Engineering, Technical University of Cluj-Napoca, 400114 Cluj-Napoca, Romania.

Jurnal: Education Sciences.

Nashriyot: MDPI.

Jild / son / maqola raqami: 16(9), 1460.

DOI: 10.3390/educsci16091460.

Rasmiy DOI havolasi: https://doi.org/10.3390/educsci16091460

Yuborilgan: 15 Iyun 2026.

Tahrir: 31 Avgust 2026.

Qabul: 31 Avgust 2026.

Nashr: 7 Sentabr 2026.

Manba turi: Taqrizdan o‘tgan tadqiqot maqolasi. Muhandislik modellashtirish/simulyatsiya ishlab chiqishni sinf ichidagi qiyosiy ta’limiy baholash bilan birlashtiradi.

Litsenziya: Creative Commons Attribution (CC BY). Manba PDFda litsenziya turi CC BY sifatida ko‘rsatilgan.

Moliyalashtirish: Tadqiqot tashqi moliyalashtirish olmagan. Mualliflar, shuningdek, Technical University of Cluj-Napoca va Intelligent Mechatronic Systems Laboratoryning texnik hamda moliyaviy ko‘magiga minnatdorlik bildiradi.

Etika qo‘mitasi: Manba tadqiqot inson/hayvon tajribasi yoki sezgir shaxsiy ma’lumotlarni o‘z ichiga olmagani va faoliyatlar odatiy Advanced Control Systems kursining laboratoriya ishining bir qismi bo‘lgani sababli etik ko‘rib chiqish/tasdiqdan voz kechilganini bildiradi.

Axborotli rozilik: Tadqiqotda qatnashgan barcha ishtirokchilardan axborotli rozilik olingan.

Ma’lumotlarning mavjudligi: Tadqiqotda taqdim etilgan asl hissalar maqola ichida ekanligi; qo‘shimcha savollar mas’ul muallifga yo‘naltirilishi mumkinligi bildirilgan.

Manfaatlar to‘qnashuvi: Mualliflar manfaatlar to‘qnashuvini bildirmagan.

Muallif hissalari: Konseptuallashtirish C.L. va I.P.; metod C.L.; dasturiy ta’minot I.P.; validatsiya I.P., D.G. va C.L.; formal tahlil I.P.; tadqiqot I.P. va D.G.; resurslar I.P. va C.L.; dastlabki qoralama I.P., D.G. va C.L.; ko‘rib chiqish va tahrirlash I.P., D.G. va C.L.; vizuallashtirish I.P. va C.L.; nazorat C.L.; loyiha boshqaruvi C.L.; moliyalashtirishni jalb qilish I.P. va C.L.

Qo‘llangan asosiy dasturiy ta’minot va vositalar: MATLAB–Simulink R2024a, Simscape Multibody, Mechanics Explorer, SolidWorks 2024, Simulink Continuous Library PID bloki va PID Tuner.

Manba ichidagi matematik yozuv izohi 1: Tenglama (1) vaqt hosilasi ichidagi qisman hosilada \(T\), ikkinchi qisman hosilada \(\mathcal{L}\)dan foydalanadi. Verianla standart Lagrange formulasini manba formulasining o‘rniga qo‘ymagan.

Manba ichidagi matematik yozuv izohi 2: Tenglama (4)da ayrim induktiv/aylanma kinetik energiya hadlari kvadratsiz chop etilgandek ko‘rinadi. O‘lchov jihatidan e’tibor talab qiladigan ushbu holat manbada tuzatilmagani uchun Verianla formulani sezdirmasdan o‘zgartirmagan.

Manba ichidagi parametr izohi: 1-jadval \(J_p\) qiymatini 23,829,313.41 kg·m² deb xabar qiladi. Manba hech qanday qo‘shimcha daraja ko‘rsatkichi yoki masshtab tuzatishini bermagani sababli qiymat aynan saqlangan.

Manba ichidagi belgi ta’rifi izohi: 1-jadval \(l\)ni aylanish o‘qidan mayatnik massa markazigacha bo‘lgan masofa sifatida ta’riflagan bo‘lsa, Tenglama (5) va \(c_5\) ta’rifi \(l/2\)dan foydalanadi. Manba bu munosabatni alohida izohlamaydi.

Kurs nomi izohi: Manbaning usul bo‘limining dastlabki qismi laboratoriyani “Advanced Control Methods” kursi kontekstida atasa, natijalar va etika bo‘limlari “Advanced Control Systems” iborasidan foydalanadi. Verianla bu ikki asl iborani sezdirmasdan bitta nom ostida tuzatmaydi.

Taxminan %15 iborasi: Xulosa bo‘limida mualliflar VLS guruhi ayrim idrok sohalarida taxminan %15 yuqoriroq baholash bildirganini umumlashtiradi. Manba buni alohida ta’sir kattaligi hisobi sifatida taqdim etmagani uchun Verianla bu iborani yangi statistika sifatida kengaytirmaydi.

Statistik talqin chegarasi: \(p<0.05\) chegarasida 13 ta yopiq taqqoslashdan uchtasi ahamiyatli. Manba ko‘p taqqoslash tuzatishini xabar qilmaydi.

Ta’limiy talqin chegarasi: Tadqiqot asosan talabalar idrokini o‘lchaydi. Obyektiv o‘rganish natijasi, imtihon samaradorligi yoki uzoq muddatli transfer natijasi o‘lchanmagan.